La ecuación catenaria

La fórmula general se muestra en la figura, calculada por Mathematica 7.0 (uno de los tres gigantes del software matemático). Lo siento, no sé mucho sobre el proceso (la dificultad de encontrar el término general de una secuencia recursiva no lineal es generalmente anormal).

Coth es el nombre de la función cotangente hiperbólica y arccoth es su función inversa. La expresión de la función hiperbólica en realidad no da miedo. Puedes buscarla en Baidu. La forma curva obtenida por una cuerda que cuelga libremente y suspendida en el aire se llama catenaria. La famosa ecuación de catenaria de la historia se expresa mediante una función hiperbólica. Muchos grandes matemáticos alguna vez pensaron que la catenaria era una parábola (parecía casi igual). No fue hasta Leibniz, uno de los fundadores del cálculo, quien resolvió por primera vez la ecuación de la catenaria que la gente descubrió la verdad.

El software indica que se utiliza la función inversa en el proceso de solución, lo que hará que se pierdan algunas respuestas posibles. Preste especial atención a este problema.