¿El verbo predicado después de escuchar música debe ser singular o plural?

Singular.

Escuchar música es el sujeto, indicando una cosa "escuchar música", y el verbo predicado es singular.

Ejemplos

Escuchar música es el pasatiempo favorito de muchas personas en todo el mundo.

Escuchar música es el pasatiempo favorito de muchas personas en todo el mundo mundo.