Diseño instruccional y reflexión didáctica sobre cálculos simples de multiplicación de fracciones.

Contenido didáctico: Ejercicio 3 de las páginas 15 y 16.

Objetivos de enseñanza: 1. Comprender mejor que las leyes operativas de la multiplicación de números enteros no solo son aplicables a la multiplicación de decimales y enteros, sino también a la multiplicación de fracciones, simplificando los cálculos.

2. Ser competente en el dominio de las leyes de la multiplicación y realizar operaciones sencillas de multiplicación fraccionaria.

3. Cultivar la flexibilidad de pensamiento y la capacidad de transferencia de conocimientos de los estudiantes.

4. Siente el rigor y la sencillez del conocimiento matemático, y disfruta de la profundidad y la diversión infinita del conocimiento matemático.

Proceso de enseñanza:

1. Repasar las leyes de multiplicación aprendidas y dar ejemplos (dar un ejemplo de cada uno de números enteros, decimales y fraccionarios, e indicar el proceso principal de cálculo)

p>

1. Ley conmutativa de la multiplicación: a?b=b?a

2. Ley asociativa de la multiplicación: (a?b)?c=a?(b? c)

3. Ley distributiva de la multiplicación: (a+b)?c=ac+bc

2. Resumen.

Las reglas para la multiplicación de números enteros también se aplican a la multiplicación de fracciones.

Profesor: La aplicación de estas leyes de multiplicación puede simplificar algunos cálculos.

2. Ejercicios básicos (el profesor elige unas cuantas preguntas y pide a los alumnos que les digan ¿qué piensan?)

1. Aritmética oral:

24 ? + ? 57 + ? 2 - 1

+ - 1- - + - + 9 +

2. ¿Qué aprendimos a través del aprendizaje?< / p>

3. Escribir en el tema del pizarrón (ejercicios de operaciones simples para la multiplicación de fracciones)

4. Práctica de división de números: (Después de practicar, hable sobre el propósito de dividir números) (Combinar números enteros para facilitar los cálculos, acceso directo)

9 3

5. Complete los números o símbolos apropiados en □ o 0 y explique qué ley de cálculo se utiliza.

( 1) 25=□?(□?□)

　(2) =(□?□)?□

　(3) ?(15?)=□? (□? □)

　(4) 25?4=□?□+□?□

　(5) 7?=□?□〇□?□

(6) 1?25=□?□〇□?□

(7) 54?(- )=□?□〇□?□

6. Maestro resumen: Este ejercicio nos ha vuelto a poner en estrecho contacto con las leyes de la multiplicación. Una vez más nos ha hecho sentir que las leyes de la multiplicación no sólo son aplicables a números enteros y decimales, sino también a la multiplicación de fracciones. Al usarlos, el uso correcto es lo más importante.

3. Práctica en profundidad:

1. ?Puedo hacerlo?, utiliza un método simple para calcular:

(- )?60 ? +?25?8?(15?)?

Requisitos: Práctica y práctica. Revisión y corrección posterior al comentario: ¿Dime qué piensas?

Resumen: si quieres hacer cálculos de forma rápida y correcta, primero debes tener un buen hábito de cálculo, sigue el primer vistazo, el segundo vistazo, tres. cálculos y cuatro comprobaciones para responder, y si el cálculo se puede simplificar radica en revisar las preguntas en los cálculos, debemos mirar hacia adelante y hacia atrás, elegir métodos de manera flexible según la situación específica y responder correctamente, para que los cálculos puedan ser. realizado de forma rápida y correcta.

2. Soy el Sr. Bao:

(1) El método correcto y razonable para calcular 27 es ( )

A. Sigue las reglas del número entero cálculo de multiplicación.

B. 27?=(28-1)?=28?-

C. 27?=27-27? D. No se puede determinar

(2) +?+? + ?+? +?+?

　=+ + = + ?( + ) = ?( 1 + + )

　=+ + = + = ?2

　= (A) = (B) = (c)

Requisito: ¿Son correctos estos tres métodos? ¿Crees que el algoritmo () es más razonable y simple?

Resumen: A través de este ejercicio, hemos visto la diversificación de algoritmos, pero entre los muchos algoritmos, debemos elegir el algoritmo más optimizado para lograr el propósito de un cálculo simple. Esto es lo que necesitamos.

3. ¿Pon a prueba? ¿Cómo puedes calcular las siguientes preguntas lo más fácilmente posible?

?101- 99 + ( + )?

?+ ? - 3?25 36? ( - )?

Requisitos: (1) Los estudiantes estudian en grupos cooperativos.

(2) Los estudiantes informan e intercambian ideas y resultados de aprendizaje.

IV. Ejercicios de expansión:

¡Ponte a prueba! Compara y comprueba quién tiene el método más inteligente.

