¿Qué es el dominio logarítmico?

Para la función logarítmica y=logg(x), su dominio es:

1. El número verdadero de la función logarítmica g(x)>0.

2. La base de la función logarítmica f(x)>0, y f(x)≠1.

La razón por la cual la base de la función logarítmica debe ser mayor que 0 y no 1:

En una expresión logarítmica ordinaria, cuando a<0, o =1, habrá un valor b correspondiente. Sin embargo, según la definición de logaritmos: log es el logaritmo de a con a como base si a=1 o =0, entonces el logaritmo de log a con a como base puede ser igual a todos los números reales, como por ejemplo; log11 también puede ser igual a 2, 3, 4, 5, etc.

Aplicaciones de los logaritmos:

Los logaritmos tienen muchas aplicaciones dentro y fuera de las matemáticas, algunas de estas están relacionadas con el concepto de invariancia de escala, por ejemplo, cada una de las conchas del nautilo La cámara es una copia aproximada de la siguiente, escalada por un factor constante, lo que da lugar a una espiral logarítmica, la ley de Benford sobre la distribución de los números principales también puede explicarse por la invariancia de escala, y los logaritmos también están relacionados con la autosimilitud.

Por ejemplo, los algoritmos logarítmicos aparecen en el análisis de algoritmos, donde los problemas se resuelven dividiendo el algoritmo en dos problemas más pequeños similares y parcheando sus soluciones, dimensiones de formas geométricas autosemejantes, es decir, sus partes son similares. La forma de la imagen general también se basa en logaritmos; la escala logarítmica es útil para cuantificar cambios relativos en valores en lugar de sus diferencias absolutas.