60 preguntas y respuestas de práctica de funciones lineales

1. Se sabe que los puntos P1 (x1, y1) y P2 (x2, y2) son dos puntos en la imagen de la función lineal y=3x+4, y y1>y2, entonces. x1 y La relación de tamaño de x2 es ( ) A. Según la propiedad de una función lineal "cuando k>0, y aumenta con el aumento de x", obtenemos x1>x2. Por lo tanto elige A. 2. La función lineal y=kx+b satisface kb>0, y y disminuye a medida que x aumenta, entonces la gráfica de esta función no pasa por ( ) A. El primer cuadrante B. El segundo cuadrante C. El tercer cuadrante D Solución del cuarto cuadrante: De kb>0, sabemos que k y b tienen el mismo signo. Debido a que y disminuye a medida que x aumenta, k<0. Entonces b<0. Por lo tanto, la gráfica de la función lineal y=kx+b pasa por el segundo, tercer y cuarto cuadrante, pero no por el primer cuadrante. Por lo tanto, elija A. 3. Un resorte mide 12 cm de largo cuando no se cuelga ningún objeto. Se estirará después de colgar un objeto. La longitud del alargamiento es proporcional a la masa del objeto colgado, la longitud total. del resorte es 13.5 cm Encuentre La longitud total del resorte es la relación funcional entre y (cm) y la masa del objeto que cuelga x (kg). Si la longitud total máxima del resorte es 23 cm, encuentre el rango de valores. de la variable independiente x Análisis: Esta pregunta se transforma de un problema cualitativo en física a Los problemas cuantitativos en matemáticas también son problemas prácticos. El núcleo es que la longitud total del resorte es la suma de la longitud sin carga y la longitud después de la carga. El rango de valores de la variable independiente puede ser desde longitud total máxima → extensión máxima → masa máxima y solución real: Según el significado de la pregunta, suponga que la función deseada es y=kx+12. 12 y k=0,5. ∴La fórmula analítica de la función deseada es y=0,5x+12. De 23=0,5x+ 12 se obtiene: además de los 120 yuanes de la máquina, cada disco también cuesta 4 yuanes. ¿Es más barato grabar estos discos en una empresa de informática o es más barato para la escuela grabarlos por su cuenta? Esta pregunta debe considerar el rango de X. Solución: suponga que el costo total es Y yuanes y queme Cuando X <30, Y1

Solución: (1) Si k>0, se puede formular el sistema de ecuaciones -2k+b=-11; 6k+b=9. La solución es k=2.5 b=-6, entonces la relación funcional en este momento es. y=2.5x— 6. (2) Si k<0, puedes formular el sistema de ecuaciones -2k+b=9 6k+b=-11 y resolverlo para obtener k=-2.5 b=4, entonces el análisis La expresión de la función en este momento es y=-2.5x+ 4 6. 1. Si la gráfica de la función proporcional y=kx pasa por el primer y tercer cuadrante, el rango de valores de k es ( ) A.k≠0 B.k<0 C.k＞0 D.k es cualquier valor 7 La imagen aproximada de una función lineal es ( ) 2. Completa los espacios en blanco: 1. Si la gráfica de una función lineal y=kx+b pasa por dos puntos (0, 1) y ( -1, 3), entonces la fórmula analítica de esta función es _____________ 2. (Pregunta del examen de ingreso a la escuela secundaria municipal de Beijing de 2006) Si la gráfica de la función proporcional y=kx pasa por el punto (1, 2), entonces la La fórmula analítica de esta función es _____________ 3. El punto de intersección de la gráfica de la función lineal y el eje y es (0, - 3), y el área del triángulo encerrado por el eje de coordenadas es 6, encuentre el Fórmula analítica de esta función lineal 4. Antes de la operación de prueba de una determinada locomotora de combustión interna en el ferrocarril Qinghai-Tíbet, se midieron la eficiencia mecánica η y la altitud h de la locomotora (, unidad km) como se muestra en la figura. (1) Escriba la relación funcional entre la eficiencia mecánica η de la locomotora y la altitud h (km) según la imagen (2) Encuentre el tiempo cuando se corre a una altitud de 3 km, ¿cuál es la eficiencia mecánica de? esta locomotora? 5. El sistema de coordenadas plano rectangular de la escena del partido de bádminton se establece en la figura. En la figura, la altura OD de la red es de 1,55 metros y la longitud de las sedes de ambos lados es OA=OB=6,7 (metros). El jugador de bádminton sale en línea recta en el punto C a 5 metros de la red. En un smash, la pelota pasa directamente por el punto E en la parte superior de la red, y DE está a 0,05 metros, y aterriza justo en el punto B. cancha del oponente (1) Encuentre la fórmula analítica para la línea recta donde está la trayectoria de vuelo del bádminton (2) En este smash en línea recta, ¿a cuántos metros está la altura FC del punto de golpe de la raqueta de bádminton? el suelo? (Los resultados tienen una precisión de 0,1 metros) Respuestas completas de la prueba 1. Preguntas de opción múltiple: 6. C 7. B 2. Preguntas para completar los espacios en blanco: 1. y=-2x+1 2. y=2x 3. Análisis: función lineal La fórmula analítica y=kx+b tiene dos coeficientes indeterminados y se deben utilizar dos condiciones para establecer dos ecuaciones. Una condición en la pregunta es más obvia, es decir, la ordenada de la. La intersección de la imagen y el eje y es -3, y la otra condición está más oculta, debe determinarse a partir de "el área encerrada por el eje de coordenadas es 6". Solución: suponga que la fórmula analítica de la función lineal es y. =kx+b, ∵La ordenada de la intersección de la gráfica de la función y el eje y es -3, función ∴　∴ La expresión analítica de De la fórmula del área del triángulo, la fórmula analítica de ∴∴∴ esta función lineal es 4. Solución: (1) Se puede ver en la imagen que la relación funcional con h es una función lineal. Deje que la gráfica ∵ de esta función pase por (0, 40%), (5, 20%) Se resuelven dos puntos ∴: ∴ (2) Cuando h = 3 km, ∴ Cuando la locomotora circula a una altitud de 3 km, la eficiencia mecánica de la locomotora es 28% 5. Solución: (1) Según la pregunta Significado, sea y la línea recta BF. =kx+b　∵OD=1.55, DE=0.05　∴　Es decir, las coordenadas del punto E son (0, 1.6) y ∵OA=OB=6.7　∴Las coordenadas del punto B son (-6.7, 0) Dado que la recta La recta pasa por el punto E (0, 1.6) y el punto B (-6.7, 0), la solución es: (2) Sea la coordenada del punto F (5,), luego cuando x=5, entonces FC= 2.8　∴ En este smash directo, la altura del punto de golpe de la raqueta de bádminton desde el suelo es de 2,8 metros