¿Cómo determinar el valor inicial del método de descenso más pronunciado? Por ejemplo, esta función f=exp(x(2)^2+x(1)^2-x(1)*x(2))*cos. (x(1) )+x(2))

Generalmente, al realizar una optimización numérica, el valor inicial lo establece uno mismo de forma arbitraria. Puede que no haya reglas especiales a seguir, especialmente cuando la forma de la función objetivo es muy compleja. Para evitar que los resultados calculados caigan en el punto extremo local (el descenso más pronunciado es el mismo que otros métodos de optimización, realiza una búsqueda local. Cada vez que avanza o retrocede una distancia, el programa cree que el estándar para alcanzar el punto extremo es la x anterior y esta vez si la diferencia en los valores de x es lo suficientemente pequeña), debe probar varios valores iniciales diferentes para ver si las respuestas son diferentes.

El descenso más pronunciado es utilizar el método de vector normal (o vector de gradiente) para buscar. Después de dar un punto inicial arbitrario, la computadora comenzará a iterar desde este punto. Primero calcule el vector normal en este punto (perpendicular al vector tangente), y luego seleccione el punto de la siguiente variable independiente a lo largo de la dirección del vector normal, porque matemáticamente la dirección en la que el valor de la función cambia más rápido es la dirección del vector normal, de modo que El programa converge más rápido, por lo que se llama descenso más pronunciado (puede llamarse descenso porque su pregunta o la pregunta del libro es minimizar la función objetivo. Si es maximizar, es en realidad el aumento más rápido). Es como si estuvieras en la cima de una montaña y si quieres llegar al suelo lo más rápido posible, tienes que tomar un ascensor vertical. En este momento, el vector tangente en la cima de la montaña es un plano, casi paralelo al suelo, por lo que la dirección del vector normal es la dirección vertical. Bajar la montaña en cualquier otra dirección es más lento que esto.

Si su función requiere un valor mínimo, entonces definitivamente es mejor elegir el punto inicial cuando el valor del cos es negativo, como -1, que en principio puede estar más cerca del punto mínimo (pero esto no es necesariamente el caso) ). En resumen, inténtelo unas cuantas veces más, o puede establecer una región y dibujar un diagrama de coordenadas tridimensional de la función para ver dónde está el punto mínimo.

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