¿Cuál es el teorema sobre la línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo?

El teorema de la línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo

Si un triángulo es rectángulo, entonces la línea media de la hipotenusa del triángulo es igual a la mitad de la hipotenusa.

ΔABC es un triángulo rectángulo. Dibuja la bisectriz vertical n de AB para intersectar a BC en D

∴ AD=BD (la distancia desde el punto en la bisectriz vertical del segmento de recta. a los dos puntos extremos del segmento de recta iguales)

Con DB como radio y D como centro, dibuja un arco que interseque a BC en el otro lado de D en C'

∴DC'=AD=BD∴∠BAD= ∠ABD ∠C'AD=∠AC'D (ángulos equiláteros)

Y ∵∠BAD+∠ABD+∠C'AD+∠AC'D =180 ° (teorema de la suma de los ángulos interiores del triángulo)

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∴∠BAD+∠C'AD=90° Es decir: ∠BAC'=90°

Y ∵∠BAC =90°

∴∠BAC=∠BAC '

∴C y C' coinciden (también puedes usar el axioma de la perpendicular para demostrar: si C y C' no coinciden porque CA⊥AB, C'A⊥AB, hay dos rectas que pasan por A, CA y C'A Perpendiculares a AB, esto contradice el axioma de la perpendicular ∴ La suposición no es cierta ∴C y C' coinciden)

∴DC=AD=BD∴AD es la línea media en BC y AD=BC/2, que es el ángulo oblicuo de un triángulo rectángulo. El teorema de las aristas de la línea media