Plan didáctico de "Radicales Cuadráticos"

Como trabajador docente, es inevitable preparar planes de lecciones. Con la ayuda de planes de lecciones, puede mejorar la calidad de la enseñanza y lograr los resultados de enseñanza esperados. Entonces, ¿sabes cómo escribir un plan de lección formal? El siguiente es un plan de enseñanza para la "Forma radical cuadrática" que he recopilado y compilado. Bienvenido a leerlo y recopilarlo. Plan de lección de enseñanza "Expresión radical cuadrática" Parte 1

1. Contenido y análisis de contenido

1. Contenido

El concepto de expresión radical cuadrática.

2. Análisis de contenido

Esta lección es para que los estudiantes aprendan los conceptos de raíces cuadradas, raíces cuadradas aritméticas y raíces cúbicas. Pueden usar el signo de la raíz para expresar las raíces cuadradas. y raíces cúbicas de números, y conocer la raíz cuadrada y aprender el concepto de radicales cuadráticos basado en la operación inversa de potencias. No es sólo una aplicación integral del conocimiento aprendido previamente, sino que también sienta las bases para el aprendizaje posterior sobre las propiedades de los radicales cuadráticos y las cuatro operaciones aritméticas.

El libro de texto primero plantea tres problemas prácticos. Los resultados de estos problemas se pueden expresar en forma de radicales cuadráticos. Todos representan las raíces cuadradas aritméticas de algunos números positivos, lo que lleva a la definición de cuadrático. radicales. Luego, a través del Ejemplo 1, se analiza la cuestión del rango de valores de las letras del radicando en radicales cuadráticos para profundizar la comprensión de los estudiantes sobre la definición de radicales cuadráticos.

El enfoque didáctico de esta lección es: comprender el concepto de radicales cuadráticos

2. Objetivos y análisis de metas

1. Objetivos de enseñanza

(1) Tenga en cuenta que estudiar radicales cuadráticos es una necesidad práctica.

(2) Comprender el concepto de radicales cuadráticos.

2. Análisis de los objetivos docentes

(1) Los estudiantes pueden utilizar radicales cuadráticos para expresar cantidades y relaciones cuantitativas en problemas prácticos, y comprender la necesidad de estudiar radicales cuadráticos.

(2) Los estudiantes pueden comprender el concepto de radicales cuadráticos basándose en el significado de raíces cuadradas aritméticas, conocer la razón por la cual el radicando debe ser un número no negativo, saber que el radical cuadrático en sí mismo no es -número negativo y poder encontrar radicales cuadráticos. El rango de valores de las letras radicandos en.

3. Análisis diagnóstico de problemas de enseñanza

En cuanto a la definición de radicales cuadráticos, debemos centrarnos en permitir que los estudiantes comprendan "la doble no negatividad de", es decir, el radicando. ≥ 0 es un número no negativo. La raíz cuadrada aritmética de ≥0 también es un número no negativo. Al enseñar, preste atención para guiar a los estudiantes a recordar el significado y las características de las raíces cuadradas aprendidas en el capítulo sobre números reales, ayudarlos a comprender este requisito, de modo que puedan obtener las condiciones para el establecimiento de raíces cuadráticas y utilizar el hecho de que el número radicando es un número no negativo. Condiciones para hacer juicios significativos sobre radicales cuadráticos.

La dificultad didáctica de esta lección es: comprender la doble no negatividad de los radicales cuadráticos.

4. Diseño de procesos de enseñanza

1. Crea situaciones y plantea preguntas

Pregunta 1: ¿Puedes rellenar los espacios en blanco con expresiones con signos radicales?

(1) La longitud del lado de un cuadrado con área 3 es _______, y la longitud del lado de un cuadrado con área S es _______.

(2) Una cerca rectangular, el largo es el doble del ancho, el área es 130?, entonces su ancho es ______.

(3) Cuando un objeto cae libremente desde una altura, el tiempo que tarda en caer al suelo t (unidad: s) y la altura h (unidad:) donde comienza a caer satisfacen la relación h = 5t?, si se usa La fórmula de h representa t, entonces t= _____.

Actividades profesor-alumno: Los estudiantes completan los problemas anteriores de forma independiente y utilizan raíces cuadradas aritméticas para expresar los resultados. El profesor proporciona orientación y evaluación adecuadas.

La intención del diseño es permitir a los estudiantes percibir inicialmente la estrecha conexión entre los radicales cuadráticos y la vida real durante el proceso de completar los espacios en blanco, y comprender la necesidad de estudiar los radicales cuadráticos.

Pregunta 2 ¿Qué significan las fórmulas , y obtenidas anteriormente? ¿Qué características tienen en común?

Actividades profesor-alumno: Los profesores guían a los estudiantes para nombrar varios significados y resumir sus características comunes: todos representan la raíz cuadrada aritmética de un número no negativo (incluidos los números no negativos representados por letras o fórmulas) .

La intención del diseño es allanar el camino para generalizar el concepto de radicales cuadráticos.

2. Generalización abstracta y formación de conceptos

Pregunta 3 ¿Puedes utilizar una expresión para expresar la raíz cuadrada aritmética de un número no negativo?

