Plantilla de manuscrito de lección de Matemáticas para secundaria, Volumen 2

#高三# Introducción #高三# Introducción La lucha es lo que solemos llamar trabajo duro. En el aprendizaje también se necesita la clase de espíritu que no teme a las dificultades y al cansancio. Cuando veo una pregunta interesante, la conquistaré a toda costa. No es nada difícil olvidarse de la comida y del sueño para poder estudiar, siempre y cuando tengas interés en hacerlo. La "Plantilla de manuscrito de lección del Volumen 2 de Matemáticas de la escuela secundaria" compilada por el canal de la escuela secundaria superior de Kao.com es para su referencia.

1. El segundo volumen de la plantilla de libro de texto de matemáticas de la escuela secundaria

La primera etapa de revisión para estudiantes de secundaria también se denomina "capítulo de conocimiento". En esta etapa, los estudiantes revisan los cursos que han aprendido en su primer y segundo año de escuela secundaria, revisan y consolidan exhaustivamente cada punto de conocimiento y dominan los métodos y habilidades básicos de manera competente, luego obtienen una nueva comprensión del conocimiento que han aprendido; una perspectiva global. En el primer y segundo año de la escuela secundaria, los puntos de conocimiento se utilizan como pistas principales y se enseñan y explican en secuencia. Dado que los conocimientos relevantes en los últimos años aún no se han aprendido, no se pueden establecer conexiones verticales. El conocimiento aprendido a menudo está fragmentado y disperso durante la ronda de revisión, utilice los capítulos como unidades para conectar los puntos de conocimiento fragmentados y dispersos, sistematizarlos y sintetizarlos e integrar todos los puntos de conocimiento. Para los estudiantes comunes de secundaria, la primera ronda de revisión es más importante. Esperamos poder responder algunas preguntas básicas en el examen de ingreso a la universidad. Debemos centrarnos en lo básico, fortalecer la pertinencia de la revisión y enfatizar los resultados prácticos.

1. Descripción del análisis de contenido

1. El contenido de esta sección es una continuación de la multiplicación de polinomios aprendida en la escuela secundaria La expansión del poder de los binomios estudiada en ella. está relacionado con las matemáticas. Otras partes están estrechamente relacionadas:

(1) Las expansiones binomiales están relacionadas con la multiplicación de polinomios. La revisión en esta sección puede profundizar la revisión de las deformaciones polinómicas.

(2) El teorema del binomio está intrínsecamente relacionado con la distribución binomial en la teoría de la probabilidad. El teorema del binomio se puede utilizar para obtener las identidades de algunos números combinatorios. Por lo tanto, la revisión de esta sección puede profundizar en la vertical. y conexiones horizontales entre conocimientos, formando una red de conocimientos.

(3) El teorema del binomio es un método para resolver algunos problemas como la divisibilidad y el cálculo aproximado.

2. Hay preguntas sobre el teorema del binomio en el examen de ingreso a la universidad casi todos los años. La dificultad de la mayoría de las preguntas es equivalente a los ejercicios del libro de texto. Son preguntas fáciles y preguntas moderadamente difíciles. El número de preguntas examinadas son estables, generalmente aparecen preguntas de opción múltiple o preguntas para completar espacios en blanco y, a veces, se combinan con preguntas de aplicación para encontrar la aproximación de ciertos números y fórmulas.

2. Análisis de la situación escolar y de los estudiantes

(1) Nuestra escuela es una escuela secundaria común y corriente en una ciudad. Los estudiantes tienen una base deficiente, poca memoria, una velocidad de reacción lenta y, en general, Siento que las matemáticas son difíciles de aprender. Pero la mayoría de los estudiantes quieren ingresar a la universidad y subjetivamente tienen el deseo de aprender bien las matemáticas.

(2) La clase que se imparte es una clase de política y geografía. Los estudiantes no tienen mucho entusiasmo al escuchar la clase, la tasa de asistencia es baja (60%), su atención no se puede sostener y no pueden mantener la atención. no puede continuar realizando ciertas actividades matemáticas. Me gusta el ambiente relajado y divertido en clase. La mayoría de los estudiantes pueden imitar mecánicamente y algunos estudiantes toman notas fácilmente.

