Te ruego que sumes y restes 20 números racionales. Requiere un proceso. Gracias.
30 preguntas de cálculo sobre suma y resta de números racionales
Ejercicio 1
(1) Preguntas de cálculo: (1) 23 (-73)
(2)(-84) (-49)
(3)7 (-2.04)
(4)4.23 (-7.57)
(5)(-7/3) (-7/6)
(6)9/4 (-3/2)
(7)3.75 (2.25) 5/ 4
(8)-3.75 ( 5/4) (-1.5)
(2) Calcula usando un método simple:
(1) (-17 /4) (-10/3) ( 13/3) (11/3)
(2)(-1.8) ( 0.2) (-1.7) (0.1) ( 1.8) ( 1.4)
(3) Conocido: X= 17(3/4), Y=-9(5/11), Z=-2.25, encuentre: (-X) (-Y) El valor de Z /p>
(4) Utilice "gt;", "0, luego a-ba (C) si ba (D) si alt; 0, ba
(2) Complete los espacios en blanco:
(1) Cero menos el número opuesto de a, el resultado es _____________;
(2) Si a-bgt; entonces b es un número _____________;
(2) Si a-bgt;a, entonces b es un número _____________
(2) p>
(3) Resta -π de -3,14, y la diferencia debe ser ____________;
(4) El minuendo es -12(4/5) y la diferencia es 4,2. Entonces el sustraendo debe ser ___________; Si b-alt; entonces la relación entre a y b es ___________, si a-blt 0, entonces la relación entre a y b es _ _____________
(6)( 22/3) -( )=-7
(3) Pregunta de verdadero o falso:
(1) Resta un número Un número negativo, la diferencia es menor que el minuendo.
(2) Un número menos un número positivo, la diferencia es menor que el minuendo.
(3) 0 menos cualquier número, la diferencia resultante siempre es igual al opuesto de este número.
(4) Si X (-Y)=Z, entonces X=Y Z
(5) Si alt; b|b|, entonces a-bgt; p>
Ejercicio 2
(1) Cálculo:
(1)( 1.3)-( 17/7 ) (2)(-2)-( 2/3 )
(3)|(-7.2)-(-6.3) (1.1)| (4)|(-5/4)-( -3/4)|-|1-5/4 -|-3/4|)
(2) Si |a|=4, |b|=2 y |a b|=a b , encuentre el valor de a-b. >(3) Si a y b son números racionales, y |a|lt; intente comparar los tamaños de |a-b| y |a|-|b|
(4) Si | X-1|=4, encuentre X y observe la distancia entre el punto que representa el número
(1) Preguntas de opción múltiple: (1) La lectura correcta de la ecuación-40-28 19-24 32 es ( )
(A) Negativo 40, negativo 28, más 19, menos 24 y 32
(B) Negativo 40 menos menos 28 más 19 menos menos 24 más 32
(C) Negativo 40 menos 28 más 19 menos 24 más 32
(D) Negativo 40 menos 28 más 19 menos 24 menos 32
(2) Si el número racional a b Clt ; 0, entonces ( ) <
/p>
(A) Al menos dos de los tres números son negativos
(B) Sólo hay un número negativo entre los tres números
(C) Tres en menos uno de los números es un número negativo
(D) Dos de los tres números son positivos o dos son negativos
(3) Si mlt 0, entonces m y El absoluto; El valor de la diferencia entre sus opuestos es ( )
(A)0 (B)m (C)2m (D)-2m
(4) En las siguientes fórmulas ¿Cuál es no igual al valor de X-y-Z es ( )
(A)X-(Y-Z) (B)X-(Y Z) (C)(X-y) (-z) (D)(-y) (X-Z)
(2) Completa los espacios en blanco:
(1) Los pasos generales de las operaciones mixtas de suma y resta de números racionales son: (1)________ (2) )_________; (3) _______________; (4)_______________
(2) Cuando b0, (a b) (a-1)gt; entonces debe haber ( )
(6) El producto de un número racional y su opuesto ( )
(A) El signo debe ser positivo (B) El signo debe ser negativo (C) Uno no es menor que cero (D) No debe ser mayor que cero
(7) Si |a-1|*|b 1|= 0, entonces los valores de a y b ( )
(A)a=1, b no puede ser -1 ( B)b=-1, a no puede ser 1 (C)a=1 o b=1 (D) Los valores de a y b son iguales
(8) Si a*B*C =0, entonces entre estos tres números racionales ( )
(A) al menos Uno es cero (B) Los tres son cero (C) Sólo uno es cero (D) Es imposible tener más de dos ceros
(2) Completa los espacios en blanco: (1) La regla de multiplicación de números racionales es: Multiplica dos números con el mismo signo __________, diferentes signos _______________, y el valor absoluto _____, cualquier número multiplicado por cero obtendrá ____________________.
