Cualquier número de cuatro dígitos compuesto por cuatro números del 0 al 9 puede ser divisible por 3. ¿De cuántas maneras hay?

***Hay: 1050 tipos

Restante 0: 0, 3, 6, 9; Resto 1: 1, 4, 7; Resto 2: 2, 5, 8; .

1. 3 restos 1+1 resto 0----3*P[3,3]+3*P[4,4]=84 tipos.

3 restos 2 + 1 resto 0----84 tipos como arriba.

2.4 restos 0----P[4, 4]-P[3, 3]=18 tipos.

3. 1 resto 1+1 resto 2+2 resto 0------incluido 0: 3*3*3*3*P[3,3]=486 tipos; 3*3*C[3, 2]*P[4, 4]=648 especies.

4. 2 restos 1 + 2 restos 2: C[3, 2]*C[3, 2]*P[4, 4]=216 tipos.

Dos aplicaciones y principios básicos de conteo de permutación de uso común

1 Principio de suma y método de conteo de clasificación:

Cada método en cada categoría Esta tarea se puede completar de forma independiente. ; los métodos específicos en los dos tipos diferentes de métodos son diferentes entre sí (es decir, la clasificación no se superpone, ningún método para completar esta tarea pertenece a una determinada categoría (es decir, la clasificación no se pierde);

2. Principio de multiplicación y método de conteo paso a paso:

Esta tarea no se puede completar con ningún método de un solo paso. Esta tarea debe completarse y solo se deben completar n pasos. continuamente; cada recuento de pasos es independiente entre sí; siempre que el método adoptado en un paso sea diferente, el método correspondiente para completar el asunto también es diferente.