3. Objetivos de la enseñanza

La lección de repaso del teorema del binomio está planificada para organizar dos lecciones. Esta lección es la primera y repasa principalmente la expansión del binomio y los términos generales. A partir del examen de esta parte de la prueba de acceso a la universidad a lo largo de los años y combinado con las características de los estudiantes, se fijan los siguientes objetivos docentes:

1. Objetivos de conocimiento:

(1) Comprender y dominar el teorema del binomio, memorizar su fórmula de expansión a partir de varias características como número de términos, exponente, coeficiente y término general.

(2) Ser capaz de utilizar la fórmula de términos generales de expresiones de expansión para encontrar los términos específicos de expresiones de expansión.

2. Objetivos de capacidad:

(1) Enseñar a los estudiantes cómo memorizar fórmulas matemáticas y cómo mejorar la persistencia y precisión de la memoria, optimizando así la calidad de la memoria. La memoria es una habilidad matemática general y la base de otras habilidades.

(2) Establecer conciencia de la resolución de problemas de lo general a lo específico y comprender los métodos de pensamiento matemático utilizados para resolver problemas.

3. Objetivo emocional: A través de la revisión del teorema del binomio, los estudiantes pueden sentir que pueden dominar parte de las matemáticas y desarrollar confianza para aprender bien las matemáticas. Deje que los estudiantes practiquen conscientemente algunas preguntas anteriores del examen de ingreso a la universidad para que puedan experimentar el éxito y obtener puntos en el examen de ingreso a la universidad del próximo año.

2. Plantilla de libro de texto para el segundo volumen de Matemáticas de Secundaria

1. Análisis de los materiales didácticos

1. El estado y el papel de los materiales didácticos

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La sociedad moderna es una sociedad en la que la tecnología de la información se desarrolla rápidamente. La introducción de algoritmos en las matemáticas de la escuela secundaria refleja las necesidades de la época. Es un conocimiento básico esencial en la sociedad actual. antes de usar computadoras para resolver problemas. Permite a los estudiantes saber cómo usar la tecnología moderna para resolver problemas. Y porque la implementación específica del algoritmo se puede combinar con la tecnología de la información. Por lo tanto, el aprendizaje de algoritmos es muy propicio para mejorar la capacidad de pensamiento lógico de los estudiantes y cultivar su espíritu racional y su capacidad práctica.

2. Puntos clave y dificultades en la enseñanza

Puntos clave: comprender preliminarmente la definición de algoritmos, experimentar ideas algorítmicas y ser capaz de utilizar el lenguaje natural para describir las dificultades de los algoritmos: convertir natural lenguaje en lenguaje algorítmico.

2. Análisis de los objetivos de enseñanza

1. Objetivos de conocimiento: comprender el significado de los algoritmos y experimentar las ideas de los algoritmos; ser capaz de utilizar el lenguaje natural para describir algoritmos que resuelven problemas específicos; ; comprender la correcta aplicación de los algoritmos cumplir con los requisitos.

2. Objetivo de capacidad: permitir que los estudiantes comprendan las reglas generales de cómo las personas entienden las cosas: de lo concreto a lo abstracto, y luego de lo abstracto a lo concreto, y cultivar la capacidad de observación, la capacidad de expresión y la capacidad de pensamiento lógico de los estudiantes.

3. Objetivos emocionales: tener una comprensión básica del lenguaje de los algoritmos informáticos, aclarar los requisitos de los algoritmos, darse cuenta de que las computadoras son una herramienta poderosa para que los humanos conquisten la naturaleza y mejorar aún más la capacidad de explorar y comprender la naturaleza. mundo.

3. Análisis de métodos de enseñanza

Adopte el método de enseñanza de "investigación de problemas" y utilice multimedia como medio auxiliar para permitir a los estudiantes descubrir, analizar y resolver problemas activamente, y cultivar a los estudiantes. 'Investigación, argumentación y habilidades de pensamiento lógico.

