Puntos de conocimiento sobre el significado y las propiedades de las fracciones

Matemáticas geek Ayude a resolver el significado y la naturaleza de las fracciones en la cuarta unidad de matemáticas de quinto grado en la edición New People's Education, obtenga una vista previa de los puntos de conocimiento con anticipación y sea consciente de ellos.

1. La unidad "1" significa: un objeto, una unidad de medida o algunos objetos pueden considerarse como un todo. Este todo se puede representar mediante el número natural 1, al que normalmente llamamos unidad "1"

2. Divide la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa esa o varias partes es. llamada fracción.

3. Divide la unidad "1" uniformemente en varias partes. El número que representa dicha parte se llama unidad fraccionaria.

4. La relación entre fracciones y división: el dividendo en la división es equivalente al numerador de la fracción, y el divisor es equivalente al denominador. Una fracción sin unidad después indica una relación múltiple entre. dos cantidades; una fracción se expresa con una unidad de una cantidad específica.

5. Comparación de fracciones: Para dos fracciones con el mismo denominador, la que tiene mayor numerador es mayor. Para dos fracciones con el mismo numerador, la fracción con el denominador menor es mayor. Las fracciones con diferentes denominadores primero deben convertirse en fracciones con el mismo denominador (las fracciones tienen las mismas unidades) y luego compararse.

6. Fracciones propias y fracciones impropias: La fracción cuyo numerador es menor que el denominador se llama fracción propia. La verdadera fracción es menor que 1. Fracciones impropias Una fracción cuyo numerador es mayor que su denominador o cuyo numerador y denominador son iguales se llama fracción impropia. Una fracción impropia es mayor o igual a 1.

Convertir fracciones impropias en números enteros o mixtos: utilizar numerador ÷ denominador. Si es divisible, el cociente obtenido es un número entero; si no es divisible, el cociente obtenido es la parte entera de la fracción, y el resto es el numerador de la parte fraccionaria, y el denominador permanece sin cambios.

7. Las propiedades básicas de las fracciones: si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, la magnitud de la fracción permanece sin cambios.

8. Reducción: convertir una fracción en una fracción que es igual pero que tiene un numerador y denominador más pequeños se llama reducción. (El método consiste en dividir el numerador y el denominador por sus factores comunes al mismo tiempo). Una fracción cuyo numerador y denominador son números coprimos se llama fracción más simple.

9. Fracción común: convertir una fracción con diferentes denominadores en una fracción con el mismo denominador que es igual a la fracción original se llama fracción común. Método: primero encuentre el mínimo común múltiplo de los denominadores originales y luego convierta cada fracción en una fracción utilizando el mínimo común múltiplo como denominador común según las propiedades básicas de la fracción.

10. Conversión de fracciones y decimales. Convertir un decimal en una fracción: cuántos decimales hay en el número original, simplemente escriba cuántos 0 después de 1 como denominador, elimine el punto decimal del decimal original como numerador después de convertirlo en una fracción, la fracción puede; ser reducido.

Convertir fracciones a decimales: Divide el numerador por el denominador. Si no se puede completar la división, conserva tantos decimales como sean necesarios. (Por lo general, se retienen dos decimales). Métodos para determinar si una fracción se puede convertir en un decimal finito:

① Determine si la fracción es la fracción más simple, si no es la fracción más simple, primero convierta; en la fracción más simple

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② Descomponer el denominador de la fracción en factores primos: si el denominador no contiene otros factores primos excepto 2 y 5, la fracción se puede convertir en una fracción finita; decimal; si el denominador contiene factores primos distintos de 2 y 5, estas fracciones no se pueden convertir en decimales finitos.