(2) Si cuatro números racionales a, El producto de b, c y d es un número positivo, entonces el número de números negativos en a, b, c, y d puede ser ______________;
(3) Calcular (-2/199)*(-7/ 6-3/2 8/3)=____________________
(4) Cálculo: (4a)*(-3b)*(5c)*1/6=____________________
(5) Cálculo: (-8)*(1/2-1/4 2)=- 4-2 El error de 16=10 es _______________;
(6) Cálculo: (-1/ 6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[ (-1/6)*(-6)][( 10/7)*(-7/10)]=- La base para 1 es _______
(3) Preguntas de Verdadero o Falso: ( 1) El producto de dos números es positivo, entonces ambos números deben ser positivos
(2) Dos Si el producto de números es negativo, entonces los dos números tienen signos diferentes
(4) Multiplica varios números racionales cuando el producto es un número negativo. son un número impar de factores negativos
(5) El producto es mayor que cada factor
Ejercicio (4) (Nivel B)
(1. ) Preguntas de cálculo:
(1)(-4)( 6)(-7)(2)(-27)(-25)(-3 )(-4)
(3)0,001*(-0,1)*(1,1) (4)24*(-
5/4)*(-12/15)*(-0,12)
(5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5) (-7/6)(-8/7)
(6)(-24/7)(11/8 7/3-3.75)*24
(Dos) Calcule usando un método simple:
(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)
(2)(-7/ 15 )*(-18)*(-45/14)
(3)(-2.2)*( 1.5)*(-7/11)*(-2/7)
(3) Cuando a=-4, b=-3, c=-2, d=-1, encuentre el valor de la fórmula algebraica (ab cd) (ab-cd). >(4 )Se sabe que 1 2 3... 31 32 33=17*33, calcula la siguiente fórmula
1-3 2-6 3-9-12... 31-93 32-96 El valor de 33-99
Ejercicio 5 (Nivel A)
(1) Preguntas de opción múltiple:
(1) Se sabe que a y b son dos números racionales, si su cociente a/b=0, entonces ( ) (A)a=0 y b≠0 (B)a=0 (C)a=0 o b=0 (D)a =0 o b≠0 (2) Los siguientes cuatro conjuntos de números 1 y 1; -1 y -1 y 0; -2/3 y -3/2, entre los cuales los recíprocos entre sí son ( ) ( A) solo (B) solo ( C) Solo (D) son ambos (3) Si a/|b|(b≠0) es un entero positivo, entonces ( ) (A) |b| es un divisor de a ( B) |b| es múltiplo de a ( C) a y b tienen el mismo signo (D) a y b tienen signos diferentes (4) Si agt; entonces debe haber ( ) (A) a bgt; (B) a-bgt; a (C) 2agt; ab ( D)a/bgt 1
(2) Complete los espacios en blanco:
(1) Cuándo |a |/a=1, a______________0; cuando |a|/a=- Cuando 1, a___________0 (completa gt;, 0, entonces a___________0; (11) Si ab/c0, entonces b___________0; (12) Si a/bgt 0, b/c(-0,3)4gt; -106 (B) (-0,3)4gt; ) (-0.3)4gt; (-0.2)3gt; -106 (4 ) Si a es un número racional y a2gt; entonces el rango de valores de a es ( ) (A) alt; 1 (C) a1 (D) agt; 1 o alt 0 (5) Debajo de Express 106000 en notación científica, la correcta es ( ) (A) 1,06*105 (B) 10,6*105 (C) 1,06*106 ( D) 0.106*107 (6) Se sabe que 1.2363=1.888, entonces 123.63 es igual a ( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7) Si a es un número racional, el Las siguientes fórmulas son siempre verdaderas ( ) (A)(-a)4=a4 (B)( -a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8) Cálculo: (-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4 )4El resultado es ( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280
