¿Cuál es la raíz cuadrada de 5?
La raíz cuadrada de 5 es ±√5.
La raíz cuadrada, también llamada raíz cuadrática, se expresa como [±√￣]. La raíz cuadrada de un número no negativo se llama raíz cuadrada aritmética. Un número positivo tiene dos raíces cuadradas reales, que son opuestas entre sí. Un número negativo no tiene raíz cuadrada en el rango de los números reales. La raíz cuadrada de 0 es 0.
Si un número positivo tiene raíz cuadrada, entonces debe haber dos, y son opuestos entre sí. Obviamente, si se conoce una de las dos raíces cuadradas, entonces la otra raíz cuadrada se puede obtener con el tiempo basándose en el concepto de números opuestos.
Los números negativos no se pueden elevar al cuadrado en el sistema de números reales. Sólo dentro del sistema de números complejos se puede sacar la raíz cuadrada de un número negativo. La raíz cuadrada de un número negativo es un par de números imaginarios puros. Por ejemplo: la raíz cuadrada de -1 es ±i y la raíz cuadrada de -9 es ±3i, donde i es la unidad imaginaria.
Si el cuadrado de un número no negativo x es igual a a, entonces este número no negativo x se llama raíz cuadrada aritmética de a, y se registra como x=√a. Entre ellos, a se llama número radicando. Por ejemplo: debido a que los cuadrados de 2 y -2 son ambos 4, y solo 2 es un número positivo, 2 es la raíz cuadrada aritmética de 4.
La raíz cuadrada de 6 es ±√6.
La raíz cuadrada es la base de la operación de raíz cuadrada y es el conocimiento preparatorio para introducir números irracionales. Una comprensión correcta del concepto de raíces cuadradas ayuda a comprender las representaciones simbólicas, es un requisito previo para los cálculos correctos de raíces cuadradas y afecta directamente el aprendizaje de raíces cuadráticas. La enseñanza de las raíces aritméticas no es sólo el foco de la enseñanza en este capítulo, sino también el foco del futuro aprendizaje de las matemáticas.
Estos dos conceptos son fáciles de confundir y no es fácil para los estudiantes distinguir los significados de sus respectivos símbolos. En la enseñanza, debemos comprender la raíz cuadrada positiva de la fórmula aritmética de la raíz cuadrada, explicar. significado de cada símbolo claramente, y distinguir las dos representaciones diferentes.