IV.Análisis de la situación de aprendizaje

Esta parte del algoritmo es muy útil y está estrechamente relacionada con la vida diaria. Aunque es un capítulo recién introducido, puede estimular fácilmente el interés de los estudiantes. aprendiendo. Bajo la guía de los profesores y mediante la enseñanza asistida por multimedia, los estudiantes pueden dominar fácilmente el contenido de esta lección.

5. Análisis del proceso de enseñanza

1. Escenario de creación: primero muestro la imagen del encabezado del capítulo a los estudiantes y les presento que el fondo de la imagen está tomado de los trabajos matemáticos. de Zhu Shijie, un matemático de la dinastía Song, "Four Yuan Jade Mirror" les dice a los estudiantes que el diagrama del encabezado del capítulo refleja la conexión entre las matemáticas chinas antiguas y la informática moderna, y que ambas se basan en "algoritmos". p>

La "intención del diseño" es explorar completamente el valor didáctico del diagrama del encabezado del capítulo y reflejarlo

1) El origen del concepto de algoritmo

2; ) El algoritmo que vamos a aprender está relacionado con las computadoras;

3) Mostrar los logros de las matemáticas chinas antiguas

4) Estimular el interés de los estudiantes en aprender algoritmos. Esto permitirá una transición natural al tema que se discutirá en esta lección. (aproximadamente 4 minutos)

2. Presente una nueva lección: en este enlace, primero reviso con los estudiantes cómo resolver el sistema de ecuaciones lineales de dos variables y los guío para resumir los pasos para resolverlo. el sistema de ecuaciones lineales de dos variables esto permite a los estudiantes experimentar el proceso básico del análisis de algoritmos, cultivar el orden del pensamiento, guiar a los estudiantes para que se concentren en soluciones más generales, prepararse para la transición de soluciones a algoritmos y sentar las bases. para establecer conceptos de algoritmos. Luego, sobre esta base, revise y revise más a fondo los pasos para resolver el sistema general de ecuaciones lineales de dos variables, guíe a los estudiantes a analizar la estructura del proceso de resolución de problemas, escriba el algoritmo para resolver el sistema general de ecuaciones lineales de dos variables. y compilarlo en un programa, lo que permite a los estudiantes ingresar datos y experimentar la computadora dando soluciones directamente al sistema de ecuaciones. El propósito es permitir que los estudiantes comprendan que los algoritmos se utilizan para resolver ciertos tipos de problemas, mejorando así su comprensión de la aplicabilidad universal de los algoritmos y allanando el camino para establecer el concepto de algoritmos.

Después de eso, les hice una pregunta a los estudiantes: ¿Qué es exactamente un algoritmo? ¿Cómo expresar el significado de algoritmo en el lenguaje? Aquí, se pide a los estudiantes que se comuniquen, piensen y respondan basándose en sus exploraciones previas, y luego el profesor resume y dibuja los conceptos básicos de los algoritmos, y ayuda a los estudiantes a comprender los conceptos de los algoritmos, señalando la finitud, la certeza y la viabilidad. Esto permite a los estudiantes participar verdaderamente en el proceso de formación de conceptos algorítmicos y experimentar ideas algorítmicas. (Aproximadamente 8 minutos)

3. Ejemplo de explicación: en esta sesión, organicé dos ejemplos para ayudar a los estudiantes a comprender mejor los conceptos básicos de los algoritmos y aplicarlos a la resolución de problemas reales, no solo a una simple comprensión de ellos. ideas matemáticas.

Estos dos ejemplos se seleccionan del Ejemplo 1 y del Ejemplo 2 del libro de texto.

El Ejemplo 1 es para que configuremos un programa para determinar si un número es primo. Los números primos son algo que hemos aprendido antes. Para completar el proceso de resolución de problemas sin problemas, es necesario guiar a los estudiantes para que revisen las condiciones que deben cumplir los números primos y luego exploren los pasos de resolución de problemas basados ​​​​en esto. A través del Ejemplo 1, los estudiantes pueden darse cuenta de que hay "repetición" en la estructura de la solución. Esto crea las condiciones para derivar algoritmos para problemas generales y también proporciona un requisito previo para aprender la representación de algoritmos en lenguaje natural. Dígales a los estudiantes que este algoritmo se describe en lenguaje natural. Y el algoritmo de diseño debe cumplir los siguientes requisitos:

(1) El algoritmo escrito debe poder resolver un tipo de problema y ser reutilizable.