Actividades profesor-alumno: debates en grupo de estudiantes y comunicación con toda la clase.

El profesor dio así la definición de radicales cuadráticos: Generalmente, llamamos a las fórmulas de la forma (a≥0) radicales cuadráticos, y " " se llama raíz cuadrática.

La intención del diseño es permitir a los estudiantes experimentar el proceso de especial a general y cultivar la capacidad de generalización de los estudiantes.

Pregunta: En el concepto de radicales cuadráticos, ¿por qué deberíamos enfatizar "a≥0"?

Actividades profesor-alumno: El profesor guía a los estudiantes para discutir y comprender por qué el radicando de un radical cuadrático debe ser un número no negativo.

La intención del diseño es profundizar aún más la comprensión de los estudiantes de que el radicando de un radical cuadrático debe ser un número no negativo.

3. Analizar conceptos, aplicarlos y consolidarlos.

Ejemplo 1 ¿Qué tipo de número real tiene significado dentro del rango de los números reales?

Actividades profesor-alumno: Guiar a los estudiantes a pensar a partir del concepto y consolidar su comprensión de que el radicando de un radical cuadrático es un número no negativo.

Ejemplo 2 ¿Cuándo es qué tipo de número real? ¿Tiene significado dentro del rango de números reales? ¿Paño de lana?

Actividades profesor-alumno: primero permita que los estudiantes piensen de forma independiente y luego hagan preguntas.

La intención del diseño es profundizar la comprensión de los estudiantes de que el radicando del radical cuadrático es un número no negativo durante el análisis.

Pregunta 4 ¿Puedes comparar el tamaño de y 0?

La intención del diseño es mejorar la capacidad de transferencia de los estudiantes y la conciencia de aplicación del conocimiento que han aprendido a través del diseño de esta actividad para cultivar la capacidad de los estudiantes para clasificar discusiones y resumir.

4. Aplicación integral, consolidación y mejora

Ejercicio 1 Completa los ejercicios de la página 3 del libro de texto.

Ejercicio 2 Cuando x es un número real, las siguientes expresiones tienen sentido.

(1); (2);

Intención del diseño: Distinguir el concepto de radicales cuadráticos y determinar las condiciones significativas para los radicales cuadráticos.

La intención del diseño es diseñar ciertas preguntas integrales para evaluar la capacidad de los estudiantes para usar de manera flexible, ampliar los horizontes de los estudiantes y entrenar el pensamiento de los estudiantes.

5. Resumen y reflexión

Los profesores y alumnos repasan el contenido principal aprendido en esta lección y piden a los alumnos que respondan las siguientes preguntas.

(1) ¿Qué nuevo tipo de expresiones aprendiste en esta lección?

(2) ¿Cuáles son las condiciones para que un radical cuadrático sea significativo? ¿Cuál es el rango de valores de un radical cuadrático?

(3) ¿Cuál es la relación entre radicales cuadráticos y raíces cuadradas aritméticas?

Actividades profesor-alumno: orientación docente, resumen del alumno.

Intención del diseño: los estudiantes resumen juntos, aprenden de las fortalezas de los demás, resaltan una vez más los puntos clave del aprendizaje en esta lección y dominan los métodos de resolución de problemas.

6. Tarea:

Libro de texto Ejercicio 16.1 Preguntas 1, 3, 5, 7 y 10.

5. Diseño de detección de objetivos

1. Entre las siguientes fórmulas, la que debe ser raíz cuadrática es ( )

A. B. DO. D.

La intención del diseño es comprobar la comprensión del concepto de radicales cuadráticos, prestando especial atención al hecho de que el radicando es un número no negativo.

2. En aquel momento, el radical cuadrático no tenía sentido.

La intención del diseño es probar la condición sin sentido del radical cuadrático, es decir, el radicando es menor que 0. Preste atención a la revisión de la pregunta.

3. Cuando , el radical cuadrático tiene un valor mínimo, y su valor mínimo es .

Intención del diseño: esta pregunta prueba principalmente el uso flexible de números radicandos radicales cuadráticos como números no negativos.

4. Para , el rango de valores calculado de Xiaohong es ≥ basándose en el hecho de que el radicando es un número no negativo. Xiaohui cree que también se debe considerar el caso en el que el denominador no es 0. ¿Crees que la idea de Xiaohui es correcta? Intente encontrar el rango de valores de .

La intención del diseño es probar que el radicando de una expresión de raíz cuadrática es un número no negativo y que el denominador de una expresión no puede ser 0, lo cual debe considerarse de manera integral al resolver el problema.

