Plan de lección de función lineal de octavo grado

Tema: función lineal

Objetivos docentes: 1. Conocer el significado de funciones lineales y funciones proporcionales

　2. Capaz de escribir expresiones analíticas de la relación entre funciones proporcionales y funciones lineales en problemas prácticos.

3. Dominar el método de "de especial a general" para estudiar problemas.

Enfoque de la enseñanza: expresar problemas prácticos como funciones lineales.

Dificultades didácticas: expresar problemas prácticos como funciones lineales.

Método de enseñanza: método de explicación

Proceso de enseñanza:

1. Preguntas de revisión

1. ¿Qué es una función? Por favor dé un ejemplo.

2. El precio unitario de compra de los lápices es 0,4 yuanes. ¿Cuál es la relación entre la cantidad total y (yuanes) y el número de lápices n (número de lápices)?

3. ¿Quiénes son las variables en la fórmula anterior? ¿Quién es la constante? ¿Quién es la variable independiente?

2. Explicación:

Hemos encontrado funciones de este tipo antes:

y=x s=30t

y=2x 3 y=—x 2

Estas funciones se expresan mediante expresiones lineales de variables independientes, que se pueden escribir en la forma y=kx b

Generalmente, si y=kx b (k, b son constantes, k≠0), entonces y se llama función lineal de x.

Especialmente, cuando b=0, la función lineal y=kx b se convierte en y=kx (k es una constante, k≠0), y luego y se llama función proporcional de x.

Ejemplo 1: Una pequeña bola parte del reposo y rueda hacia abajo por una pendiente, y su velocidad aumenta 2 metros/segundo por segundo.

(1) Encuentre la relación funcional entre la velocidad de la pelota v (m/s) y el tiempo t (segundos).

(2) Encuentre el tiempo de 3,5 segundos; velocidad de la pelota.

Análisis: Existe una relación proporcional directa entre v y t.

Solución: (1) v=2t

(2) Cuando t=3.5, v=2×3.5=7 (m/s)

Ejemplo 2: Cuando el tractor está funcionando, hay 40 litros de aceite en el depósito. Si el consumo de combustible es de 6 litros por hora, encuentre la relación funcional entre la cantidad de aceite restante Q (litros) en el tanque de combustible y el tiempo de trabajo t (horas).

Análisis: El consumo de combustible es de 6t de litros en t horas. Resta 6t de la cantidad de petróleo crudo para obtener la cantidad de petróleo restante.

Solución: Q=40 — 6t

Ejercicios en el aula:

P96 1, 2

Resumen: funciones lineales y funciones proporcionales Significado , la relación entre los dos, una función lineal no es necesariamente una función proporcional, pero una función proporcional debe ser una función lineal, los problemas prácticos simples estarán representados por una función lineal o una función proporcional

Asignación: P97 1 .2.3.4.