Plan de lección de matemáticas para el segundo volumen de octavo grado: multiplicación y división de fracciones (1)

Multiplicación y división de fracciones (1)

1. Objetivos de enseñanza: Comprender las reglas de multiplicación y división de fracciones, y ser capaz de realizar operaciones de multiplicación y división de fracciones.

2. Puntos clave y dificultades

1. Punto clave: Ser capaz de utilizar las reglas de multiplicación y división de fracciones para realizar operaciones.

2. Dificultad: utilizar con flexibilidad las reglas de multiplicación y división de fracciones para realizar operaciones.

3. Dificultades y métodos innovadores

La operación de fracciones se basa en la operación de números racionales y enteros. , y se descompone en Medias, después de la transformación, a menudo se pueden considerar como operaciones enteras. Las reglas de multiplicación y división de fracciones y el orden de las operaciones se pueden obtener por analogía con el contenido relevante de las fracciones. El método de analogía puede realizar mejor la nueva transformación del conocimiento. Mientras se haga esto, la subjetividad de los estudiantes se podrá ejercer plenamente, de modo que los estudiantes puedan adquirir conocimientos activamente. Los profesores deben centrarse en el manejo del contenido relevante de las fracciones que son diferentes de las fracciones. operaciones, para que los estudiantes puedan dominarlas de manera estandarizada, especialmente los símbolos de operación deben comprenderse e implementarse seriamente.

3. Análisis de las intenciones de ejemplos y ejercicios

1. P13 La introducción de esta sección todavía utiliza la pregunta 1 para encontrar la altura del volumen y la pregunta 2 para averiguar cuántas veces la eficiencia de trabajo del tractor grande es la eficiencia de trabajo del tractor pequeño La altura del volumen obtenida. Estos dos ejemplos son, y la eficiencia de trabajo del tractor grande es multiplicada por la eficiencia de trabajo de un tractor pequeño. Esto conduce al significado real de la multiplicación y división de fracciones y conduce además a P14 [Observación] Guíe a los estudiantes sobre las reglas de. multiplicación y división de fracciones por analogía con la multiplicación y división de fracciones, pero analiza el significado de la pregunta y la columna al formular, no es fácil perder demasiado tiempo.

2. P14 El ejemplo 1 aplica las reglas de multiplicación y división de fracciones para realizar cálculos. Tenga en cuenta que si los resultados del cálculo se pueden reducir, se deben simplificar a lo más simple.

3. P14 El ejemplo 2 es una multiplicación y división de fracciones más compleja. El numerador y el denominador de la fracción son polinomios. Los polinomios deben factorizarse primero y luego reducirse.

4. P14 El ejemplo 3 es una pregunta de aplicación. El significado de la pregunta es relativamente fácil de entender y las fórmulas son relativamente fáciles de enumerar. Sin embargo, cabe señalar que según el significado real de la pregunta, se conoce agt; (a-1)2=a2-2a 1lt; a2- 2 1, es decir, (a-1)2lt; a2-1. Este punto debe explicarse claramente a los estudiantes para poder analizar con claridad el alto rendimiento por unidad de área. de "Fengsheng 2" (o utilice el método de diferencias para comparar el tamaño de dos expresiones algebraicas)

4. Introducción al aula

1. Muestre las preguntas 1 introducidas en esta sección de P13 para encontrar la altura del volumen, y la pregunta 2 para averiguar cuánto es la eficiencia de trabajo de un tractor grande multiplicada por la de un tractor pequeño.

[Introducción] Como se puede ver en Las preguntas anteriores, a veces se requieren operaciones de multiplicación y división de fracciones. En esta sección discutiremos la necesidad de multiplicar y dividir fracciones en relaciones cuantitativas. Comencemos con la multiplicación y división de fracciones y derivemos fracciones por analogía. y división.

1. P14[Observación] De la fórmula anterior, podemos ver las reglas de multiplicación y división de fracciones.

3. [Pregunta] P14 [Pensamiento] Por analogía con las reglas de multiplicación y división de fracciones, ¿puedes decir las reglas de multiplicación y división de fracciones?

De manera similar a las reglas de multiplicación y división de fracciones, obtenemos la conclusión de las reglas de multiplicación y división de fracciones.lt;/a2-2 1, es decir, (a-1)2lt; a2-1. Este punto debe explicarse claramente a los estudiantes. ¿Podemos analizar claramente el alto rendimiento por unidad de área de "Fengshou No. 2" (o utilizar el método de diferencia para comparar el tamaño de dos expresiones algebraicas)? >

5. Ejemplo de explicación

P14 Ejemplo 1.

[Análisis] Este problema de ejemplo consiste en aplicar directamente las reglas de multiplicación y división de fracciones para realizar operaciones. Cabe señalar que los resultados de la operación deben reducirse a la forma más simple. También debe tenerse en cuenta que durante los cálculos, al igual que las operaciones con números enteros, el símbolo de la operación debe juzgarse primero en el resultado del cálculo.

P15 Ejemplo 2.

[Análisis] El numerador y el denominador de la fracción en este ejemplo son polinomios. El polinomio debe descomponerse en factores primero y luego proceder a la reducción si el denominador del resultado no es un. polinomio único, pero multiplicación de múltiples polinomios, no hay necesidad de expandirlos.

Ejemplo P15.

[Análisis]

Hay dos preguntas en esta pregunta de aplicación. La primera pregunta es: ¿Qué tipo de trigo tiene el rendimiento por unidad de superficie? Primero, encuentre las áreas de los campos de prueba de trigo "Fengshou No. 1" y "Fengshou No. 2", respectivamente, y luego encuentre los rendimientos unitarios de área de los campos de prueba de trigo "Fengshou No. 1" y "Fengshou No. 2" campos respectivamente. Son, y también debemos determinar ¿Qué valor de las dos fracciones anteriores es mayor? Según el significado real del problema, podemos saber agt 1, entonces (a-1)2=a2-2a 1lt; a2-2 1, es decir, (a-1)2lt; a2-1, se puede concluir que "Fengsheng 2" tiene un alto rendimiento por unidad de área.

6. Ejercicios en clase

Cálculo

(1) (2 ) (3)

(4)-8xy (5) (6)

7. Después -ejercicios de clase

Cálculo

( 1) (2) (3)

(4) (5) (6)

8. Respuesta:

6. (1) ab (2) ) (3) (4)-20x2 (5)

(6)

7 (1) (2) (3) (4)

(5) (6)lt;/a2-2 1, es decir, (a-1)2lt;a2-1, puede. Se puede concluir que "Fengsheng 2" tiene un alto rendimiento por unidad de superficie.