Plan de lección de enseñanza 2 de "Radicales cuadráticos"

Análisis del libro de texto:

El contenido de esta sección proviene de la primera lección de la tercera sección del Capítulo 21 del volumen de matemáticas de noveno grado. La sección está en Sobre la base del estudio de los radicales cuadráticos más simples y la multiplicación y división de radicales cuadráticos, aprenderemos las reglas de suma y resta de radicales cuadráticos y mejoraremos aún más la simplificación de radicales cuadráticos. Esta sección se centra en la suma y resta de radicales cuadráticos. El libro de texto presenta la suma y resta de radicales cuadráticos de un problema práctico, lo que hace que los estudiantes sientan que estudiar la suma y resta de radicales cuadráticos es la necesidad de resolver problemas prácticos. Al explorar la suma y resta de radicales cuadráticos y utilizarlos para resolver algunos problemas prácticos, podemos mejorar nuestra conciencia y capacidad para utilizar las matemáticas para resolver problemas prácticos. Además, el estudio de esta sección sienta las bases para que los estudiantes posteriores dominen la suma y resta de radicales cuadráticos y las operaciones mixtas de suma, resta, multiplicación y división.

Análisis del estudiante:

El contenido de esta clase es la continuación e innovación del conocimiento. Los estudiantes participan activamente en discusiones, intercambios y construcciones, y participan en exploración independiente y práctica. operaciones y comunicación colaborativa. Toda la clase de estudiantes tiene conocimientos relativamente sólidos y habilidades innovadoras. La mayoría de los estudiantes pueden lograr los objetivos de enseñanza a través del autoestudio y discusiones en grupo. Un pequeño número de estudiantes tienen dificultades, una base deficiente y un autoestudio deficiente. Por lo tanto, es necesario brindarles estrategias de enseñanza de evaluación de apreciación y brindarles atención individualizada, sugerencias psicológicas y estimulación mental adecuada para superar su complejo de inferioridad, permitiéndoles desarrollar gradualmente su autoestima y confianza en sí mismos, hasta alcanzar su plenitud. sus tareas de aprendizaje.

Concepto de diseño:

La enseñanza eficaz en el aula del nuevo plan de estudios aboga claramente por que los estudiantes sean los maestros del aprendizaje sobre la base de los textos de autoaprendizaje de los estudiantes, la práctica práctica y La exploración, la cooperación y la comunicación independientes se utilizan para defender nuevos conceptos de aprendizaje que les permiten completar la investigación sobre el conocimiento de la suma y resta de radicales cuadráticos. Los profesores han pasado de ser impartidores de conocimientos en el pasado a diseñadores y organizadores de actividades de aprendizaje autónomo, exploratorio y cooperativo de los estudiantes, y tienen estrecho contacto con los estudiantes para explorar juntos. Durante el proceso de enseñanza, los profesores plantean situaciones problemáticas abiertas, prácticas y desafiantes, para que los estudiantes puedan desarrollar la capacidad de analizar, resumir y resumir mientras intentan, exploran, piensan, se comunican y cooperan, convirtiendo el "quiero aprender" en "yo". "Quiero aprender", a través de proposiciones abiertas, intenta encontrar soluciones a problemas desde diferentes ángulos, desarrolla buenos hábitos de estudio, domina estrategias de aprendizaje y capacita a los estudiantes para que elaboren y discutan opiniones con valentía y expliquen lo que han aprendido basándose en demostraciones y orientación. en actividades. discutir la validez y evaluar las inferencias. Creando así un buen ambiente de aceptación, apoyo y tolerancia al aprendizaje.

Objetivos de enseñanza objetivos de conocimientos y habilidades:

Ser capaz de simplificar radicales cuadráticos, comprender el concepto de radicales cuadráticos similares y ser capaz de realizar sumas y restas simples de radicales cuadráticos mediante; La suma y la resta resuelven problemas de la vida real.

Objetivos del proceso y del método:

Experimentar el proceso de suma y resta de radicales cuadráticos a través de analogía con la suma y resta de números enteros, los estudiantes experimentan el proceso de introducir problemas matemáticos a partir de problemas prácticos para desarrollar a los estudiantes; `Capacidad de generalización abstracta.

Actitudes y valores emocionales:

A través de la exploración de la suma y resta de radicales cuadráticos, se estimula el entusiasmo de los estudiantes por la exploración, de modo que los estudiantes puedan participar plenamente en el proceso de aprendizaje de las matemáticas. , para que puedan Experimentar la alegría del éxito.

Puntos clave y dificultades: Puntos clave:

Combina radicales cuadráticos del mismo tipo con el mismo número abierto y realiza sumas y restas simples de radicales cuadráticos.

Dificultad:

Aplicación práctica de la suma y resta de radicales cuadráticos.

Preguntas clave:

Comprender el concepto de radicales cuadráticos similares, fusionar radicales cuadráticos similares y ser capaz de sumar y restar radicales cuadráticos.

Métodos de enseñanza:.

1. Método de descubrimiento guiado: bajo la inspiración y guía de los profesores, se anima a los estudiantes a participar activamente, combinado con problemas prácticos, y adoptar el modelo de investigación "problema-exploración-descubrimiento" para permitirles explorar. de forma independiente y aprender cooperativamente, resumir conclusiones y comprender las reglas.

2. Método de analogía: introduce las operaciones de suma y resta de radicales cuadráticos de problemas reales; combina términos similares por analogía y fusiona radicales cuadráticos similares.

3. Método de formación de prueba: a través de los intentos de los estudiantes, los profesores proporcionan orientación sobre problemas individuales para lograr excelentes resultados educativos.

