Preguntas de práctica de álgebra lineal y valores propios

Obviamente |A|=1*2*3=6

|3A*-2A^(-1)+A^2+E|

=|3|A|A^(-1)-2A^(-1)+A^2+E|

=|18A^(-1)-2A^(-1)+A ^2+E|

=|16A^(-1)+A^2+E|

Sustituya los tres valores propios en el polinomio matricial anterior para obtener

16/1+1^2+1=18

16/2+2^2+1=13

16/3+3^2+1= 46 /3

Luego multiplica, puedes obtener el determinante deseado como 3588