(2) Haga que el algoritmo sea lo más simple posible y tenga el menor número de pasos posible.

(3) Asegúrese de que el algoritmo sea correcto y que la computadora pueda ejecutarlo.

Basándonos en el Ejemplo 1, continuamos estudiando el Ejemplo 2. El Ejemplo 2 requiere que diseñemos un programa que utilice el método de bisección para resolver las raíces aproximadas de la ecuación. Primero debemos analizar el algoritmo, revisar el proceso de uso del método de bisección para resolver las raíces aproximadas de una ecuación y luego diseñar los pasos para resolver el problema. La dicotomía es un problema clásico en algoritmos, con características secuenciales y operables obvias. Por lo tanto, a través del Ejemplo 2, los estudiantes pueden comprender mejor la estructura lógica del algoritmo, comprender la idea del algoritmo y experimentar las características del algoritmo. Al mismo tiempo, también puede consolidar el uso del lenguaje natural para describir algoritmos y mejorar el nivel de expresión del uso del lenguaje natural para describir algoritmos. Además, los estudiantes pueden usar ejemplos para mejorar su comprensión de los conceptos de algoritmos y darse cuenta de que los algoritmos tienen las características de procedimentalidad, limitación, construcción, precisión y direccionalidad. Los algoritmos utilizan problemas como portadores y no tiene sentido hablar de ellos en términos generales. . (Aproximadamente 20 minutos)

4. Resumen de la clase:

(1) El concepto de algoritmo y las características básicas del algoritmo

(2) El método de descripción de algoritmo, los algoritmos se pueden describir en lenguaje natural.

(3) Ser capaz de utilizar ideas y métodos algorítmicos para resolver problemas prácticos y ser capaz de escribir un algoritmo para un problema simple. El resumen del aula es un resumen y un resumen del contenido de una clase. Es útil que los estudiantes comprendan los puntos clave de esta clase. El punto clave es tener una comprensión sistemática y general del conocimiento aprendido. (Aproximadamente 6 minutos)

5. Asignar tarea: Ejercicios 1 y 2 del libro de texto

La tarea se asigna para evaluar la comprensión y aplicación de los estudiantes del contenido de esta lección y su aplicación práctica. Aceptar la situación y animar a los estudiantes a consolidar y dominar aún más lo aprendido. La configuración jerárquica de las tareas, divididas en tareas obligatorias y opcionales, favorece la ampliación del espacio de los estudiantes para el desarrollo independiente.

3. Plantilla de libro de texto para el segundo volumen de matemáticas de secundaria

Análisis de libros de texto

1. El estado y el papel del libro de texto en esta sección

Esta sección estudia principalmente los métodos y aplicaciones prácticas de los valores de funciones continuas y los valores mínimos en intervalos cerrados. Esta es la primera lección que los estudiantes ya han aprendido. para encontrar el valor máximo de ciertas funciones y haber dominado la propiedad: "Si f(x) es una función continua en el intervalo cerrado [a, b], entonces f(x) tiene un valor y un valor mínimo en el intervalo cerrado [a, b]", y aprenderá después de poder encontrar el valor extremo de la función diferenciable. Sí, después de estudiar bien esta sección, los estudiantes encontrarán el valor máximo de más funciones. Usando el conocimiento de esta sección, podrán resolver algunas problemas prácticos en ciencia y tecnología, economía y sociedad, tales como cómo minimizar costos, producción y eficiencia. Esta lección incorpora importantes métodos de pensamiento matemático, como combinar números con formas e integrar la teoría con la práctica. Aprender bien esta lección es de gran importancia para mejorar aún más la estructura del conocimiento de los estudiantes y cultivar su conciencia sobre el uso de las matemáticas.

