Transformada de Laplace de funciones trigonométricas

La transformada de Laplace de funciones trigonométricas es la siguiente:

1. ¿Por qué es igual a 5√2 (sen4t+cos4t)? ), sin(A +B)=sinAcosB+cosAsinB, simplemente sustitúyelo.

2. ¿Cómo calcular 5√2 (4/s+16 + s/s+16) después de la transformada de Laplace? ¿Esta es también la fórmula básica de la transformada de Laplace, y es L la que necesita? ser recordado (sinat)=a/(s^2+a^2),L(cosat)=s/(s^2+a^2).

La transformada de Laplace de sinwt es w/(s^2+w^2). La transformada de Laplace es una transformación lineal que puede convertir una función con un parámetro real t (t ≥ 0) en una función con un parámetro complejo s.

Transformada de Laplace de sint-45 grados

Dado que la función sin es una función impar, sin (-45 grados) es igual a -sin45 grados. 45 grados corresponden a π/4, por lo que el cambio de Lagrange de sen-45 grados es - (π/4)^2/(s^2+π/4^2)

La inversa de Lagrange de senwt y transformación coswt

La transformada de Laplace de sinwt está en la fórmula de Euler: e^iwx=coswx+isinwx e^-iwx=coswx-isinwx i es una unidad imaginaria, resta las dos fórmulas y elimina el cos término obtener.