Respuestas a los ejercicios extraescolares de la quinta edición de Álgebra Avanzada

Puntos de conocimiento

Si los valores propios de la matriz A son λ1, λ2,..., λn, entonces |A|=λ1·λ2·...·λn

Respuesta

|A|=1×2×...×n= n!

Supongamos que el valor propio de A es λ y el vector propio de es α.

Entonces Aα = λα

Entonces (A?-A)α = A?α - Aα = λ?α - λα = (λ?-λ)α

Entonces los valores propios de A?-A son λ?-λ, y los vectores propios correspondientes son α

Los valores propios de A?-A son 0, 2, 6,.. ., n? -n

Función (función), el nombre proviene del libro "Álgebra" del matemático Li Shanlan. La razón por la que lo tradujo de esta manera es que "cualquier variable que sea función de otra variable es función de esa variable". Es decir, una función se refiere a una cantidad que cambia a medida que cambia otra cantidad, o en otras palabras. , una cantidad cambia con el cambio de otra cantidad. Contiene otra cantidad. La definición de función generalmente se divide en definición tradicional y definición moderna. Las dos definiciones de función son esencialmente las mismas, pero el punto de partida para describir el concepto es diferente. La definición tradicional comienza desde la perspectiva del cambio de movimiento, mientras que la definición moderna. Comienza desde la perspectiva de la recopilación y el mapeo. Contraer