¡Detalles y ámbito de aplicación del teorema de Shannon y del teorema de Nequist!

Teorema de Shannon: El teorema de Shannon describe la relación entre la velocidad de transmisión máxima de un canal con ancho de banda limitado y el ruido térmico aleatorio, el ancho de banda del canal y la relación de potencia señal-ruido que transmite datos en un canal. con ruido térmico aleatorio Cuando se transmite la señal, la relación entre la velocidad de transmisión de datos Rmax, el ancho de banda del canal B y la relación señal-ruido S/N es: Rmax=B*Log⒉ (1+S/N) In Los campos relacionados del procesamiento de señales y la teoría de la información, al estudiar la ruta de la señal después de un período de cómo se atenúa con la distancia y cuántos datos puede transportar una señal determinada, conducen a una fórmula famosa llamada teorema de Shannon. Proporciona un límite superior para la velocidad del enlace en bits por segundo (bps) expresado en función de la relación señal-ruido del enlace, que se mide en decibelios (dB). Entonces podemos usar el teorema de Shannon para detectar la velocidad de datos de una línea telefónica. El teorema de Shannon viene dado por la siguiente fórmula: C=Blog2(1+S/N) donde C es la velocidad del enlace disponible, B es el ancho de banda del enlace, S es la potencia promedio de la señal, N es la potencia promedio del ruido y La relación señal-ruido (S/N) generalmente se expresa en decibeles (dB), número de decibelios = 10 × log10 (S/N). C=Blog2(1+S/N) donde C es la velocidad de enlace disponible, B es el ancho de banda del enlace, S es la potencia de señal promedio, N es la potencia de ruido promedio y la relación señal-ruido (S/N ) generalmente se expresa en decibeles (dB ), lo que significa que decibelios = 10 × log10 (S/N). Por lo general, el rango de frecuencia admitido por las conexiones telefónicas de audio es de 300 Hz a 3300 Hz, luego B = 3300 Hz-300 Hz = 3000 Hz, y la relación señal-ruido típica de un enlace general es 30 dB, es decir, S/N = 1000, por lo que tener C=3000×log2 (1001), aproximadamente igual a 30Kbps, es el límite del módem de 28,8Kbps, por lo que si no se mejora la relación señal-ruido de la red telefónica o no se utilizan métodos de compresión, el módem no podremos alcanzar tasas más altas.

Durante el proceso de conversión de señales analógicas/digitales, cuando la frecuencia de muestreo fs.max es mayor que 2 veces la frecuencia más alta fmax en la señal (fs.max>=2fmax), la señal digital después del muestreo es completamente La información de la señal original se conserva. En aplicaciones prácticas generales, se garantiza que la frecuencia de muestreo será de 5 a 10 veces la frecuencia más alta de la señal. El teorema de muestreo también se denomina teorema de Nyquist. En 1924, Nyquist derivó la fórmula para la velocidad máxima de transmisión de símbolos grandes en un canal de paso bajo ideal: La velocidad máxima de transmisión de símbolos grandes de un canal de paso bajo ideal = 2W*log2 N (donde W es el teorema de muestreo ideal. ancho de banda del canal de paso bajo, N es el nivel de intensidad), la ley que se debe seguir en el proceso de muestreo, también conocida como teorema de muestreo y teorema de muestreo. El teorema de muestreo explica la relación entre la frecuencia de muestreo y el espectro de la señal y es la base básica para la discretización de señales continuas. El teorema de muestreo fue propuesto por primera vez por el ingeniero de telecomunicaciones estadounidense H. Nyquist en 1928, por lo que se denomina teorema de muestreo de Nyquist. En 1933, el ingeniero soviético Kotelnikov expresó estrictamente este teorema con una fórmula por primera vez, por lo que en la literatura soviética se le llamó teorema de muestreo de Kotelnikov. En 1948, C.E. Shannon, el fundador de la teoría de la información, explicó claramente este teorema y lo citó oficialmente como teorema, por lo que en muchas literaturas también se le llama teorema de muestreo de Shannon. Hay muchas expresiones del teorema de muestreo, pero las expresiones más básicas son el teorema de muestreo en el dominio del tiempo y el teorema de muestreo en el dominio de la frecuencia. El teorema de muestreo se utiliza ampliamente en los campos de los sistemas de telemetría digital, los sistemas de telemetría por división de tiempo, el procesamiento de información, las comunicaciones digitales y la teoría del control de muestreo.