(2) Complete los espacios en blanco:
(1) en 23 Entre ellos, 3 es ________, 2 es _______ y la potencia es ________; si 3 se considera una potencia, su base es ________,
El exponente es ________ (2) Según el significado de potencia;
(-2) 3 significa ________ multiplicación; (-3) 2v significa ________ multiplicación; -23 significa ________ (3) El número racional cuyo cuadrado es igual a 36/49 es ________; 64 es ________ (4) Un número positivo mayor que 10 se registra como a*10n (n es un entero positivo El rango de a es ________, donde n es un número entero mayor que el original
El el número de dígitos es _________, y este método de notación se llama notación científica; (5) Utilice la notación científica para registrar los siguientes números: 4000=___________; 950000=___________ la masa de la tierra; 49800...0 gramos (28 dígitos), que se pueden registrar como ________; (6) ¿Cuáles son los números registrados a continuación usando notación científica 105=_____________; 2*105=____________; =____________ (7) ¿Cuántos números naturales son los siguientes números? 7*106 es un ______ dígito; 1.1*109 es un _______ dígito; 3.78*107 es un ______ dígito; número racional m 0, b0 (B)a-|b|gt; 0 (C)a2 b3gt; 0 (D)alt 0 (6) La fórmula algebraica (a 2) 2 5 obtiene el mínimo El valor de a cuando el valor es ( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-agt 0 (C)a, b son números opuestos entre sí; D)-ab (C)a
(5) El rango del número exacto a representado por el número aproximado 1.20 obtenido por redondeo es ( )
(A)1.195≤ alt ; 1,205 (B) 1,15 ≤ alt; 1,18 (C) 1,10 ≤ alt; 1,30 (D) 1,200 ≤ alt; número aproximado 38 La precisión de Registrada como 1,23*104, hay cuatro cifras significativas
(2) Complete los espacios en blanco:
(1) Escriba la precisión y validez de. los siguientes valores aproximados se obtienen redondeando números: (1) El número aproximado 85 tiene una precisión de ________ dígitos y los dígitos significativos son ________ (2) El número aproximado 30,000 tiene una precisión de ______ dígitos y los dígitos significativos son ________; ; (3) El número aproximado 5200.000 tiene una precisión de ________ ________, los dígitos significativos son _________; (4) El número aproximado 0,20 tiene una precisión de _________ dígitos, los dígitos significativos son _____________ (2) Sea e=2,71828. ., el número aproximado 2.7 tiene una precisión de _ _________ dígitos, hay _______ dígitos significativos;
El número aproximado 2.7183 tiene una precisión de _________ dígitos y hay _______ dígitos significativos (3) Al redondear, obtenemos. obtenga π=3.1416, que es exacto El valor aproximado a 0.001 es π=__________; (4) El valor aproximado de 3.1416 con tres cifras significativas es _____________
(3) Pregunta de verdadero o falso:
(1) Número aproximado 25,0 La precisión es la misma y las cifras significativas son 2 y 5 (2) El número aproximado 4000 es tan preciso como el número aproximado 4000; tan preciso como el número aproximado 4*10^3; (4) )9.949El número aproximado con una precisión de 0,01 es 9,95.
