¿Cuál es la ecuación del sistema de coordenadas polares?

La fórmula de las coordenadas polares de un círculo: ρ?=x? y?, x=ρcosθ, y=ρsinθ?tanθ=y/x, (x no es 0)

1. Si el centro de un círculo de radio R está en el punto x=R, y=0 en coordenadas cartesianas, es decir (R, 0), es decir, en coordenadas polares, ρ=R, θ=0, es decir, el punto (R, 0): Entonces La ecuación de coordenadas polares del círculo es: ρ=2Rcosθ.

2. Si el centro del círculo está en x=R, y=R, o en coordenadas polares (√2 ​​​​R, π/4), la ecuación de coordenadas polares del círculo es: ρ^2-2Rρ(sinθ cosθ) R^2=0.

3. Si el centro del círculo está en x=0 y y=R, la ecuación de coordenadas polares del círculo es: ρ=2Rsinθ.

4. El centro del círculo está en el origen de coordenadas polares: ρ=R (θ es arbitrario).

Contenido ampliado:

En matemáticas, el sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional. Cualquier posición en este sistema de coordenadas se puede representar mediante un ángulo y una distancia desde el origen hasta el polo.

Los campos de aplicación del sistema de coordenadas polares son muy amplios, incluyendo matemáticas, física, ingeniería, navegación, aviación y robótica. El sistema de coordenadas polares es particularmente útil cuando la relación entre dos puntos se expresa fácilmente mediante ángulos y distancias en el sistema de coordenadas cartesiano plano; dicha relación sólo puede expresarse mediante funciones trigonométricas.

Para muchos tipos de curvas, las ecuaciones de coordenadas polares son la forma más simple de expresión. Incluso para algunas curvas, solo se pueden expresar ecuaciones de coordenadas polares.

Material de referencia: Ecuación de coordenadas polares—Enciclopedia Baidu