Plan de lección de enseñanza 3 de "Radicales cuadráticos"

Objetivos de enseñanza

Requisitos estándar del plan de estudios: los estudiantes deben aprender a aprender y aprender de forma independiente, y sentar una base sólida para el aprendizaje permanente de los estudiantes. El programa de enseñanza y los requisitos de los nuevos estándares curriculares, determiné los objetivos de enseñanza de esta lección con base en el contenido del libro de texto y las características de los estudiantes

1. Comprender el concepto de radicales cuadráticos

2. Comprender los radicales cuadráticos A través del proceso de observar, comparar y resumir las propiedades básicas de los radicales cuadráticos, los estudiantes pueden desarrollar su capacidad de generalizar.

3. Mejorar las habilidades de exploración matemática y las habilidades de expresión inductiva explorando los conceptos y propiedades de los radicales cuadráticos.

4. Los estudiantes experimentan actividades matemáticas como observación, comparación, resumen y aplicación, sienten que las actividades matemáticas están llenas de exploración y creatividad, experimentan la diversión del descubrimiento y mejoran su conciencia de la aplicación.

Enfoque docente: Concepto y propiedades básicas de los radicales cuadráticos

Dificultades didácticas: Aplicación flexible de las propiedades básicas de los radicales cuadráticos

Métodos de enseñanza y aprendizaje

La esencia de las actividades docentes es un tipo de cooperación y comunicación. Los estudiantes son los maestros del aprendizaje de las matemáticas y los maestros son los organizadores, guías y colaboradores del aprendizaje de las matemáticas. Esta clase utiliza principalmente el aprendizaje independiente, la investigación cooperativa y métodos líderes de mejora para enseñar. Basada en las características de edad de los estudiantes y la base de conocimientos existente, esta lección se enfoca en fortalecer la conexión vertical entre el conocimiento, ampliar el espacio de exploración de los estudiantes y reflejar el proceso cognitivo de lo concreto a lo abstracto. Para sentar una base sólida para el aprendizaje posterior, por ejemplo, en el capítulo "Funciones trigonométricas de ángulos agudos", encontrará muchos problemas prácticos en el proceso de resolución de problemas prácticos, y encontrará el problema de convertir un radical cuadrático en. el radical cuadrático más simple, etc. Esta lección fortalece adecuadamente los ejercicios para permitir a los estudiantes desarrollar el hábito de aprender matemáticas desde una perspectiva de conexión y desarrollo.

Proceso de enseñanza

Actividad 1: Explorar el concepto de radicales cuadráticos basándose en el conocimiento existente de los estudiantes

(1) Explorar el concepto de radicales cuadráticos consta de cuatro preguntas prácticas Comience con (tres problemas de geometría y un problema de física) y establezca situaciones problemáticas para que los estudiantes sientan que el estudio de radicales cuadráticos proviene de la vida y sirve a la vida. Pensamiento: Complete los espacios en blanco con ecuaciones con signos de raíz y vea qué características tienen los resultados escritos. (1) Para hacer una regla triangular con dos lados rectángulos de 7 cm y 4 cm, la longitud de la hipotenusa debe ser cm

(2) La longitud del lado de un cuadrado con un área S es

(3) Se va a construir una fuente circular con un área de 6,28 m2 y su radio es m ( ∏ toma 3.14)

(4) Cuando un objeto cae libremente desde una altura, el tiempo que tarda en caer al suelo t (unidad: s) y la altura h (unidad: m) cuando comienza a caer satisface la relación h= 5t2. Si se usa una expresión que contiene h para representar t, entonces t= Los estudiantes descubren que todos los resultados que completan representan la raíz cuadrada aritmética de un número. El maestro guía a los estudiantes a usar una expresión para expresar estas expresiones con las mismas características. El estudiante lo expresó así: En este momento, el maestro inspiró a los estudiantes a recordar las propiedades de las raíces cuadradas que habían aprendido y les permitió resumir la condición a. Sobre esta base se resume el concepto de radicales cuadráticos.

Análisis de preguntas de ejemplo Ejemplo 1: ¿Cuáles son radicales cuadráticos? Ejercicio: ¿A qué valor x toma las siguientes expresiones como significativas? A través del entrenamiento de 4 pequeñas preguntas, los estudiantes pueden experimentar la aplicación preliminar de los concepto de radicales cuadráticos. Profundice la comprensión de la definición de radicales cuadráticos, preste atención a la conexión entre conocimientos antiguos y nuevos, utilice la idea de transformación para resolver problemas y resuma las reglas de resolución de problemas: encontrar el rango de valores del número desconocido se transforma en ① El radicando es mayor o igual a 0 ② El denominador no es Resolver problemas con desigualdades de 0 columnas o grupos de desigualdades.