p>
Ejercicio 8 (Nivel B)
(1) Utilice el método de redondeo para aproximar los siguientes números (se requieren tres cifras significativas): (1) 37,27 (2) 810,9 (3) 0,0045078 (4)3,079
(2) Utilice el método de redondeo para aproximar los siguientes números (se requiere que sean precisos hasta la milésima): (1) 37890,6 (2) 213612,4 (3) 1906,57
(3) Cálculo (mantenga dos cifras significativas en el resultado): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4
Ejercicio 9
( 1) Evaluación de la tabla de verificación:
(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(- 0.5398) 3 (10)53.733
(2) Se sabe que 2.4682=6.901, no busques en la tabla para encontrar los valores de 24.682 y 0.024682
(3 ) Se sabe que 5.2633=145.7, no busques en la tabla para encontrar
(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633
(4) Se sabe que 21.762^2=473.5, entonces ¿cuánto es 0.0021762? Mantén tres cifras significativas ¿Cuál es el valor aproximado de
(5) Consulta la tabla y calcula: el área de superficie de una pelota? con un radio de 77cm (El área de la pelota = 4π*r2)
Preguntas de práctica sobre números racionales
Una pregunta para completar espacios en blanco
.1. El recíproco de -(-2) es ________, el opuesto es __________ y el valor absoluto es __________.
2. Si |x| |y|=0, entonces x=__________, y=__________.
3． Si |a|=|b|, entonces a y b__________.
4. Debido a que el número representado por el punto con la misma distancia del punto 2 y el punto 6 es 4, existe tal relación, entonces el número con la misma distancia del punto 100 y el punto 999 es _____________; misma distancia del punto es ____________; el número representado por un punto que es equidistante del punto m y del punto –n es ________.
5． Cálculo: =___________.
6. Si se conoce, entonces =___________.
7. Si =2, entonces x =
8. El número racional representado por un punto a 4 unidades del punto 3 es _____________.
9. El número aproximado 3.142 se obtiene redondeando números racionales en el rango de __________________.
10. Los enteros positivos menores que 3 son _____.
11 Si mlt;0, n>0, |m|>|n|, entonces m n__________0.
12. ¿Puedes resolverlo rápidamente?
Para resolver este problema, examinamos el cuadrado de un entero positivo con un solo dígito de 5. Cualquier entero positivo con un solo dígito de 5 se puede escribir como 10n+5 (n es un dígito positivo entero), que es Valor, intenta analizar, 2, 3... estas situaciones simples, y explora sus leyes.
⑴ A través del cálculo, explore las reglas:
Se puede escribir como;
Se puede escribir como
Puede; escribirse como;
Puede escribirse como
………………
Puede escribirse como ____________________________
Puede ser escrito como ____________________________
⑵De acuerdo con las reglas anteriores, cálculo de prueba =
13. Observe la siguiente columna de números y escriba los números en la línea horizontal,
- ;
14． Complete cada uno de los siguientes números en el conjunto correspondiente.
El conjunto de números enteros: {...}
El conjunto de números negativos: {...| El conjunto de números negativos: {... >
15 ． (1) La siguiente afirmación es correcta: ( )
(A) El número con mayor valor absoluto es mayor;
(B) El número con mayor valor absoluto es menor;
p>
(C) Dos números con valores absolutos iguales son iguales;
(D) Dos números con valores absolutos iguales son iguales.
16. Se sabe que alt; clt; 0, bgt; 0, y |a|gt; |c|, entonces |a|-|c| igual a ( )
A.-3a b c B.3a 3b c C.a-b 2c D.-a 3b-3c
17. ¿Cuál de las siguientes conclusiones es correcta ( )?
A. Los números aproximados 1.230 y 1.23 tienen los mismos dígitos significativos
B El número aproximado 79.0 es un número exacto a un solo dígito, y sus dígitos significativos son 7 y 9.
C. Aproximación El número 3,0324 tiene 5 dígitos significativos
D El número aproximado 5.000 tiene la misma precisión que el número aproximado 5.000
18. Al sumar dos números racionales, si la suma es menor que cualquiera de los sumandos, entonces los dos sumandos ( )
(A) son ambos números positivos (B) ambos son números negativos (C) son opuestos de entre sí (D) Signos diferentes
19. Si es un número racional ( )
Cuando
B.
D. Ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta
20. La suma de dos números racionales distintos de cero es un número positivo, entonces los dos números racionales son ( )
(A) ambos son números positivos (B) al menos uno es un número positivo
(C ) Un número positivo es mayor que un número negativo (D) Un número positivo es mayor que el valor absoluto de un número negativo, o ambos son números positivos.
