Explicación detallada de las respuestas después de clase de "Teoría de la probabilidad y estadística matemática" 1-2, 3

2. Suponga que A, B y C son tres eventos. Utilice la relación operativa entre A, B y C para representar los siguientes eventos.

(1). A ocurre, pero B y C no ocurren.

O A-(AB BC)

O

(2), A, B ocurren ambos, pero C no ocurre.

O AB-ABC

O AB-C

(3) Ocurre al menos uno de A, B y C.

A B C

(4), A, B, C todo sucede.

(5), A, B y C no suceden.

(6), no aparece más de uno de A, B y C

o

o escrito como

Prueba:

(7) No ocurren más de dos de A, B y C.

Pensamiento 1: En otras palabras, la situación donde ocurre todo ABC no existe, es decir,

Pensamiento 2: Equivale a que al menos un suceso, es decir,

(8) Ocurren al menos dos de A, B y C.

Pensamiento 1: Al menos uno de los casos ocurre, es decir,

Pensamiento 2:

Al menos dos ocurren, es decir, dos ocurrencias más todas las ocurrencias Situación

Es decir:

Prueba nuevamente:

3(1) Supongamos que A, B, C son tres eventos y P(A) = P(B ) = P(C) =1/4, P(AB)=P(BC)=0, P(AC) = 1/8 Encuentre la probabilidad de que ocurra al menos uno de A, B y C.

Pensamiento 1:

Dibuja el diagrama de Wayne de ABC según la pregunta:

Pensamiento 2:

Introduce la fórmula

p>

3 (2) Se sabe que P(A)=1/2, P(B)=1/3, P(C)=1/5, P(AB) =1/10, P(AC )=1/15, P(BC)=1/20, P(ABC)=1/30.

Encuentra:

Solución:

Buscar:

Solución:

Buscar:

Solución:

Buscar:

Solución:

Buscar:

Solución:

Buscar:

Solución:

3(3 )

i

ii