¿Qué es una ecuación recursiva? definición matemática

Definición En matemáticas, la definición de una función recursiva es la siguiente: para una determinada función f(x), su dominio es el conjunto A, entonces si para un determinado valor X0 en el conjunto A, su El valor de la función f (x0) está determinado por f (f (x0)), entonces f (x) se llama función recursiva.

En los lenguajes de programación, las funciones que se llaman a sí mismas directa o indirectamente se denominan funciones recursivas. La construcción de una función generalmente requiere una función o un procedimiento para completarse.

En lógica matemática e informática, una función recursiva o función μ-recursiva es un tipo de función de números naturales a números naturales que es "computable" en algún sentido intuitivo. De hecho, en la teoría de la computabilidad está demostrado que las funciones recursivas son exactamente funciones computables de las máquinas de Turing. Las funciones recursivas están relacionadas con funciones recursivas primitivas y sus definiciones inductivas (ver más abajo) se basan en funciones recursivas primitivas. Sin embargo, no todas las funciones recursivas son funciones recursivas primitivas; la función más famosa es la función de Ackermann.

Otras clases de funciones equivalentes son funciones lambda-recursivas y funciones computables mediante algoritmos de Markov.