¿Qué es el teorema de la cola de golondrina?

Teorema de la cola de golondrina: En el triángulo ABC, AD, BE, CF se cortan en el mismo punto O, existe

S△AOB∶S△AOC=BD∶CD

S△AOB∶S△COB=AE∶CE

S△BOC∶S△AOC=BF∶AF

Por eso lleva el nombre de la figura que se asemeja a una cola de golondrina. Es uno de los cinco modelos principales y es un teorema sobre triángulos planos, comúnmente conocido como teorema de la cola de golondrina.

Este teorema es uno de los teoremas más importantes del método del área.

El llamado método del área es un método que utiliza el área igual o proporcional para demostrar que otros segmentos de recta son iguales o proporcionales.

Los teoremas relevantes incluyen los siguientes:

Las áreas de dos triángulos con bases iguales y alturas iguales son iguales;

Las áreas de dos triángulos con bases iguales (o alturas iguales) son iguales La razón es igual a la razón de sus alturas (o bases);

En dos triángulos, si los dos lados son iguales y sus ángulos son complementarios, entonces las áreas de los dos triángulos son iguales;

Si hay dos triángulos con bases iguales y áreas iguales en el mismo lado del mismo segmento de recta, entonces la recta que conecta los vértices de los dos triángulos será paralela a las bases .