Actividad 2: Explora las propiedades de los radicales cuadráticos 1 Explora la relación entre (a) y 0. Los estudiantes clasifican, discuten y descubren: (a) es un número no negativo. Se resume el primero de los radicales cuadráticos. Propiedades: Doble no negatividad. Cultivar la capacidad de los estudiantes para clasificar discusiones y generalizar. Ejemplo 2: , entonces la variación:,

Actividad 3: Explora las propiedades de los radicales cuadráticos 2 Explora ()2=a(a) Comienza con los números positivos específicos y el cero en el libro de texto para estudiar las propiedades de radicales cuadráticos La segunda propiedad es permitir primero a los estudiantes experimentar esta conclusión a través de actividades de investigación, y luego analizar esta conclusión basándose en el significado de las raíces cuadradas aritméticas y combinarla con ejemplos específicos para guiar a los estudiantes de lo concreto a lo abstracto, sacar conclusiones generales y descubrir La relación entre la operación de raíz cuadrada y la operación cuadrada cultiva los estilos de pensamiento de los estudiantes de especial a general y mejora la capacidad de inducción y resumen.

Las dos primeras preguntas son dictadas por los estudiantes escritas oralmente en la pizarra por el maestro. Las dos preguntas siguientes son explicadas por los estudiantes en la pizarra para guiarlos a analizar (2) (4). potencia del producto y potencia de la fracción: por el contrario (a), la siguiente es la más simplificada. La fórmula radical cuadrática (racionalización simple del denominador) sienta las bases. Ejemplo 4: Factorizar dentro del rango de números reales

Actividad 4: Explora las propiedades de los radicales cuadráticos 3 3. Con base en la actividad tres, presente la pregunta en la página 4 del libro de texto: Guíe a los estudiantes para que comparen las diferencias entre los dos conjuntos de preguntas en la actividad tres y la actividad cuatro. La pregunta en la actividad tres es realizar la operación de raíz cuadrada en no negativo. primero los números y luego la operación cuadrática; las preguntas de la Actividad 4 son todo lo contrario. Primero realizan la operación cuadrática y luego la operación de raíz cuadrada. Una vez más, permita que los estudiantes resuman otra propiedad del radical cuadrático de lo específico a lo general. Cultivar la capacidad y la conciencia de observación y comparación de los estudiantes. En este momento, guíe a los estudiantes para que hablen sobre las conexiones y diferencias entre ()2 y la suma. Las similitudes: ① Ambos tienen operaciones de raíz cuadrada y cuadrada ② Los resultados de las operaciones son todos números no negativos. ()2= Las diferencias: ① De la forma y Del orden de las operaciones: ()2 primero toma la raíz cuadrada y luego el cuadrado, primero el cuadrado y luego la raíz cuadrada ② Del rango de valores de a: () 2. (a), (a es cualquier número) ③ Del resultado de la operación: () 2= a(a), (a es cualquier número Plan de lección de enseñanza de "Radicales cuadráticos" Capítulo 4

1. El estado y función de los materiales didácticos

1. Contenido:

Suma y resta de radicales cuadráticos, utilizando las ideas matemáticas de simplificación de radicales cuadráticos para resolver problemas escritos, multiplicación y división de monomios que contienen cuadráticos radicales por monomios; multiplicación y división de polinomios por monomios; multiplicación de polinomios por polinomios, división; aplicación de fórmulas de multiplicación

2. El estado y el papel de esta sección en el libro de texto:

Los radicales cuadráticos se aprenden después de terminar el Capítulo 17 del segundo volumen de octavo grado "Función proporcional inversa", el Capítulo 18 "Teorema de Pitágoras y su aplicación" y otros contenidos. También es la base para aprender otros conocimientos matemáticos en el futuro.

2. Objetivos docentes y puntos clave, Dificultades:

1. Objetivos docentes:

(1) Conocimientos y habilidades:

1. Operaciones de multiplicación y división de fórmulas que contienen radicales cuadráticos y fórmulas que contienen Aplicación de fórmulas de multiplicación polinomial de radicales cuadráticos

2. Revisar el conocimiento de las operaciones con números enteros y aplicar este conocimiento a la multiplicación, división, exponenciación y otras operaciones de fórmulas que contienen radicales cuadráticos.

Comprender y dominar los métodos de suma y resta de radicales cuadráticos.

3. Utilizar radicales cuadráticos para simplificar y resolver problemas. p> 4. A través del repaso, convierta radicales cuadráticos en sumas. Combine los radicales cuadráticos más simples con la misma raíz cuadrada para resolver el problema verbal

(2) Pensamiento matemático:

Primero pregunte. la pregunta y analizar el problema Durante el análisis del problema, profundizar en la comprensión de los métodos de suma y resta de expresiones radicales cuadráticas, y luego resumir la experiencia y utilizarla para guiar el cálculo y la simplificación de expresiones radicales.

(3) Resuelva el problema: primero plantee el problema y deje que los estudiantes discutan y analicen el problema, los profesores y los estudiantes trabajan juntos para resumir y dibujar conceptos, luego analizan la connotación de los conceptos, sacan varias conclusiones importantes. Utilice estas importantes conclusiones para calcular y simplificar radicales cuadráticos.

(3) Actitudes y valores emocionales: cultive a los estudiantes a través del estudio de esta unidad: utilice el espíritu científico riguroso que estipula cálculos y simplificaciones precisos, y desarrolle a los estudiantes. ' observación, la capacidad de analizar y descubrir problemas.

