-Examen final de matemáticas del Volumen 1 de Matemáticas de noveno grado "Con respuestas"

2016-2017 Matemáticas de noveno grado Volumen 1 Prueba final de matemáticas "Con respuestas"

Instrucciones para los candidatos:

1. Este examen* **4 páginas***, cinco preguntas principales y 25 preguntas pequeñas, con una puntuación total de 120 puntos, el tiempo de prueba es de 120 minutos;

2. La hoja de respuestas tiene 6 páginas. Complete el nombre de la escuela, la clase y el nombre cuidadosamente en las posiciones prescritas.

3. Las respuestas a las preguntas del examen deben estar escritas en la hoja de respuestas. Las respuestas escritas en el papel del examen no son válidas.

4. Cuando finalice el examen, devuelva la hoja de respuestas. Se pueden retirar el papel de prueba y el papel borrador.

1. Preguntas de opción múltiple (De las cuatro respuestas alternativas a las siguientes preguntas, solo una está acorde con el significado de la pregunta. Por favor escriba la letra antes de la respuesta correcta en la hoja de respuestas; esta pregunta es ***32 puntos, 4 puntos por cada pregunta)

1 Se sabe que el diámetro de ⊙O es de 3 cm y la distancia OP desde el punto P al centro O es de 2 cm. punto P

A. Fuera de ⊙O B. En ⊙O C. Dentro de ⊙O D. Incierto

　2. Se sabe que en △ABC, ?C=90?, AC = 6, BC = 8, luego cosB El valor de es

　A.0.6 B.0.75 C.0.8 D.

　3. Como se muestra en la figura, en △ABC , los puntos M y N están en ambos lados AB y AC respectivamente, MN ∥BC, entonces entre las siguientes fórmulas proporcionales, cuál es incorrecta

　A

　C. D.

4. Entre las siguientes figuras, ¿cuál es centralmente simétrica y cuál es una figura axisimétrica?

　A. B. C. D.

　 5. Se sabe que los radios de ⊙O1 y ⊙O2 son 1cm y 4cm respectivamente, y O1O2= cm, entonces las posiciones de ⊙O1 y ⊙O2 La relación es

A Exterior B. Circuncisión C. Incisión D. Intersección

6. La gráfica de una determinada función cuadrática y=ax2+bx+c es como se muestra en la figura, entonces la siguiente conclusión es correcta

A>0, b>0, c. >0 B. a>0, b>0, c<0

C. a>0, b<0, c>0 D. a>0, b<0, c<0

7. Entre las siguientes proposiciones, cuál es correcta

A. Plano Los tres puntos anteriores determinan un círculo B. Los ángulos circunferenciales subtendidos por arcos iguales son iguales

C. El diámetro de la cuerda bisectriz es perpendicular a la cuerda D. Una recta perpendicular a un radio de un círculo es tangente al círculo

8. 4x-3 hacia la izquierda en 3 unidades, y luego trasladarlo hacia abajo en 2 unidades, entonces la fórmula analítica transformada de la parábola es

A.y=-(x+3)2-2 B.y=-( x+1)2-1

C.y=-x2+x-5 D. Las tres primeras respuestas son incorrectas

2. Preguntas para rellenar los espacios en blanco (** *16 puntos por esta pregunta, 4 puntos por cada pregunta)

9. Se sabe que la razón de las áreas de dos triángulos semejantes es 2:1, entonces la razón de sus perímetros _____

10. En la función proporcional inversa y=, cuando x>0, y aumenta con el aumento de x, entonces el rango de valores de k es _________

11. Dos personas, A. y B, de igual nivel de habilidad compiten en un partido de bádminton. Se estipula que dos de tres juegos son los mejores. Entonces la probabilidad de que el equipo A derrote al equipo B es ________;

12. Se sabe que el diámetro AB de ⊙O es de 6 cm, la cuerda CD corta a AB con un ángulo de 30° y el punto de intersección M es exactamente un punto de trisección de AB, entonces el. la longitud del CD es ________ cm.

3. Responde las preguntas (esta pregunta vale 30 puntos, cada pregunta vale 5 puntos)

13. Cálculo: cos245?-2tan45?+ tan30?- sin60?.

14. Se sabe que el cuadrado MNPQ está inscrito en △ABC (como se muestra en la figura) Encuentre la longitud del lado del cuadrado.

15 Un centro comercial se está preparando para mejorar el rendimiento de seguridad de la escalera mecánica original y reducir el ángulo de inclinación de los 30° originales a 25° (como se muestra en la figura). Se sabe que la longitud de la pendiente de la escalera original AB es de 12 metros y la escalera ajustada ocupa ¿Cuánto mide el CD en el suelo? (El resultado tiene una precisión de 0,1 metros; datos de referencia: sin25?0,42, cos25? 0,91, tan25?0,47

)

16. Conocido: En △ABC, ?A es un ángulo agudo, byc son los lados opuestos de ?B y ?C respectivamente.

Demuestra: El área S. de △ABC △ABC= bcsinA.