Tres preguntas de cálculo
21. Encuentra los valores de las siguientes fórmulas (-48)÷6-(-25)×(-4)
（2 )5.6 [0.9 4.4-(-8.1)];
(3)120×( );
(4)
22. semana para una determinada unidad Los ingresos y gastos son los siguientes: 853,5 yuanes, 237,2 yuanes, -325 yuanes, 138,5 yuanes, -280 yuanes, -520 yuanes, 103 yuanes Entonces, ¿la unidad está obteniendo ganancias o pérdidas esta semana? ¿A cuánto asciende la ganancia o pérdida?
Consejo: En esta pregunta, los números positivos representan ingresos y los números negativos representan gastos. Después de sumar los ingresos o gastos durante siete días, una suma positiva representa un superávit y una suma negativa representa una pérdida.
23. La temperatura más alta y la temperatura más baja todos los días en un lugar determinado durante una semana se registran en la siguiente tabla. ¿Qué día tiene la diferencia de temperatura más grande y qué día tiene la diferencia de temperatura más pequeña?
Lunes Martes tres cuatro cinco seis siete
Temperatura máxima 10?C 11?C 12?C 9?C 8?C 9?C 8?C
Temperatura mínima 2?C 0?C 1?C -1?C -2?C -3?C -1?C
24. Hay regulaciones estrictas. Verifique el peso de 5 pelotas de voleibol. La cantidad de gramos que excede el peso especificado se registra como un número positivo y la cantidad de gramos menos que el peso especificado se registra como un número negativo. Los resultados de la inspección son los siguientes:
15 -10 30 -20 -40
15 -10 30 -20 -40
p>Indica qué pelota de voleibol es de mejor calidad (es decir, el peso es el más cercano al peso especificado)? ¿Cómo utiliza el conocimiento del valor absoluto que ha aprendido para ilustrar este problema?
25. Conocido;
(1) Adivina y completa los espacios en blanco:
(2) Calcula ①
②23 43. 63 983… … 1003
26． Explora las reglas y organiza los números pares consecutivos 2, 4, 6, 8,... en la siguiente tabla:
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
(1) La suma de los cinco números de la cuadro cruzado y el del medio ¿Qué tiene que ver el número con 16?
(2) Suponga que el número del medio es Si vive en otros cinco dígitos, ¿puede la suma de los otros cinco dígitos ser igual a 201? Si puede, escriba estos cinco dígitos. Si no, explique el motivo.
27． Sea y=ax5 bx3 cx-5, donde a, b, c son constantes. Se sabe que cuando x= -5, y=7, encuentre el valor de y cuando x=5.
Respuestas de referencia a ejercicios de números racionales
1. Completa los espacios en blanco
1. 4, -, . Consejos: Aunque las preguntas son sencillas, este tipo de preguntas conceptuales son casi obligatorias en el examen de séptimo grado.
2. 0, 0． Consejos: |x|≥0, |y|≥0.∴x=0, y=0
3. Números iguales u opuestos. Consejo: los valores absolutos de los números opuestos son iguales.
4. 549,5, , .Pista: El punto medio de dos números iguales en el eje numérico es igual a la mitad de la suma de los dos números
5. 0. Consejo: la suma de cada dos elementos adyacentes es 0.
6. -8. Consejos: , 4 a=0, a-2b=0, la solución es: a= -4, b= -2.
7. . x=3±2, x=5 o x=1
8. -1 o 7. Consejo: El número racional representado por un punto a 4 unidades del punto 3 es 3±4.
9. 3.1415-3.1424． Consejo: siga las reglas de redondeo.
10.1, 2. Consejo: Un número entero mayor que cero se llama entero positivo.
11. lt; 0. Pista: El signo de la suma de números racionales depende del número con un valor absoluto grande.
12. =5625=100×5×(5 1) 25; =7225=100×8×(8 1) 25
=100×10×(10 1) 25=11025.
13． , , . Consejo: El enésimo elemento de esta columna de números se puede expresar como (-1)n. Consejos: (1) Un conjunto se refiere a la totalidad de un tipo de cosas con ciertas características. Tenga cuidado de no perderse el número 0. Solo hay unos pocos números específicos que cumplen las condiciones de la pregunta, que es solo una parte. por lo que normalmente se añaden elipses.
