¿Cómo resolver ecuaciones diferenciales?

La solución de una ecuación diferencial suele ser una expresión funcional y=f(x), (incluyendo una o más constantes indeterminadas, determinadas por las condiciones iniciales).

Por ejemplo: dy/dx=sin x, la solución es: y=-cos x+C, donde C es una constante indeterminada;

Si sabes y=f( π)= 2, se puede deducir que C=1, y se puede saber que y=-\cos x+1.

Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer orden

Para ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de primer orden, el método comúnmente utilizado es el método de variación constante:

Para la ecuación : y'+p (x)y+q(x)=0, podemos conocer su solución general:

Luego sustituya esta solución general nuevamente en la fórmula original para encontrar el valor de C(x) .

Información ampliada:

Los siguientes son algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias, donde u es una función desconocida, la variable independiente es x, y c y ω son constantes.