¿A qué altura aumentará la gravedad de la Tierra para comprimir el aire a la misma densidad que el agua?
La densidad del aire en condiciones estándar es de 1,293 kilogramos por metro cúbico, lo que supone aproximadamente 1/773 de la densidad del agua. Si el aire comprimido reduce su volumen a 773 veces su volumen original, la densidad del gas se vuelve la misma que la del agua. Tal vez le preocupe que el aire se licue cuando lo comprima. De hecho, mientras la temperatura sea superior a 132,45 K, el aire no se puede licuar sin importar cómo lo comprima. Comprime el aire hasta que su densidad sea la misma que la del agua. En este momento, la presión del gas es aproximadamente 2.000 veces mayor que antes.
La atmósfera terrestre puede producir una presión de 101 kilopascales. Esta presión es causada por la gravedad de la atmósfera. La masa de gas en toda la atmósfera se puede estimar basándose en P=F/S, donde P es 101 kilopascales, S es el área de superficie de la Tierra y F es la gravedad en la atmósfera. Sustituyendo los datos, podemos encontrar que la gravedad que ejerce la atmósfera es aproximadamente 5,2 veces diez elevado a 19 Newtons.
La masa de la Tierra es relativamente pequeña y no puede producir suficiente gravedad para hacer que la densidad del aire sea la misma que la del agua. Si se calcula según P=F/S, la aceleración gravitacional en la superficie terrestre debe ser 773 veces mayor que la actual para comprimir la densidad de la atmósfera al mismo nivel que la del agua. La aceleración gravitacional en la superficie del Sol es sólo 28 veces mayor que la de la superficie terrestre.
Si la aceleración gravitacional en la superficie de la Tierra llega a ser más de 700 veces mayor que la actual, entonces la Tierra ya no será la Tierra que es ahora y la atmósfera ya no será lo que es ahora. El gas más abundante en la atmósfera terrestre es el nitrógeno, seguido del oxígeno y el helio, que son los más abundantes en el universo, tienen muy poco contenido. Esto se debe a que la gravedad de la Tierra no es lo suficientemente fuerte como para atraer el hidrógeno y el helio, más ligeros.
La masa de Júpiter es mucho mayor que la de la Tierra. Sus componentes principales son el hidrógeno y el helio. La presión cerca de la parte superior de su atmósfera puede alcanzar una presión atmosférica estándar. La presión aumenta a medida que desciende. que puede comprimir el hidrógeno en hidrógeno líquido e hidrógeno metálico. Aun así, Júpiter es una estrella fallida. Si la aceleración gravitacional en la superficie de la Tierra pudiera ser más de 700 veces mayor que la actual, entonces la Tierra podría absorber una gran cantidad de hidrógeno y helio en la nebulosa durante su formación y eventualmente convertirse en una estrella.