2. Enfoque docente

Ser capaz de encontrar el valor máximo de una función derivable en un intervalo cerrado y en un intervalo abierto continuo.

3. Dificultades de enseñanza

Aunque los estudiantes de tercer año de secundaria ya tienen una cierta base de conocimientos, aún no son competentes para encontrar el valor extremo de una función, especialmente en Habrá mayores dificultades para comprender la base del proceso de resolución de problemas de optimización, por lo que la dificultad de esta lección es comprender el método para determinar el valor óptimo de la función.

4. Clave de enseñanza

La clave para superar las dificultades de esta lección es: comprender la solución de la ecuación f′(x)=0, incluyendo todos los puntos extremos posibles dentro de la ecuación. intervalo especificado.

Objetivos de enseñanza

Con base en el estado y el papel de los materiales didácticos en esta sección en el sistema de conocimiento de matemáticas de la escuela secundaria, combinados con los niveles cognitivos existentes de los estudiantes, se establecen los siguientes objetivos de enseñanza para En este apartado se formulan:

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1. Objetivos de conocimientos y habilidades

(1) Comprender la diferencia y conexión entre el valor máximo y el valor extremo de una función.

(2) Aclare además que la función continua f(x) en el intervalo cerrado [a, b] debe tener un valor mínimo en [a, b].

(3) Domine los métodos y pasos del uso del método derivado para encontrar el valor y el valor mínimo de la función anterior.

2. Objetivos del proceso y del método

(1) Entender que una función continua en un intervalo abierto o una función discontinua en un intervalo cerrado no necesariamente tiene un valor mínimo.

(2) Comprender las posibles ubicaciones donde existe el valor máximo de una función continua en un intervalo cerrado: en el punto extremo o en el punto final del intervalo.

(3) Puede encontrar el valor mínimo de una función que es continua en un intervalo cerrado y diferenciable en un intervalo abierto.

3. Metas emocionales y de valor

(1) Comprender las diferencias y conexiones entre las cosas.

(2) Cultivar la capacidad de los estudiantes para observar cosas, ser capaces de descubrir problemas por sí mismos, analizar problemas y finalmente resolver problemas.

(3) Mejorar las habilidades matemáticas de los estudiantes y cultivar el espíritu innovador, la capacidad práctica y el espíritu racional de los estudiantes.

Selección del método de enseñanza

Según la epistemología constructivista de Piaget, el conocimiento es el resultado de la construcción gradual de los individuos en el proceso de interacción con el entorno, y la cognición se origina a partir del sujeto y el objeto. interacciones entre.

Después de ayudar a los estudiantes a revisar y confirmar que las funciones continuas en intervalos cerrados deben tener valores y valores mínimos, esta lección guía a los estudiantes a resumir y resumir observando varias imágenes de funciones continuas en intervalos cerrados. posibles ubicaciones de valores de función y valores mínimos, y luego explorar los métodos y pasos para resolver valores de función y valores mínimos, y optimizar el proceso de resolución de problemas para que los estudiantes puedan adquirir conocimientos de forma activa. El profesor solo proporciona la orientación adecuada, pero. no realiza todas las tareas. Para resaltar los puntos clave y superar las dificultades, esta clase utiliza principalmente el método de enseñanza de investigación cooperativa para organizar la enseñanza.

Guía sobre el método de estudio

Los estudiantes de secundaria ya tienen una buena base de conocimientos para encontrar el valor máximo de una función. La pregunta restante es si existe un método más general que pueda usarse. ¿Se utiliza para problemas de optimización de funciones cada vez más complejos? En el diseño de la enseñanza, se presta atención a estimular la fuerte curiosidad de los estudiantes por el conocimiento, de modo que puedan observar, analizar y resumir activamente para formar comprensión, participar en las actividades del aula y aprovechar plenamente su papel como sujetos cognitivos.

Proceso de enseñanza

La enseñanza de esta lección se basa aproximadamente en "crear situaciones, allanar el camino para la introducción - aprendizaje cooperativo, explorar nuevos conocimientos - guiar la aplicación, fomentar la innovación - resumir y dar retroalimentación Está organizado en cuatro enlaces: “enseñar de vuelta”.

