¿Qué tipo de cantidad física es el centro de masa en cinemática de partículas?
La fórmula del centro de masa:
Rc=m1r1+m2r2+m3r3+./∑m
Para el área cerrada D, la fórmula de densidad es F(x,y), la fórmula para encontrar el centro de masa es la siguiente
Esto es para encontrar la coordenada x del centro de masa, y encontrar la otra coordenada es similar. Al mismo tiempo, esta fórmula se puede extender a la integral de funciones multivariadas. El principio sigue siendo que las coordenadas requeridas se multiplican por la fórmula de densidad y la integral se divide por la fórmula de densidad para obtener la integral.
Información ampliada
Supongamos que n partículas están compuestas por el sistema de puntos de masa de , las masas de cada punto de masa son m1, m2,..., mn respectivamente. Si r1, r2,..., rn representan respectivamente el diámetro vectorial de cada partícula en el sistema de partículas con respecto a un punto fijo, y rc representa el diámetro vectorial del centro de masa, entonces rc=(m1r1+m2r2+... +mnrn)/(m1+m2+ ……+mn).
Cuando el objeto tiene una masa distribuida continuamente, el vector diámetro rc del centro de masa C = ∫ρrdτ/∫ρdτ, donde ρ es la densidad del cuerpo (o superficie, línea) dτ es la densidad del cuerpo; equivalente a ρ (o superficie, línea) elemento la integración se realiza en todo el cuerpo material (o superficie, línea) con densidad de distribución ρ;
De la ley del movimiento de Newton o del teorema del momento del sistema de partículas, se puede derivar el teorema del movimiento del centro de masa: el movimiento del centro de masa es el mismo que el movimiento de una partícula ubicada en el centro de masa, y la masa de la partícula es igual a la masa total del sistema de partículas, y La fuerza que actúa sobre esta partícula es igual a la suma vectorial de todas las fuerzas externas que actúan sobre el sistema de partículas trasladadas a este punto. Se puede deducir de este teorema:
①La fuerza interna del sistema de partículas no puede afectar el movimiento del centro de masa.
② Si el vector principal de la fuerza externa sobre el sistema de partículas es siempre cero, su centro de masa se moverá en línea recta con velocidad uniforme o permanecerá estacionario.
③Si la proyección del vector principal de la fuerza externa que actúa sobre el sistema de partículas en un determinado eje es siempre cero, entonces las coordenadas del centro de masa en el eje cambian a una velocidad constante o permanecen sin cambios. .