¿Cómo expresar el conjunto solución de una desigualdad?

El conjunto solución de la desigualdad: se puede expresar en la recta numérica o mediante notación de conjuntos.

1. Representación en recta numérica

Transfiera los términos en los lados izquierdo y derecho de la desigualdad para que cambie a una forma como x≤a o asxlt;b, y luego marque el punto correspondiente en el eje numérico. El método de enumeración también se denomina método de denotación. El método específico consiste en enumerar cada elemento del conjunto uno por uno, escribirlos todos entre llaves y luego separarlos con comas.

2. Establecer método de representación

Mueve los términos en los lados izquierdo y derecho de la desigualdad para obtener una forma como x∈A, donde A representa el rango de valores que satisfacer la desigualdad. Utilice símbolos establecidos para expresar desigualdades. El método de descripción también se denomina método de propiedad característica o método de connotación. El método específico consiste en descubrir las propiedades características de ciertos elementos del conjunto basándose en el principio de generalización y expresar sus propiedades en forma de fórmula o oración.

El proceso deductivo de las desigualdades:

1. Método integral

Conducir de la causa al efecto. Al probar una desigualdad, se parte de las desigualdades conocidas y las condiciones del problema, y ​​se utilizan las propiedades de la desigualdad y las transformaciones apropiadas para deducir la desigualdad que se va a demostrar. Legal también se denomina método de prueba por deducción o método causal. inducción.

2. Método de análisis

Practicar la causa y el efecto. Al demostrar una desigualdad, partimos de la proposición a demostrar y buscamos condiciones suficientes para que sea verdadera. Dado que el "método analítico" no es muy conveniente para escribir la prueba, a veces podemos utilizar el método analítico para encontrar una manera de hacerlo. Pruebe el problema y luego utilice el "método sintético" para continuar con la expresión.

3. Método de escala

Amplíe o reduzca adecuadamente un lado de la desigualdad para lograr el propósito de probar el problema. Si conoce Alt C, debe probar Alt; , entonces solo necesita probar Clt; B. Si se establece Clt; B, Alt B. También se puede utilizar el método de reducción de B, entonces Alt;

4. Prueba por contradicción

Al demostrar una desigualdad, primero se supone que lo opuesto a la proposición a demostrar es verdadera, se combina con otras condiciones como condición y se utiliza conocido. definiciones, teoremas y axiomas Los principios básicos se utilizan para deducir gradualmente una conclusión que es inconsistente con las condiciones de la proposición o el teorema probado o los hechos simples reconocidos, de modo que se demuestre que la conclusión de la hipótesis nula no es válida.