4. Plantilla de manuscrito de lección de Matemáticas para secundaria, Volumen 2

Estimados expertos y jueces:

¡Hola a todos!

¡Soy XX Matemáticas! Maestro xx, el título de mi clase de hoy es: "El teorema del seno" en la primera lección de la primera sección del Curso Obligatorio de Matemáticas 5 de Educación Popular Una versión del libro de texto experimental estándar del plan de estudios ordinario de la escuela secundaria. a los requisitos de los nuevos estándares curriculares para los materiales didácticos, combinados con mi Para comprender los materiales didácticos, explicaré mi diseño y concepción a partir de los siguientes aspectos.

1. Análisis de libros de texto

"Resolver triángulos" no solo es el contenido básico de las matemáticas de la escuela secundaria, sino que también tiene una gran aplicabilidad en esta reforma curricular, se ha mantenido y realizado. independiente Conviértete en un capítulo. Desde la perspectiva del sistema de conocimiento, esta parte del contenido debe pertenecer al capítulo de funciones trigonométricas. Desde la perspectiva de los métodos de investigación, también puede pertenecer a un aspecto de la aplicación de vectores. En cierto sentido, esta parte es uno de los contenidos típicos para la resolución de problemas geométricos utilizando métodos algebraicos. Esta lección "El teorema del seno", como lección inicial de la unidad, se basa en el conocimiento existente de los estudiantes sobre funciones y vectores trigonométricos y, a través de la exploración cuantitativa de la relación entre los lados y ángulos de un triángulo, descubre y domina el seno. teorema (herramientas importantes para resolver triángulos), a través del estudio de esta parte del contenido, los estudiantes pueden experimentar el método de pensamiento de "observación-conjetura-probar-aplicación" en el proceso de modelado de abstraer "problemas prácticos" en "problemas matemáticos" y desarrollar la audacia, la cualidad de ser bueno pensando y el espíritu de valentía para buscar la verdad.

Al mismo tiempo, en el proceso de resolución de problemas, los estudiantes pueden sentir el poder de las matemáticas y cultivar aún más su interés en aprender matemáticas y su conciencia de "usar las matemáticas".

2. Análisis de la situación académica

La escuela en la que enseño es una escuela secundaria rural de nuestro condado. La mayoría de los estudiantes tienen una base débil y no comprenden "algunos aspectos importantes". ideas matemáticas y métodos matemáticos." El conocimiento y las habilidades de aplicación aún no son altos. Sin embargo, la mayoría de los estudiantes están más interesados ​​en las matemáticas y prefieren las matemáticas, especialmente el contenido que está estrechamente relacionado con la vida real como esta clase. Creo que los estudiantes pueden cooperar activamente y desempeñarse relativamente bien.

3. Objetivos de la enseñanza

1. Conocimientos y habilidades: En las situaciones problemáticas creadas, guiar a los estudiantes a descubrir el contenido del teorema del seno, deducir el teorema del seno y simplemente utilizar el teorema del seno. teorema para resolver algunos problemas Solución simple de problemas de triángulos.

Proceso y método: los estudiantes participan en la exploración de soluciones de resolución de problemas, intentan aplicar observación-conjetura-prueba-aplicación y otros métodos de pensamiento para encontrar soluciones, lo que activa los modelos matemáticos del mundo real de los estudiantes.

Emociones, actitudes y valores: cultive los métodos de pensamiento matemático de los estudiantes para explorar razonablemente las leyes matemáticas y reflejar las conexiones entre las cosas a través de la geometría plana, las funciones triangulares, el teorema del seno y el producto cuantitativo de vectores. Al mismo tiempo, a través de la discusión y solución de problemas prácticos, los estudiantes pueden experimentar una sensación de logro de aprendizaje, mejorar su interés e iniciativa en el aprendizaje de las matemáticas y cultivar su espíritu de investigación. "Si quieres usar las matemáticas, puedo usar las matemáticas". concepto.

