Cómo encontrar la fórmula para el término general de una secuencia

Existen los siguientes cuatro métodos básicos:

(1) Método directo. Se escribe directamente a partir de los términos de la secuencia conocida o realizando operaciones algebraicas en los términos de la secuencia conocida.

(2) Método de análisis de observación. De acuerdo con las reglas de formación de una secuencia, observe la relación interna entre cada término de la secuencia y su correspondiente número de términos, y luego, después de la transformación apropiada, escriba la expresión del enésimo término a n, es decir, el término general. fórmula.

(3) Método del coeficiente indeterminado. El problema de encontrar la fórmula del término general es encontrar f (n) cuando n = 1, 2, ..., de modo que f (n) sea igual a 1, a 2, ... en secuencia. Por lo tanto, primero podemos establecer la expresión del enésimo término a n con respecto a la variable n, y luego establecer n = 1, 2, ..., y tomar a n como igual a a 1, a 2, ... , respectivamente, y luego determinar los coeficientes indeterminados resolviendo el valor del sistema de ecuaciones, obteniendo así una fórmula general que cumpla las condiciones.

(4) Método de inducción recursiva. Con base en las condiciones iniciales y la fórmula de recursividad de la secuencia conocida, se resume la fórmula general.