¿Cómo resolver ecuaciones diferenciales?

∫xe^xdx

=∫xde^x

=x*e^x-∫e^xdx

=x *e^x-e^x+C

Ideas para resolver problemas:

∫xe^xdx=∫xd(e^x) Esto se debe a que se utiliza la fórmula diferencial: d( e^ x)=e^xdx

Entonces ∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx

Esta es la fórmula de la integral de partes:

∫udv=uv-∫vdu

Finalmente obtenemos xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C

La razón por la que hay un La constante C al final se debe a la función derivada. De manera similar, la función original puede diferir en cualquier constante C, porque la derivada de la parte constante es 0.

El cálculo es una rama de las matemáticas en matemáticas avanzadas que estudia la diferenciación e integración de funciones así como conceptos y aplicaciones relacionadas. Es una materia básica de matemáticas. El contenido incluye principalmente límites, cálculo diferencial, cálculo integral y sus aplicaciones. El cálculo diferencial incluye la operación de derivados y es una teoría sobre tasas de cambio. Permite analizar funciones, velocidades, aceleraciones y pendientes de curvas utilizando un conjunto común de símbolos. El cálculo integral, incluida la operación de integrales, proporciona un método general para definir y calcular áreas, volúmenes, etc.

Referencia: Enciclopedia Baidu-Cálculo