2. Enfoque y dificultad de la enseñanza: Simplificación de radicales cuadráticos en los radicales más simples

3. Explicar cómo resaltar los puntos clave; y superar las dificultades:

La clave de la dificultad: poder determinar si es el radical cuadrático más simple y explicar cómo resolver problemas de aplicación es tanto el enfoque como la dificultad de esta lección. puntos clave. Migrar el conocimiento de operaciones con números enteros a operaciones que involucran radicales cuadráticos

Para superar las dificultades, presto atención a lo siguiente durante la enseñanza:

Cultivo sutilmente la capacidad de razonamiento de los estudiantes. de específico a general, destacando Centrarse en superar las dificultades.

2. Cultivar la capacidad de los estudiantes para realizar cálculos precisos utilizando las disposiciones de radicales cuadráticos y conclusiones importantes, y cultivar el espíritu científico meticuloso de los estudiantes.

4. Análisis de la situación académica: Los radicales cuadráticos son la base para estudiar el Capítulo 17 "Función directa proporcional inversa" y el Capítulo 18 "Teorema de Pitágoras y su aplicación" en el segundo volumen del octavo grado. también la base para el aprendizaje de otros conocimientos matemáticos en el futuro

5. Estrategias de enseñanza y métodos de aprendizaje de la enseñanza didáctica

(1) Análisis de los métodos de enseñanza

Según Según los estándares del plan de estudios, cuando los estudiantes enfrentan problemas prácticos, pueden intentar activamente utilizar el conocimiento y los métodos que han aprendido desde una perspectiva matemática para encontrar estrategias para resolver problemas. El método de enseñanza es la discusión en grupo, la investigación colaborativa y la enseñanza basada en problemas. Hacemos todo lo posible para que los estudiantes hagan preguntas, piensen en las respuestas, escriban sobre el proceso y resuman por sí mismos. Deje que la enseñanza en el aula se llene de preguntas escalonadas e inspire el pensamiento de los estudiantes en todo momento. Este método de enseñanza se ajusta a las siguientes reglas educativas:

1. Siga los pasos de lo superficial a lo profundo, de lo especial a lo general. especial, que refleja el dominio. La ley de la unidad del conocimiento y el desarrollo de la inteligencia.

2. Crea situaciones problemáticas y los profesores inspiran y guían constantemente a los estudiantes a pensar, de fácil a difícil y de complejo a simple, reflejando la ley de combinar el papel protagónico de los profesores y el papel principal de los estudiantes. .

(2) Análisis de métodos de aprendizaje

Permitir a los estudiantes aprender a observar la vida, prestar atención a los problemas prácticos de la vida y aprender a explorar el conocimiento por sí mismos; de observación y pensamiento, y animar a los estudiantes a interpretar lo que han aprendido. Aplicar el conocimiento aprendido a la vida. Aprenda a buscar, descubrir, aprender a resumir y dominar gradualmente la capacidad de adquirir conocimientos de forma activa.

(3) Métodos de enseñanza

Utilizar la enseñanza multimedia, a través de imágenes de demostración intuitivas, para enseñar mejor a los estudiantes "el método de investigación de suma y resta de radicales cuadráticos, y al mismo tiempo a través de medios auxiliares multimedia Mostrar contenido didáctico, ampliar la capacidad del aula y mejorar la eficiencia docente

6. Diseño del proceso de enseñanza:

Esta lección se divide en cinco enlaces:

(1) Introducción de nuevas lecciones para repaso:

Utilice la introducción de "radicales cuadráticos similares" para estimular la curiosidad y la sed de conocimiento de los estudiantes, y cree situaciones para introducir nuevos temas, lo que no solo logra el propósito de la revisión El propósito ha introducido una nueva lección.

(2) Explorar nuevos conocimientos:

Este enlace utiliza una pregunta de introducción y dos preguntas de ejemplo para ayudar a los estudiantes a aprender de la práctica. abstraer las propiedades básicas de la simetría central y utilizar las reglas de suma y resta de radicales cuadráticos para resolver problemas prácticos relevantes, lo que no solo cultiva las habilidades de observación de los estudiantes, sino que también desarrolla sus habilidades de dibujo bien fundadas.

(3) Ejercicios de consolidación:

En este enlace, utilice ejercicios después de clase y ejercicios extracurriculares seleccionados para consolidar la suma y resta de radicales cuadráticos para lograr el propósito de resaltar puntos clave.

(4) Resumen y reflexión:

En este enlace, les pido a los estudiantes que hablen sobre sus logros y experiencias, para que puedan tener una revisión y reflexión integral sobre esta lección, y captar el Los puntos clave de esta lección son movilizar completamente el entusiasmo de los estudiantes para cultivar su capacidad de generalización y su capacidad de expresión lingüística.

