Modelado de sistemas no lineales de la red neuronal BP

En aplicaciones de ingeniería, a menudo nos encontramos con algunos sistemas no lineales complejos (nuestro motor aeronáutico es un modelo no lineal fuerte típico. Las ecuaciones de estado de estos sistemas son complejas y difíciles de modelar con precisión utilizando métodos matemáticos). En este caso, se puede establecer una red neuronal BP para expresar estos sistemas no lineales. Este método considera el sistema desconocido como una caja negra, primero usa los datos de entrada y salida del sistema para entrenar la red neuronal BP, de modo que la red pueda expresar la función desconocida, y luego usa la red neuronal BP entrenada para predecir la salida del sistema.

La función no lineal que se ajustará en este artículo es

La gráfica de esta función se muestra en la Figura 1 a continuación.

Mirando hacia atrás en el proceso del algoritmo para establecer una red BP en el artículo anterior, la red BP con ajuste de función no lineal se puede dividir en tres pasos: construcción, entrenamiento y predicción de la red, como se muestra en la Figura 2 a continuación. .

La construcción de la red neuronal BP determina la estructura de la red BP de acuerdo con las características de la función no lineal que se va a instalar. Dado que la función no lineal tiene dos parámetros de entrada y un parámetro de salida, la estructura de la red BP se puede configurar en. 2-5 -1, es decir, la capa de entrada tiene 2 nodos, la capa oculta tiene 5 nodos y la capa de salida tiene 1 nodo.

El entrenamiento de redes neuronales de BP utiliza datos de entrada y salida de funciones no lineales para entrenar la red neuronal, de modo que la red entrenada pueda predecir la salida de la función no lineal. Se obtuvieron aleatoriamente 2000 conjuntos de datos de entrada y salida de la función no lineal, se seleccionaron aleatoriamente 1900 conjuntos como datos de entrenamiento para el entrenamiento de la red y se utilizaron 100 conjuntos como datos de prueba para probar el rendimiento de ajuste de la red.

La predicción de redes neuronales utiliza la red entrenada para predecir la salida y analizar los resultados de la predicción.

De acuerdo con la ecuación de la función no lineal, se obtienen aleatoriamente 2000 conjuntos de datos de entrada y salida de la función, y los datos se almacenan en el archivo data.mat. son los datos de salida de la función. Se seleccionaron aleatoriamente 1900 grupos de datos de los datos de entrada y salida como datos de entrenamiento de la red, se utilizaron 100 grupos como datos de prueba de la red y se normalizaron los datos de entrenamiento.

Utilice los datos de entrenamiento para entrenar la red neuronal BP para que la red tenga la capacidad de predecir la salida de funciones no lineales.

Utilice la red neuronal BP entrenada para predecir la salida de la función no lineal, predecir la salida y la salida esperada a través de la red neuronal BP y analizar la capacidad de ajuste de la red neuronal BP.

Utilice la red neuronal BP entrenada para predecir la salida de la función. Los resultados de la predicción se muestran en la Figura 3 a continuación.

El error entre la salida predicha y la salida esperada de la red neuronal BP se muestra en la Figura 4 a continuación.

Se puede ver en las Figuras 3 y 4 que, aunque la red neuronal BP tiene una alta capacidad de ajuste, los resultados de la predicción de la red todavía tienen ciertos errores y los errores de predicción de algunos puntos de muestra son grandes.

En el artículo anterior, se mencionaron métodos como ajustar el número de nodos de la capa oculta, cambiar los pesos y los algoritmos de actualización de umbrales y los algoritmos de aprendizaje de tasa de aprendizaje variable. Para el ajuste no lineal, se optimiza la red neuronal BP. También se pueden utilizar métodos como la red neuronal BP de capas múltiples ocultas y el cambio de funciones de activación.