2. Enfoque docente y dificultades

Enfoque docente: descubrimiento y demostración del teorema del seno

p><. p> Dificultades de la enseñanza: Demostración y aplicación del teorema del seno

IV. Métodos y medios de enseñanza

Para lograr mejor los objetivos de enseñanza anteriores y promover el cambio de métodos de aprendizaje, En En esta clase, planeo utilizar el "método de enseñanza de problemas", es decir, el profesor organiza la enseñanza con los problemas como línea principal y utiliza métodos de enseñanza como proyectores físicos y multimedia para estimular el interés, resaltar puntos clave, superar dificultades, mejorar la eficiencia del aula y guiar a los estudiantes a tomar acciones independientes. El método de aprendizaje que combina la investigación y la cooperación mutua implica participar en el proceso de resolución de problemas, experimentar el éxito y el fracaso y establecer gradualmente una estructura cognitiva completa. 5. Plantilla de manuscrito de lección de Matemáticas del Volumen 2 de la escuela secundaria

1. Análisis del contenido de la enseñanza

Esta sección es la Sección 3 del Capítulo 3 del libro de texto experimental estándar Matemáticas 5 (obligatorio) para estudiantes ordinarios. cursos de secundaria. El contenido principal es usar áreas planas para representar desigualdades lineales de dos variables (grupo) conjunto de soluciones usar métodos gráficos para resolver el valor óptimo y el problema de solución de una función objetivo lineal binaria bajo restricciones lineales; conocimiento para resolver algunos problemas prácticos simples (como utilización de recursos, asignación de mano de obra, disposición de producción, etc.:, Análisis de la situación de aprendizaje de los estudiantes

El contenido de esta sección se basa en que los estudiantes aprendan desigualdades de una variable ( grupos) y sus aplicaciones, líneas rectas y ecuaciones. Los estudiantes están interesados ​​en convertir problemas prácticos en problemas matemáticos y combinar números y formas. Sin embargo, desde la perspectiva del conocimiento matemático, los estudiantes todavía tienen poca exposición al conocimiento que involucra múltiples. Datos conocidos, múltiples variables de letras y múltiples relaciones desiguales. Desde la perspectiva de los métodos matemáticos, los estudiantes aún no comprenden los métodos gráficos. Tomará tiempo dominar los métodos de pensamiento para combinar números y formas, y estos se convertirán en dificultades para los estudiantes. aprendizaje.

3. Pensamiento de diseño

Utiliza los problemas como medio y los estudiantes como cuerpo principal, utiliza la investigación y la inducción como medios principales, la resolución de problemas como propósito y. multimedia como una herramienta importante para estimular el interés de los estudiantes en la práctica, la observación, el pensamiento, las conjeturas y la investigación. Centrarse en guiar a los estudiantes para que experimenten plenamente el proceso de modelado matemático de "de problemas prácticos a problemas matemáticos", experimenten el proceso de pensamiento abstracto de "de lo concreto a lo general" y el proceso de exploración de nuevos conocimientos de "especial a general" para mejorar a los estudiantes; ' aplicación de "combinación de números y formas" "La capacidad de resolver problemas utilizando" métodos de pensamiento "; cultivar la capacidad de los estudiantes para analizar y resolver problemas.

IV.Objetivos docentes

1. Conocimientos y habilidades: Comprender el concepto de desigualdades lineales (grupos) de dos variables, y dominar el método de descripción de desigualdades lineales (grupos) de dos. variables usando áreas planas Comprender el significado de programación lineal, comprender conceptos como restricciones lineales, funciones objetivo lineales, soluciones factibles, regiones factibles y soluciones; comprender el método gráfico de problemas de programación lineal; valor óptimo y solución correspondiente de la función objetivo lineal;

2. Proceso y métodos: abstraer problemas de programación lineal simples de problemas prácticos para mejorar las habilidades de modelado matemático de los estudiantes en el proceso de investigación, permitir que los estudiantes experimenten las matemáticas; actividades llenas de exploración y creación, y cultivan en los estudiantes la capacidad de análisis de datos, capacidad de reducción, capacidad de exploración y capacidad de razonamiento lógico.