(5) Tarea:

Ampliación y sublimación: En esta parte los puntos intermedios son preguntas obligatorias: preguntas del libro de texto Preguntas opcionales: (preguntas para pensar) son del libro de ejercicios. Las preguntas obligatorias son para todos los estudiantes y las preguntas opcionales permiten que diferentes estudiantes se desarrollen. de manera diferente no solo logra el propósito de enfrentar a todos los estudiantes, sino que también logra el propósito de enseñar a los estudiantes de acuerdo con su aptitud Plan de lección de enseñanza 5 de "Segunda forma radical"

1. Materiales didácticos

Esta lección está seleccionada de People's Education Press. El contenido de la primera sección del Capítulo 21 del Volumen de Matemáticas de noveno grado "Radicales cuadráticos" es un contenido importante de "Números y álgebra" en los "Estándares del curso". Este capítulo se encuentra en el Capítulo 13 de Números reales (13.1 Raíces cuadradas; 13. Raíces cúbicas; 13.3 Números reales), estudia más a fondo los conceptos, propiedades y operaciones de los radicales cuadráticos. El contenido de este capítulo está estrechamente relacionado con el contenido ya aprendido. "números reales", "enteros" y "teorema de Pitágoras", y también proporciona una base para el "teorema de Pitágoras" que se aprenderá en el futuro "Funciones trigonométricas de ángulos agudos", "ecuaciones cuadráticas de una variable" y "cuadráticas". funciones" para sentar una base importante.

2. Hable sobre el aprendizaje

Los estudiantes han aprendido raíces cuadradas (raíces cuadradas aritméticas)) y otros conocimientos relevantes, y tienen una cierta base de conocimientos y capacidad cognitiva.

El aprendizaje de conocimientos en esta clase y posteriores tiene requisitos más altos para el pensamiento riguroso de los estudiantes, el pensamiento matemático de las discusiones de clasificación y analogías. Si los estudiantes no pueden entender bien y reconocer esto correctamente, les resultará difícil seguirlo en el futuro. tiene un gran impacto en el aprendizaje, por lo que se requiere que los estudiantes exploren y piensen activamente, se capaciten y consoliden en el tiempo, superen las dificultades de aprendizaje y realmente "aprendan".

3. Objetivos de la enseñanza

Con base en los requisitos del plan de estudios y el análisis de la estructura y contenido de los materiales didácticos, combinados con el nivel real de los estudiantes de noveno grado. , y teniendo en cuenta la estructura cognitiva y las características psicológicas existentes de los estudiantes, este libro de texto se pueden determinar los siguientes objetivos de enseñanza para cada lección:

1. rango de radicales cuadráticos y rango de valores de radicandos

2. Procesos y métodos: la capacidad de manejar problemas según las condiciones y la capacidad de clasificar y discutir problemas

3. Actitudes emocionales y valores: espíritu científico riguroso

4. Puntos clave y dificultades en la enseñanza

Enfoque docente: El rango de valores del radicando en la expresión radical cuadrática

Enseñanza dificultad: El rango de valores de la expresión radical cuadrática

5. Método de enseñanza

La esencia de las actividades de enseñanza es un tipo de cooperación y comunicación. Los estudiantes son los maestros del aprendizaje de las matemáticas y los profesores son los organizadores, guías y colaboradores del aprendizaje de las matemáticas. Basada en las características de edad de los estudiantes y la base de conocimientos existente, esta lección se enfoca en fortalecer la conexión vertical entre el conocimiento, ampliar el espacio de exploración de los estudiantes y reflejar el proceso cognitivo de lo concreto a lo abstracto. Para sentar una base sólida para el aprendizaje posterior, por ejemplo, en el capítulo "Funciones trigonométricas de ángulos agudos", encontrará muchos problemas prácticos en el proceso de resolución de problemas prácticos, como restricciones condicionales sobre radicales cuadráticos. Esta lección fortalece adecuadamente los ejercicios que permitan a los estudiantes desarrollar el hábito de aprender matemáticas desde una perspectiva de conexión y desarrollo.

6. Método de lectura

Los nuevos estándares curriculares señalan que los estudiantes son el cuerpo principal del aprendizaje. Para convertir a los estudiantes en verdaderos maestros, los profesores deben guiarlos para que piensen de forma independiente, cooperen en la investigación y resuman conjuntamente en el proceso de enseñanza de las matemáticas, a fin de reflejar la posición dominante de los estudiantes en el aprendizaje. Esta clase adopta principalmente aprendizaje independiente, investigación cooperativa, métodos de liderazgo y mejora, y métodos heurísticos y combinados de enseñanza y práctica para llevar a cabo la enseñanza. Primero plantee una pregunta, deje que los estudiantes discutan y analicen el problema, los maestros y los estudiantes resuman conjuntamente y lleguen al concepto, luego analicen la connotación del concepto, saquen varias conclusiones importantes y utilicen estas conclusiones importantes para calcular y calcular radicales cuadráticos. . A través del estudio de esta lección, se puede inspirar el pensamiento divergente de los estudiantes, se puede ejercitar la capacidad de los estudiantes para observar, analizar y encontrar problemas, y se pueden cultivar los puntos de vista materialistas dialécticos de los estudiantes. Plan de lección de enseñanza de "radicales cuadráticos", parte 6

1. Hablando de los materiales didácticos

En primer lugar, permítanme hablar sobre mi comprensión de los materiales didácticos. Esta lección está seleccionada del segundo volumen del octavo grado de People's Education Press. Explora principalmente los métodos de cálculo de suma y resta de radicales cuadráticos. Los estudiantes han tenido la experiencia de simplificar radicales cuadráticos antes al aprender las propiedades de los radicales cuadráticos y la multiplicación y división, lo que ha sentado una buena base para el estudio de esta lección. El estudio de esta lección preparará el aprendizaje posterior de las operaciones mixtas de cuadráticas; radicales. Sentar las bases.

2. Hablar de situación académica.

Hablemos de la situación de los estudiantes. Los estudiantes de esta etapa ya tienen cierta capacidad para descubrir y resolver problemas, y también han mejorado enormemente sus habilidades de pensamiento lógico y cálculo. Por lo tanto, durante el proceso de enseñanza, los docentes deben realizar una enseñanza dirigida de acuerdo con las características de los estudiantes para que el contenido del curso pueda desarrollarse de manera efectiva.

3. Objetivos docentes

A partir del análisis anterior, he formulado los siguientes objetivos docentes tridimensionales:

(1) Conocimientos y habilidades

Dominar los métodos de cálculo de suma y resta de radicales cuadráticos y ser capaz de utilizarlos para resolver problemas sencillos.

(2) Proceso y método

Al explorar el método de cálculo de suma y resta de radicales cuadráticos, puede experimentar aún más la idea de especial a general y mejorar su capacidad informática.

(3) Emociones, actitudes y valores

Sentir que las matemáticas están estrechamente relacionadas con la vida y aumentar el interés por aprender matemáticas.

4. Hable sobre los puntos importantes y difíciles de la enseñanza.

En el proceso de alcanzar los objetivos de enseñanza, la enseñanza se centra en el método de cálculo de suma y resta de radicales cuadráticos. y la dificultad en la enseñanza es la suma y resta de radicales cuadráticos Exploración de métodos de cálculo.

5. Método de predicación

La teoría de la enseñanza moderna cree que en el proceso de enseñanza, los estudiantes son el cuerpo principal del aprendizaje y los profesores son los organizadores, guías y colaboradores del aprendizaje. De acuerdo con este concepto de enseñanza, en esta clase utilizaré métodos de enseñanza como el método de conferencia, el método de práctica y la investigación cooperativa en grupo.

6. Hablando del proceso de enseñanza

A continuación, me centraré en mi diseño del proceso de enseñanza.

(1) Introducción de nuevas lecciones

En este momento, pediré a los estudiantes que intenten resumir los métodos de cálculo de suma y resta de radicales cuadráticos. Con las habilidades actuales de los estudiantes, pueden contar los contenidos clave. Lo estandarizaré sobre esta base: en términos generales, al sumar y restar radicales cuadráticos, primero puede convertir los radicales cuadráticos en los radicales cuadráticos más simples y luego combinar los radicales cuadráticos con el mismo radicando.

Las actividades anteriores permiten a los estudiantes experimentar personalmente el proceso de formación del conocimiento, haciéndolo más fácil de comprender y aceptar. Al mismo tiempo, pueden mejorar sus habilidades en muchos aspectos como analizar problemas, resolver problemas, y transfiriendo analogías.

(3) Ejercicios en el aula

Para esta lección, explorar los métodos de cálculo es uno de los objetivos, y consolidar ejercicios es igualmente importante. Usaré el Ejemplo 1 y el Ejemplo 2 del libro de texto como ejercicios en el aula.

La pregunta (1) del Ejemplo 1 trata sobre la resta de dos expresiones radicales cuadráticas específicas. Es relativamente simple y prueba directamente el método de cálculo de sumar y restar radicales cuadráticos. El número radicando de la fórmula radical contiene letras, que es más general y pone a prueba el pensamiento abstracto hasta cierto punto.

Se ha mejorado la dificultad de la pregunta (1) en el Ejemplo 2. No solo la expresión radical cuadrática es relativamente compleja, sino que también es una operación mixta de suma y resta en la que se basa la pregunta (2). la operación mixta de suma y resta Aparecen paréntesis y cada paréntesis no se puede fusionar, por lo que hay un paso adicional para eliminar los paréntesis.

Estos ejercicios no solo mejoran aún más el método de cálculo de sumar y restar radicales cuadráticos, sino que también permiten a los estudiantes darse cuenta de la coherencia en el proceso de sumar y restar radicales cuadráticos y sumar y restar números enteros, estableciendo así conexiones entre conocimientos antiguos y nuevos y mejorar el sistema de conocimientos.

(4) Tarea de resumen

Finalmente, pediré a los estudiantes que resuman los logros de esta lección por su cuenta, para ejercitar sus habilidades de resumen y expresión y obtener comentarios sobre la enseñanza. .

La tarea después de clase es completar los ejercicios después de clase y consolidar la suma y resta de radicales cuadráticos por otro lado, es resumir los conceptos, propiedades y reglas de operación de los radicales cuadráticos en orden; para formar una comprensión sistemática.