El problema entre Yang Wuzhi y Hualin
Yang Wuzhi estudió con el famoso maestro L. MI. Dickson, estudió álgebra y teoría de números. Obtuvo una maestría en 1926 con el artículo "Invariantes de tipos bilineales". Dos años más tarde, con "Varias promociones del problema de Hualin", Yang Wuzhi se convirtió en la primera persona en China en convertirse en médico para investigar la teoría de números.
El llamado problema de Waring se refiere a la siguiente conjetura: todo número entero positivo es la suma de 4 números cuadrados, la suma de 9 números cúbicos, generalmente, la suma de g (k) k-ésima potencia números y. En 1770, J. -L. Lagrange demostró que todo número entero positivo es en realidad la suma de cuatro números cuadrados, es decir, g(2)=4. En 1909, el gran matemático D. Hilbert demostró: g(k) debe ser un número finito. En 1928, el mentor de Yang Wuzhi, Dixon, obtuvo: g(3)=9. Además, s. w. Baer demostró que cualquier número entero mayor que 23×1014 es la suma de 8 números cúbicos. Entonces Dixon le pidió a Yang Wuzhi que considerara el problema de Warin con coeficientes, es decir, si cada entero positivo f se puede expresar como f = rx3 + C7, donde C7 = x31 + x32 +... + + x37, r = 0, 1, 2,... ,8． Yang Wuzhi rápidamente obtuvo los siguientes resultados:
1. Cualquier número entero positivo mayor que 14,1×4016 se puede expresar como rx3+C7, donde r=5,7.
2． Cualquier número entero positivo mayor que (30,1)×4196 se puede expresar como 3x3+C7.
3. Cualquier número entero positivo mayor que 23 × 1014 se puede expresar como 8 × c3 + C7.
4. Cualquier número entero positivo impar mayor que 23×1014 se puede expresar como rx3+C7, donde r=2, 4, 6.
5． Cualquier doble de un entero positivo impar mayor que 23×1014 se puede expresar como 2x3+7.
La tesis doctoral de Yang Wuzhi también abordó cuestiones como la representación de números de séptima potencia con coeficientes.
El mejor trabajo de Yang Wuzhi fue el problema de Hualin sobre los números piramidales. El número piramidal p (n) = 1/6 (n3-n) es la generalización del número triangular f (n) = n/2 (n + 1). En 1640, Fermat supuso que todo número entero positivo es la suma de no más de tres números triangulares. Esto resultó ser cierto. En cuanto a cómo se puede expresar cada número entero positivo como la suma de varios números piramidales, la gente también lo está estudiando uno tras otro. En 1896, W. J. Maillet obtuvo por primera vez que todo número entero positivo suficientemente grande es la suma de 12 números piramidales. En 1928, Yang Wuzhi demostró en su tesis doctoral:
Cada número entero positivo se puede escribir como la suma de nueve números piramidales. Este resultado no mejoró en más de 20 años hasta que G. NORTE. Watson redujo "9" a "8" en 1952. En 1991, éste seguía siendo el mejor resultado probado.
Después de la llegada de las computadoras electrónicas, muchas personas han hecho cálculos prácticos y creen que, salvo 241 excepciones, todos los números enteros positivos menores de 106 son la suma de cinco números piramidales. En 1991, los cálculos de Yang Zhenning, Deng Yuefan y otros mostraron que todos los números enteros positivos menores de 109, excepto 241 excepciones como 17, 27,..., 343867, son la suma de cuatro números piramidales. Supusieron que, además de estos 241 números, para representar cualquier número entero positivo, sólo bastan 4 números piramidales.
La tesis doctoral de Yang Wuzhi se presentó por primera vez en la reunión de la Sociedad Matemática Estadounidense (6 de abril de 1928). Así se informó en el Bulletin of the American Mathematical Society, volumen 34, página 412 del mismo año. El texto completo se publicó posteriormente en el "Informe Científico Tsinghua" en 1931.