3. Modalidad y valor: en el proceso de aplicar el método de diagramación para resolver problemas, los estudiantes; 'Se cultiva la capacidad de reducción y el uso de formas numéricas. La capacidad de combinar ideas; comprender las ideas básicas de la programación lineal, cultivar la conciencia de los estudiantes sobre las aplicaciones matemáticas y experimentar las características de las matemáticas que provienen de la vida y sirven a la vida. p> 5. Enfoques y dificultades de la enseñanza

Puntos clave: abstraer desigualdades lineales binarias (grupos) de problemas prácticos, usar áreas planas para describir los conjuntos de solución de desigualdades lineales binarias y usar métodos gráficos para resolver desigualdades binarias simples. problemas de programación lineal;

Dificultades: Exploración del área plana representada por desigualdades lineales, exploración del proceso de abstracción de problemas matemáticos de situaciones reales y exploración de métodos gráficos para problemas simples de programación lineal binaria.

6. Proceso de enseñanza básico

En la primera lección, se utilizan escenarios vívidos para despertar el deseo de conocimiento de los estudiantes, abstraer de ellos problemas matemáticos e introducir el concepto básico de desigualdades lineales binarias (grupos ), y allanar el camino para la introducción de problemas de programación lineal. A través de la exploración independiente de los estudiantes, discusiones clasificadas, conjeturas audaces y verificación cuidadosa, podemos obtener el área plana representada por la desigualdad lineal de dos variables, rompiendo así el primera dificultad en esta sección guiar a los estudiantes a través de la discusión y solución de los Ejemplos 1 y 2. Resumir los pasos de solución específicos para dibujar el área plana representada por la desigualdad lineal (grupo) de dos variables (delimitación de línea recta, finalmente localización de puntos especiales); consolidarlo mediante ejercicios.

En la segunda lección, se reproducen los ejemplos, y las soluciones disponibles en los ejemplos se resuelven a través de la revisión y discusión de los estudiantes, y se resume el proceso básico de abstraer problemas matemáticos de problemas prácticos: aclarar la relación de datos (lista) → Establecer variables de decisión → Establecer relaciones matemáticas → Dibujar un área plana Deje que los estudiantes analicen y discutan los Ejemplos 3 y 4 para mejorar aún más este proceso y superar la segunda dificultad de esta sección.

En la tercera lección, diseña escenarios, utiliza lo aprendido en las dos primeras lecciones, establece variables de decisión, dibuja áreas planas y plantea nuevas preguntas, a partir de las cuales se introducen conceptos relevantes de programación lineal, y a los estudiantes se les permite pensar y explorar usar valores especiales para hacer conjeturas y encontrar soluciones, luego guiar a los estudiantes para deformar y transformar la función objetivo, usar imágenes de líneas rectas para realizar la exploración geométrica de los problemas anteriores y convertir el problema de valor óptimo en. un problema de intersección y utilizar métodos geométricos para dar respuestas perfectas a los ejemplos. Responder a todo el proceso de investigación, permitir a los estudiantes alcanzar conocimientos durante la discusión y resumir los pasos básicos del método gráfico para problemas de programación lineal simples. En la demostración del Ejemplo 5, los estudiantes pueden experimentar el método gráfico desde una perspectiva dinámica. Finalmente, reproduzca el Escenario 1 y déle una respuesta perfecta.

En la cuarta lección, se brindan nuevos ejemplos para que los estudiantes se den cuenta de la universalidad de los problemas de programación lineal. Deje que los estudiantes discutan y analicen, den respuestas a los ejemplos e integren el contenido didáctico de las tres primeras lecciones. continuar Alinee, resuma los pasos generales para resolver problemas aplicados de programación lineal simple y mejore aún más este proceso mediante el análisis y visualización de los Ejemplos 6 y 7. Resuma varios tipos de problemas aplicados de programación lineal, para que los estudiantes puedan aprender más profundamente. Comprender la teoría de la optimización y comprender mejor las características de las matemáticas que surgen de la vida y se aplican a la vida.