Cómo aprender procesos aleatorios
Aprender procesos estocásticos requiere dominar conceptos básicos como espacio de probabilidad, espacio muestral, variables aleatorias, función de densidad de probabilidad y función de distribución de probabilidad.
1. Aprenda conceptos básicos: aprenda los conceptos básicos de los procesos aleatorios, incluido el espacio de probabilidad, el espacio muestral, las variables aleatorias, la función de densidad de probabilidad, la función de distribución de probabilidad, etc.
2. Aprenda diferentes tipos de procesos aleatorios: Los procesos aleatorios se pueden dividir en procesos aleatorios discretos y procesos aleatorios continuos. Ejemplos de procesos aleatorios discretos incluyen procesos de Poisson, cadenas de Markov, etc. Ejemplos de procesos aleatorios continuos incluyen movimiento browniano, paseos aleatorios, etc.
3. Comprender las propiedades de los procesos aleatorios: Aprender las propiedades de los procesos aleatorios, incluida la estacionariedad, las propiedades de Markov, los incrementos independientes, las propiedades gaussianas, etc. Estas propiedades son la base de la teoría del proceso estocástico.
4. Aplicación del aprendizaje de procesos estocásticos: Los procesos estocásticos se utilizan ampliamente en diversos campos, incluidos los de comunicaciones, finanzas, procesamiento de señales, etc. Comprender la aplicación de procesos estocásticos en aplicaciones prácticas puede conducir a una mejor comprensión del conocimiento teórico.
5. Utilice recursos en línea: existen muchos recursos en línea para ayudar a aprender procesos estocásticos, incluidos videos de cursos, libros de texto, blogs, foros, etc. Puede elegir los recursos de aprendizaje que más le convengan en función de sus intereses y necesidades.
6. Preguntas de práctica: Las preguntas de práctica pueden ayudar a consolidar los conocimientos aprendidos, y también pueden ayudar a descubrir tus propias carencias. Puede elegir algunas preguntas de práctica clásicas para practicar, como resolver el proceso de Poisson, analizar paseos aleatorios, etc.
Procesos aleatorios especiales:
Al hacer varias suposiciones sobre la estructura de probabilidad del proceso, se pueden obtener varios procesos aleatorios especiales. Además de los procesos normales y los procesos de segundo orden, los importantes incluyen procesos incrementales independientes, procesos de Markov, procesos estacionarios, procesos de puntos de martingala y procesos de rama. Hay dos procesos más importantes y básicos en todas estas clases de procesos.
El movimiento browniano y el proceso de Poisson tienen estructuras relativamente simples, son fáciles de estudiar y se utilizan ampliamente. A partir de ellos se pueden construir muchos otros procesos. Las propiedades orbitales de estos dos procesos son diferentes, el primero es continuo y el segundo es una función de paso ascendente.