¿Cuál es el significado físico de la transformada de Fourier? ¿Por qué se necesita la transformada de Fourier?

La transformada de Fourier es un algoritmo muy importante en el campo del procesamiento de señales digitales. Para comprender la importancia del algoritmo de la transformada de Fourier, primero debemos comprender la importancia del principio de Fourier.

El principio de Fourier muestra que cualquier secuencia o señal medida continuamente puede expresarse como una superposición infinita de señales de onda sinusoidal de diferentes frecuencias. El algoritmo de transformada de Fourier creado en base a este principio utiliza la señal original medida directamente para calcular acumulativamente la frecuencia, amplitud y fase de diferentes señales de onda sinusoidal en la señal.

La propuesta de la transformada de Fourier:

La razón por la que la curva original se reemplaza por una curva sinusoidal en lugar de una onda cuadrada o una onda triangular es que hay infinitas formas de descomponer una señal, pero descomponiendo una señal El propósito es procesar la señal original de manera más simple. Es más sencillo representar la señal original en términos de seno y coseno, porque el seno y el coseno tienen una propiedad que la señal original no tiene: la fidelidad sinusoidal.

Después de que se ingresa una señal sinusoidal, la salida sigue siendo una sinusoide. Solo la amplitud y la fase pueden cambiar, pero la frecuencia y la forma de onda siguen siendo las mismas. Y sólo las sinusoides tienen tales propiedades, razón por la cual no utilizamos ondas cuadradas ni ondas triangulares para representarlas.