¿Cuál es la fórmula para la suma de los ángulos interiores de un polígono?

La fórmula para la suma de los ángulos interiores de un polígono es (n-2)×180° (n es mayor o igual a 3 y n es un número entero). En este artículo, he recopilado conocimientos relevantes y todos pueden leerlo. Teorema del polígono

La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es igual a (n-2)°) + 2

Hay (n-3) diagonales que pasan por un vértice de un polígono de n lados

Un polígono de n lados tiene: n×(n-3)÷ 2=Diagonales

Después de que todas las diagonales se dibujen desde los n lados polígono que pasa por un vértice, el polígono se divide en n-2 triángulos

Inferencia

1 La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono convexo es igual a 360°;

2. La fórmula de cálculo de las líneas diagonales de un polígono:

El número de líneas diagonales de un polígono de n lados es igual a 1/ 2·n (n-3);

3. En el plano, un polígono con lados iguales y ángulos internos iguales se llama polígono regular. (Ambas condiciones deben cumplirse al mismo tiempo)

Contraejemplo: rectángulo (todos los ángulos interiores son iguales, pero no todos los lados son necesariamente iguales); rombo (todos los lados son iguales, todos los ángulos interiores no son necesariamente iguales); igual) Teorema de la suma de los ángulos exteriores del polígono Wu Brother

La suma de los ángulos exteriores de polígonos de n lados es igual a n·180°-(n-2)·180°=360°

Cada ángulo interior de un polígono y su ángulo exterior adyacente son ángulos suplementarios adyacentes. Por lo tanto, la suma de los ángulos interiores más los ángulos exteriores de un polígono de n lados es igual a n·180°