17. Como se muestra en la figura, △ABC está inscrito en ⊙O, la cuerda AC corta el diámetro BD en el punto E, AG?BD corta el diámetro BD en el punto G, AG extendido intersecta a BC en el punto F. Verifique: AB2=BF?BC

18. Se sabe que la imagen de la función cuadrática y=ax2-x+ pasa por el punto (-3, 1).

(1) Encuentre el valor de . (No se requiere una tabla de valores correspondientes, pero se requiere que el dibujo sea lo más preciso posible)

4. Responda las preguntas (***20 puntos por esta pregunta, 5 puntos por cada pregunta)

19. Como se muestra en la figura, en una cuadrícula de 12-10 compuesta por pequeños cuadrados, los puntos O, M y los vértices del cuadrilátero ABCD están todos en los puntos de la cuadrícula

(1) Dibujar el cuadrilátero ABCD con respecto a la recta CD Una figura simétrica

(2) Traducir la; cuadrilátero ABCD de modo que su vértice B coincida con el punto M, y dibuje la figura trasladada

(3) Mueva el cuadrilátero ABCD alrededor del punto O Gire 90° en sentido contrario a las agujas del reloj y dibuje la figura girada

20. Hay 5 piezas de ajedrez en el bolsillo que son iguales excepto por el color, 3 de las cuales son rojas y el resto son negras

　(1) Se extrae una pieza de ajedrez al azar. bolsillo La probabilidad de sacar una pieza de ajedrez negra es_______;

(2) Se extraen dos piezas de ajedrez a la vez. Encuentra las que tienen diferentes colores. es necesario dibujar un diagrama de árbol)

21. La gráfica de la función conocida y1=- x2 y la función proporcional inversa y2 tiene un punto de intersección A(,- 1). (1) Encuentre la fórmula analítica de la función y2;

(2) Dibuje los bocetos de las funciones y1 e y2 en el mismo sistema de coordenadas rectangulares

p>

( 3) Responde con ayuda de imágenes: Cuando la variable independiente x toma un valor dentro de qué rango, para el mismo valor de x, existe y1

22. La fábrica tiene un lote de 3dm de largo, A pieza de hierro rectangular con un ancho de 2 dm. Para utilizar este lote de materiales, corte la pieza de hierro redonda más grande ⊙O1 de cada pieza (como se muestra en la imagen) y luego corte una pieza de hierro redonda suficientemente grande ⊙. de las piezas de hierro restantes

(1) Encuentra las longitudes de los radios r1 y r2 de ⊙O1 y ⊙O2

(2) ¿Puedes cortar otro con? ⊙O2 de la lámina de hierro restante? ¿Piezas redondas de hierro del mismo tamaño?

5. Responda las preguntas (esta pregunta vale 22 puntos, las preguntas 23 y 24 valen 7 puntos cada una y la pregunta 25 vale 22 puntos). 8 puntos)

23. Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, ⊙O con AB como diámetro que corta a AC y BC en los puntos M y N respectivamente, tome el punto P en la extensión línea de AC, de modo que ?CBP= ?A.

(1) Determine la relación posicional entre la línea recta BP y ⊙O, y pruebe su conclusión

(2) Si; el radio de ⊙O es 1, tan?CBP=0.5. Encuentre las longitudes de BC y BP

24. Conocido: como se muestra en la figura, la longitud del lado de la hoja de papel cuadrada ABCD es. 4, y los puntos M y N están en ambos lados AB y CD respectivamente (el punto N no es lo mismo que el punto C coinciden entre sí), dobla la hoja de papel a lo largo de la línea recta MN, el punto B resulta ser en el punto E en el borde de AD.

(1) Sea AE=x, el área del cuadrilátero AMND es S, encuentre S con respecto a x La fórmula analítica de la función y especifique. el dominio de la función;

(2) ¿Cuando AM tiene qué valor, el área del cuadrilátero AMND es mayor?

(3) ¿Puede el punto M ser cualquier punto en el borde de AB? Encuentra el rango de valores de AM

25. En el sistema de coordenadas rectangular xOy, se sabe que la gráfica de una determinada función cuadrática pasa por A(. -4, 0), B(0

, -3), se cruza con el semieje positivo del eje x en el punto C, si △AOB∽△BOC (la relación de similitud no es 1)

(1) Encuentre la fórmula analítica. de esta función cuadrática

(2) Encuentre el radio r del círculo circunscrito de △ABC

(3) Si hay un punto M (m, 0) en el; segmento de recta AC tal que el segmento de recta BM es el diámetro El círculo y el segmento de recta AB se cruzan en el punto N, y el triángulo con los puntos O, A y N como vértices es un triángulo isósceles. Si existe, ¿calcula el valor de m?

Respuestas de referencia

1. ACCB DABB

2. 9. ：1 10. k< - 1 11. , 12.

3. 13. Fórmula original = -2+ -

= -2 + - ?4 puntos

= -3 + 5 puntos

14. Hacer AE?BC en E, Enviar MQ a F.

Según la pregunta, BC?AE=9cm2, BC=6cm.

?AE=3cm 1 punto

Supongamos MQ= xcm,

　∵MQ∥BC,?△AMQ∽△ABC. ? 3 puntos

Y ∵EF=MN=MQ,? AF=3-x

　 ?4 puntos

Resolver para obtener x=. 2.

Respuesta: La longitud del lado del cuadrado es 2 cm? 5 puntos

15. metros), 1 punto

Y en Rt△ACD, ?D=25 , =tan?D, 3 puntos

　?CD= 12,8 (metro).

Respuesta: La longitud CD del terreno ocupado por las escaleras ajustadas es de aproximadamente 12,8 metros 5 puntos

16. Prueba: Si CD?AB está en D, entonces S△ABC= AB. ?CD. ?2 puntos

∵ No importa dónde caiga el punto D en el rayo AB,

En Rt△ACD, CD=ACsinA 4 puntos