¿Qué es el gradiente y cómo calcularlo?

Fórmula de cálculo del graduado: gradu=a?（?u/?x） a?（?u/?y） az（?u/?z）

El gradiente es un Vector (vector), que indica que la derivada direccional de una determinada función en este punto toma el valor máximo a lo largo de esta dirección, es decir, la función cambia más rápido a lo largo de esta dirección (la dirección de este gradiente) en este punto, y la velocidad de el cambio es el mayor (este es el módulo del gradiente).

El gradiente es una forma especial de matriz jacobiana:

Cuando m = 1, la matriz jacobiana de la función es el gradiente. Este concepto se estableció originalmente para la teoría de campos. Se pueden utilizar para comprender los gradientes y luego se citaron en matemáticas para indicar la dirección y la magnitud de la tasa variable más rápida de una función en un punto específico. Es una abstracción digital de la eficiencia cambiante.

Para dar un ejemplo de reducción de dimensionalidad, cuando se construye un teleférico que conduce a la cima de la montaña, una línea recta desde la cima de la montaña hasta la base de la montaña puede estar bloqueada por un pico de montaña. Si la estación de llegada en la cima de la montaña no está construida en alto, no solo es insegura sino también peligrosa. Al ajustar el ángulo de la construcción de un teleférico, la tasa de cambio de ángulo es la pendiente. Si el ángulo es demasiado bajo y no puede llegar a la cima de la montaña, el ángulo de dirección del gradiente es cero y la derivada direccional también es cero.