¿Cuál es el eje de simetría?
Definición
Si una figura se dobla por la mitad a lo largo de una línea recta y las dos partes se superponen completamente, dicha figura se llama figura axialmente simétrica, y esta línea recta se llama figura eje de simetría.
Ejemplos
Por ejemplo, los triángulos isósceles, los cuadrados, los triángulos equiláteros, los trapecios isósceles, los círculos y los polígonos regulares son todas figuras axialmente simétricas. Algunas figuras axialmente simétricas tienen más de un eje de. simetría. Un círculo tiene innumerables ejes de simetría, y la línea recta donde se encuentra el diámetro de cada círculo es el eje de simetría del círculo.
Propiedades
¡El eje de simetría es una línea recta!
Una recta que es perpendicular y biseca un segmento de recta se llama bisectriz perpendicular del segmento de recta, o perpendicular. Los puntos de la mediatriz de un segmento de recta están equidistantes de ambos extremos del segmento de recta.
En una figura axialmente simétrica, la distancia desde los puntos opuestos a ambos lados del eje de simetría a ambos lados del eje de simetría es igual.
Las figuras axisimétricas son congruentes
Si dos figuras son simétricas respecto de una recta, entonces el eje de simetría es la bisectriz perpendicular del segmento de recta conectado por cualquier par de puntos correspondientes
Gira 180 grados y coincide con la imagen original
Simetría gráfica
Teorema y su inverso
Teorema 1: Simetría respecto de una determinada recta Las dos figuras son congruentes.
Teorema 2: Si dos figuras son simétricas respecto de una recta, entonces el eje de simetría es la bisectriz perpendicular de la recta que une los puntos correspondientes.
Teorema 3: Dos figuras son simétricas respecto de una determinada recta. Si sus ejes de simetría o líneas de extensión se cruzan, entonces el punto de intersección está sobre el eje de simetría.
Lo contrario del Teorema 3: si la línea que conecta los puntos correspondientes de dos figuras es atravesada perpendicularmente por la misma línea recta, entonces las dos figuras son simétricas con respecto a esta línea recta.