Fórmulas integrales de uso común
Las fórmulas integrales comúnmente utilizadas son las siguientes:
1. Fórmulas comúnmente utilizadas
1. )
2. ∫x^n dx=(1/n+1)*x^(n+1)+C (donde n es un número real)
3. ∫e^x dx=e ^x+C
4. ∫cos(x)dx=sin(x)+C
5. cos(x)+C
6. ∫sec(x)dx=ln|sec(x)+tan(x)|+C
7. dx=-ln|csc( x)+cot(x)|+C
8, ∫a^x dx=(1/lna)*a^x+C (donde a>0 y a ≠1)
9. ∫log(a)x dx=(1/ln a)*log(a)x+C (donde a>0 y a≠1)
10. 'dx=arccos x+C
13. ∫(arcsec x)'dx=arcsec x+C
14. /p>
Dos, valores de funciones trigonométricas y valores exponenciales
1. Propiedades básicas y definiciones de funciones trigonométricas y funciones exponenciales.
Las funciones trigonométricas incluyen seno (sin), coseno (cos) y tangente (tan).
Las funciones exponenciales incluyen funciones exponenciales naturales e^x y funciones de potencia x^n, etc.
2. Para compararlos, podemos elegir un ángulo específico o un valor de x, y luego calcular los valores de la función trigonométrica y la función exponencial respectivamente.
3. Luego podemos comparar los dos valores para encontrar la diferencia entre ellos.
Los valores de las funciones trigonométricas son: sin(0.7853981633974483)=0.7071067811865475, cos(0.7853981633974483)=0.7071067811865476, tan(0.7853981633974483)=1
p>
4 . Los valores de la función exponencial son: e^0.7853981633974483=2.1932800507380152,2^0.7853981633974483=1.7235679341273495
5.
La diferencia entre sin es: 0
La diferencia de cos es: 1.1102230246251565e-16
La diferencia de tan es: 0.2928932188134524
La diferencia de e es: 1.4861732695514678
2^x La diferencia es: 1.016461152940802
Función exponencial natural y función potencia
1. p>La función exponencial natural es una función exponencial con el número natural e como base. El número natural e es un número irracional, aproximadamente igual a 2,71828. La definición de función exponencial natural es la siguiente: f(x)=e^x, donde e es la base del logaritmo natural y x es un número real. Su imagen es una curva creciente, que muestra una tendencia general ascendente.
2. Función potencia
La función potencia es una función exponencial en la que la variable independiente x está en la base, y=x^a (a no es igual a 1). Cuando a>0 y a no es igual a 1, la función de potencia aumenta; cuando 0 Cuando a=2, la función de potencia es una función cuadrática que pasa por el origen; cuando a=-1, 2, 3, 1/2, necesitas dominar las imágenes de estos valores específicos.