Se sabe que hay un punto B (1, 1) dentro de x^2 y^2=4 en el círculo. p, Q es un punto en movimiento en el círculo, si el ángulo PBQ = 90 grados, encuentre la ecuación de trayectoria del punto medio del segmento de línea PQ

P y Q son dos puntos en movimiento en el círculo:

(xP)^2 (yP)^2=4...(1)

(xQ)^2 (yQ)^2=4...(2)

Ángulo PBQ=90 grados

[(yP-1)/( xP-1)] *[(yQ-1)/(xQ-1)=-1

2xP*xQ 2yP*yQ=2(xP xQ) 2(yP yQ)-4... ...(3 )

Punto medio de PQ (x, y)

xP xQ=2x, yP yQ=2y

(xP)^2 ( xQ)^2 2xP* xQ=4x^2......(4)

(yP)^2 (yQ)^2 2yP*yQ=4y^2...... (5)

(4) (5)-(1)-(2)-(3):

La ecuación de trayectoria del punto medio de PQ es un círculo: (x-0.5) ^2 ( y-0.5)^2=3/2