Yang Wuzhi impartió muchos cursos de álgebra en la Universidad de Tsinghua, especialmente el curso de teoría de grupos ofrecido a principios de la década de 1930, que influyó en un gran número de académicos posteriores.
Después de que Hua Luogeng llegó a la Universidad de Tsinghua, eligió la teoría de números como dirección de investigación y se concentró en el problema de Hualin. Esto obviamente fue influenciado directamente por Yang Wuzhi. Hua Luogeng escribió una carta al semanario "Wide Angle Mirror" de Hong Kong en 1980: "La persona que me llevó por el camino de la teoría de números fue el profesor Yang Wuzhi".
Hua Luogeng fue al Reino Unido en 1936 seguir a g. h. Hardy estudió teoría analítica de números y logró resultados sobresalientes. Yang Wuzhi estaba muy feliz de que sus alumnos lo superaran. En 1938, Hua Luogeng regresó a China y enseñó en la Southwest Associated University.
Yang Wuzhi, quien era el jefe del departamento en ese momento, a pesar de varias objeciones en la escuela, propuso a la escuela promover la posición de Hua Luogeng como una excepción, es decir, directamente a profesor titular, sin pasar por el profesor y el profesor asociado. Al principio, la escuela se negó porque Hua Luogeng no había obtenido un doctorado en el Reino Unido. Después del arduo trabajo de Yang Wuzhi, finalmente se aceptó. Por lo tanto, Hua Luogeng también escribió en la carta antes mencionada a "Wide Angle Mirror": "Después de regresar del Reino Unido, sin ser conferencista o profesor asociado, fue el profesor Yang Wuzhi quien me ascendió directamente como profesor titular". /p>
En el suroeste de China, durante su estancia en la Universidad Unida, Yang Wuzhi y Hua Luogeng vivieron juntos en la aldea de Datangzi, en los suburbios del noroeste de Kunming. Las dos familias tienen un pasado cercano. En ese momento, Hua Luogeng le escribió una carta a Yang Wuzhi, diciendo: "Los antiguos decían: Mis padres me dieron a luz y es el tío Bao quien me conoce. Mi tío Bao es el Maestro Yang".
Yang Wuzhi aprendió el método. La Escuela Dickson tuvo una gran influencia en los Estados Unidos a principios de este siglo. Posteriormente, declinó gradualmente debido al auge de la teoría analítica de números en Gran Bretaña, la Unión Soviética y otros países. Por lo tanto, aunque la investigación de Yang Wuzhi sobre la teoría de números alguna vez jugó un papel en la iluminación y la promoción, fue una lástima que no logró ejercer un impacto significativo debido al declive de la escuela Dickson. La escuela china de teoría de números, bajo el liderazgo de Hua Luogeng, logró un desarrollo significativo. Al beber agua, la gente recordará el papel pionero desempeñado por Yang Wuzhi en los primeros días.
Yang Wuzhi y Yang Zhenning
Yang Wuzhi fue una persona que tuvo una gran influencia en Yang Zhenning, además de los profesores que le enseñaban directamente en el departamento de física. Yang Wuzhi es uno de los pioneros de las matemáticas modernas en mi país, quien introdujo las matemáticas modernas y la teoría de números en China. También es un matemático que ha hecho importantes contribuciones a la educación digital en mi país. Yang Wuzhi es un profesor que enseña muy seriamente y un padre que enseña a sus hijos de manera muy estricta. Ya había enseñado a sus hijos muchos conocimientos matemáticos de forma sutil en su vida diaria. En la escuela, cuando Yang Zhenning encontraba problemas que no entendía o cosas que eran difíciles de manejar, siempre iba a la oficina del departamento de matemáticas para pedirle consejo a su padre. Yang Zhenning dijo más tarde: "Mi padre tiene una gran influencia en nuestros hijos. Hablando desde mi propia perspectiva: fui influenciado por él cuando era niño y me interesé mucho por las matemáticas en mis primeros años. Esto tuvo una influencia decisiva en mi trabajo posterior en física." La influencia de Yang Wuzhi sobre Yang Zhenning ha estado sucediendo y existiendo durante mucho tiempo.