Definición de líneas de Euler

Leonhard Euler propuso por primera vez el teorema en su libro "La geometría de los triángulos" en 1765: el centro de gravedad de un triángulo está en la recta de Euler, es decir, el centro de gravedad, ortocentro y circuncentro de la línea del triángulo* **, y la distancia desde el centro de gravedad al centro exterior es la mitad de la distancia desde el centro de gravedad al centro vertical.

Como se muestra en la imagen de la derecha, la línea de Euler (la línea roja en la imagen) se refiere a la línea que pasa por el centro vertical (azul), el circuncentro (verde), el centro de gravedad (amarillo). ) y el centro del círculo de Euler (punto rojo) del triángulo.

Nota: El punto medio de los tres lados del triángulo, los pies verticales de las tres alturas y los tres puntos de Euler (los puntos medios de los tres segmentos de recta obtenidos conectando los vértices del triángulo y la vertical centro) se llaman círculo de nueve puntos.