(2) Los números no negativos representan todos los números racionales que no son números negativos y deberían ser números positivos y cero. Entonces, ¿qué representan los números no positivos? (Respuesta: Números negativos y cero)
Respuesta: El conjunto de los números enteros: {…｝
El conjunto de los números negativos: {…｝
El conjunto de fracciones: {… ｝
El conjunto de los números no negativos: {…｝
El conjunto de los números racionales positivos: {…｝
El conjunto de fracciones negativas: {…｝
Dos preguntas de opción múltiple
15. D. Consejo: Para dos números negativos, el valor absoluto más pequeño es mayor, por lo que A es incorrecto. Para dos números positivos, el número con mayor valor absoluto es mayor, por lo que B está equivocado. Los valores absolutos de dos números opuestos entre sí son iguales.
16. A. Consejo: -a b-(-c)-(a b) (b c)-(a c)= -3a b c
17. Consejo: La definición de dígitos significativos es la primera de. la izquierda Comenzando desde un número distinto de cero y terminando con el último número de la derecha. 18. B
19.C Consejo: Cuando n es un número impar, , lt; 0. Cuando n es un número par, , lt 0. Entonces, cuando n es cualquier número natural, lt; cierto.
20. D. Consejo: Si quieres sumar dos números racionales, el signo del número resultante está determinado por el número con el valor absoluto mayor.
Tres preguntas de cálculo
21. Encuentra los valores de las siguientes expresiones
(1)-108
(2) 19. Consejos: primero retire los corchetes y luego calcule.
(3)-111 Consejos: 120×( )
120×( )
=120×(-) 120× -120×
p>
= -111
(4) .Preguntar
=1-
=
22. Pregunta: En esta pregunta, los números positivos representan ingresos y los números negativos representan gastos. Después de sumar los ingresos o gastos durante siete días, una suma positiva representa un superávit y una suma negativa representa una pérdida.
Solución: (853.5) (237.2) (-325) (138.5) (-520) (-280) (103)
＝[(853.5) (237.2) (138.5 ) (103)] [(-325) (-520) (-280)]
＝(1332.2) (-1125)
＝ 207.2
Por lo tanto, la unidad obtuvo ganancias esta semana, con una ganancia de 207,2 yuanes.
23. Consejo: Usa la resta para encontrar la diferencia de temperatura, es decir, la diferencia de temperatura máxima, y luego compara sus tamaños.
Solución: Diferencia de temperatura del lunes: 10-2=8 (?C)
Diferencia de temperatura del martes: 11-0=11 (?C)
Miércoles diferencia de temperatura: 12-1＝11（?C）
Diferencia de temperatura del jueves: 9-（-1）＝10（?C）
Diferencia de temperatura del viernes: 8-（- 2）＝ 10 (?C)
Diferencia de temperatura del sábado: 9-(-3)=12 (?C)
Diferencia de temperatura del domingo: 8-(-1)=9 (?C )
Entonces la diferencia de temperatura es mayor el sábado y menor el lunes.
24.
Solución: La calidad del segundo balón de voleibol es mejor Utilice el valor absoluto de estos datos para juzgar la calidad del balón de voleibol. Cuanto menor sea el valor absoluto, más cerca. Tiene el peso especificado, por lo que la calidad es mejor.
25.
(1) (2)①25502500; Consejo: Fórmula original =
②Fórmula original =
=23× 13 23×23 23×33 23×43 23×53 …… 23×503
=23(13 23 33 43 53 …… 503)
=8×
=13005000
26．
(1) La suma de los cinco números en el cuadro cruzado es igual a 5 veces el número del medio.
(2) 5x
(3) No, suponiendo que 5x=201.x=40.2 no es un número entero, entonces no existe tal x.
27 ． y=ax5 bx3 cx-5, y 5= ax5 bx3 cx, cuando x=-5, y 5=12
-(y 5)=-ax5-bx3-cx=a(- x. )5 b(-x)3 c(-x)
∴Cuando x=5, a(-5)5 b(-5)3 c(-5)=-12;
a(-5)5 b(-5)3 c(-5)-5= -17