¿Cuál es la fórmula del producto entre vectores?

La fórmula del producto del vector a y el vector b es: a·b=x1x2 y1y2=|a||b|cosθ.

El análisis es el siguiente:

Vector a=(x1, y1), vector b=(x2, y2).

a·b=x1x2 y1y2=|a||b|cosθ (θ es el ángulo entre a y b).

Los vectores no se llaman "productos" sino que se llaman productos cuantitativos. Por ejemplo, a·b se llama producto cuantitativo de ayb o el punto de a multiplicado por b.

Producto vectorial doble:

Dados tres vectores a, b, c en el espacio, si primero haces el producto vectorial a × b de dos de los vectores a, by luego haz el producto vectorial del vector resultante y el tercer vector, entonces el resultado final sigue siendo un vector.

Propiedades:

(a×b)×c=(a·c)·b-(b·c)·a

a×(b ×c)=-(b×c)×a=(a·c)·b-(a·b)·c