¿Cómo entender el complemento, intersección y unión de conjuntos?

1. Unión

Para dos conjuntos dados A y B, el conjunto compuesto por todos los elementos de los dos conjuntos se llama unión de A y B.

Anotado como: ¿AUB? Se pronuncia "A y B"

Ejemplo: {3,5}U{2,3,4,6}=?{2,3, 4, 5, 6}

2. Intersección

Para dos conjuntos dados A y B, el conjunto compuesto por todos los elementos que pertenecen a A y B se llama intersección de A y B.

Registrado como: A∩B se pronuncia como "A cruza a B"

Ejemplo: A={1, 2, 3, 4, 5}, B={3, 4 , 5, 6, 8}, A∩B={3, 4, 5}

3. Conjunto diferencial

Recuerda que A y B son dos conjuntos, entonces todos pertenecen a A. y El conjunto compuesto por elementos que no pertenecen a B se llama conjunto A menos conjunto B (o la diferencia entre el conjunto A y el conjunto B De manera similar, para los conjuntos A y B, el conjunto {x|x∈A, y x). ?B} se llama La diferencia entre A y B.

Registrado como: B-A

4. Conjunto complementario

Generalmente, sea S un conjunto, A es un subconjunto de S, que consta de todos los conjuntos de S. S El conjunto compuesto por elementos que no pertenecen a A se llama complemento absoluto del subconjunto A en S.

Registrado como: ?UA, incluyendo tres niveles de significado:

1) A es un subconjunto de U, es decir, A?U; )? UA representa un conjunto, y UA?U;

3) UA es un conjunto compuesto por todos los elementos en U que no pertenecen a A. UA y A no tienen elementos comunes, y UA en U Los elementos se distribuyen entre estos dos conjuntos.

Ejemplo: El conjunto completo es {1, 2, 3, 4, 5}, luego el complemento de {1, 2} es {3, 4, 5} Información ampliada

En el conjunto El pensamiento complementario

Cuando se trata de proposiciones de "negación", "como máximo", "al menos" y "existencia", en este caso es más difícil empezar desde el frente. , el pensamiento complementario se puede utilizar para partir de lo "negativo". La mano humana puede hacer que el proceso de solución sea simple y claro, y su estrategia de resolución de problemas es "lo opuesto a lo difícil".

Pregunta de ejemplo: Dadas tres ecuaciones sobre x, x^2＝4ax-4a 3=0, al menos una ecuación en =0 tiene raíces reales. Encuentra el rango de valores del número real a.

Análisis: Para resolver este problema desde el frente, necesitamos estudiar los discriminantes de tres ecuaciones. Necesitamos discutir y resolver el problema en tres categorías y siete situaciones. El proceso es extremadamente complicado, pero. Es muy fácil resolverlo usando la idea del complemento. Esto se debe a que lo opuesto a "al menos una ecuación tiene raíces reales" es "ninguna de las tres ecuaciones tiene raíces reales".

Solución: