¿Cómo demostrar el último teorema de Fermat?
Método de demostración del último teorema de Fermat:
x+y=z tiene infinitos conjuntos de soluciones enteras, llamado triplete x^2+y^2=z ^2; conjuntos infinitos de soluciones enteras. Esta conclusión fue demostrada por sus alumnos en tiempos de Pitágoras y se denominan ternas pitagóricas. Los chinos los llamamos números pitagóricos. Pero x^3+y^3=z^3 nunca ha encontrado una solución entera.
La más cercana es: 6^3+8^3=9^-1, que sigue siendo 1 diferencia. Entonces Fermat, el mayor matemático aficionado hasta la fecha, hizo una conjetura: en general, es imposible escribir una potencia mayor que 2 como la suma de dos potencias de la misma potencia. Por lo tanto, existe:
Conocido: a^2+b^2=c^2
Sea c=b+k, k=1.2.3..., entonces a ^2+b^2=(b+k)^2.
Debido a que el número entero c debe ser mayor que a y b, y al menos mayor que 1, entonces k=1.2.3...
Supongamos: a=d^(n /2), b=h^(n/2), c=p^(n/2);
Entonces a^2+b^2=c^2 se puede escribir como d^n+ h^n=p^n, n=1.2.3...
Cuando n=1, d+h=p, d, h y p pueden ser cualquier número entero.
Cuando n=2, a=d, b=h, c=p, entonces d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2.
Cuando n≥3, a^2=d^n, b^2=h^n, c^2=p^n.
Porque, a=d^(n/2), b=h^(n/2), c=p^(n/2); son números enteros. Se debe garantizar que a, b y c sean números cuadrados perfectos.
a, b y c deben ser el cuadrado de un número entero, de modo que d, h y p puedan ser números enteros en la fórmula d^n+h^n=p^n.
Si d, h y p no pueden existir como números enteros en la fórmula al mismo tiempo, entonces el último teorema de Fermat es verdadero.
Información ampliada:
El último teorema de Fermat fue propuesto por el matemático francés del siglo XVII Pierre de Fermat.
Afirmó que cuando el número entero n >2, la ecuación x^n + y^n = z^n con respecto a x, y, z no tiene solución entera positiva.
Folfsk, Alemania, anunció una vez una bonificación de 100.000 marcos a la primera persona que demostrara el teorema dentro de los cien años posteriores a su muerte. Esto atrajo a muchas personas a intentar presentar su "demostración".
Después de ser propuesto, pasó por muchas conjeturas y dialécticas, y después de más de 300 años de historia, finalmente fue completamente demostrado por el matemático británico Andrew Wiles en 1995.