87 ?3/86 32?

5. Resumen de la clase:

¿Qué sabías al estudiar esta lección? ¿O tienes algún beneficio o idea nueva? No dudes en hacer cualquier pregunta. Hablemos.

VI.Tarea: Breve

(1) ¿Observar la fórmula de cálculo y hablar de sus características?

(2) ¿Cómo crees que se debe calcular? y comparar?

(Los estudiantes primero piensan de forma independiente y luego se comunican en grupos.

Parte 2 del diseño didáctico para el cálculo simple de la multiplicación de fracciones

Contenidos didácticos

El contenido didáctico de esta unidad incluye tres apartados: métodos de cálculo de multiplicación de fracciones, resolución de problemas con multiplicación de fracciones y comprensión de recíprocos***

1. de multiplicación de fracciones incluye multiplicar fracciones por números enteros y multiplicar fracciones por fracciones, operaciones simples de multiplicación de fracciones y operaciones mixtas de multiplicación de fracciones, suma y resta, etc.

2. Resolver problemas que incluyen encontrar qué fracción de a. El número es, problemas escritos de un paso y de dos pasos. /p>

3. La comprensión de los recíprocos incluye el significado de los recíprocos y el método para encontrar el recíproco de un número.

La enseñanza. El contenido de esta unidad es que los estudiantes dominen la multiplicación de números enteros, las propiedades de las fracciones y el significado de las fracciones. La enseñanza se basa en conocimientos como la suma y la resta. Aprender el conocimiento de esta unidad no solo puede resolver problemas prácticos relevantes. También sirve como una base importante para el aprendizaje posterior de la división de fracciones y las operaciones con fracciones mixtas.

Objetivos de enseñanza

1. Conocimientos y habilidades

⑴Permitir que los estudiantes comprendan. y dominar los métodos de cálculo de la multiplicación de fracciones, y ser capaz de realizar cálculos de manera correcta y relativamente hábil

⑵Permitir que los estudiantes dominen las operaciones mixtas de multiplicación, suma y multiplicación y resta de fracciones. la multiplicación también es aplicable a la multiplicación de fracciones y podrá aplicar estas leyes de operación para realizar operaciones simples.

⑶ Permitir a los estudiantes aprender a resolver el problema de encontrar la fracción de un número. pregunta?

⑷Permitir a los estudiantes comprender el significado de los recíprocos y dominar el método para encontrar recíprocos

2. Proceso y métodos

⑴ Explorar las fracciones a través de la experiencia. proceso de actividad del método de cálculo de multiplicación, descubra y resuma el método de cálculo de multiplicación de fracciones

⑵ Combine orgánicamente el problema de descubrir qué fracción de un número es con la resolución de problemas prácticos. Permitir que los estudiantes experimenten el pensamiento independiente, la comunicación cooperativa, el cuestionamiento, la retroalimentación y otras actividades para comprender y dominar el conocimiento que han aprendido.

3. Actitudes y valores emocionales

⑴ A través de actividades de aprendizaje. , los estudiantes pueden sentir la cientificidad y el rigor de las conclusiones matemáticas, sentir curiosidad por las matemáticas y aumentar su interés en aprender

⑵ Permitir que los estudiantes comprendan mejor las matemáticas y la vida real al resolver problemas relacionados. p>Puntos clave y dificultades

1.Puntos clave

⑴Método de cálculo de la multiplicación fraccionaria

⑵Encuentra el número de un número.

2. Dificultad: Método de cálculo de la multiplicación de fracciones por fracciones.

3. Entender el significado de multiplicar un número por una fracción, que es saber qué fracción de un número es.

Reflexión didáctica "Cálculo simple de multiplicación de fracciones"

El cálculo simple de multiplicación de fracciones es cuando los estudiantes aprenden a usar las leyes de la multiplicación para simplificar el cálculo de la multiplicación de números enteros y decimales y el cálculo. de suma, resta y multiplicación de fracciones. La enseñanza se lleva a cabo sobre la base de la enseñanza. A través de la enseñanza, los estudiantes pueden comprender mejor que las leyes operativas de la multiplicación de números enteros no solo son aplicables a la multiplicación de decimales y enteros, sino también a la multiplicación de fracciones. cálculos simples. Ayuda a mejorar la eficiencia del cálculo y es beneficioso para aplicaciones prácticas.

Esta lección es solo una lección sobre informática. La diseñé para que se base en el aprendizaje independiente de los estudiantes, complementado con discusiones grupales, conjeturas audaces como base, verificación de ejemplos como medio e inducción colectiva como base. resultados. En este proceso, los estudiantes son completamente dueños del aprendizaje y yo solo soy un guía de apoyo. Este concepto se refleja plenamente en el diseño de los ejercicios.

Pensé que los estudiantes ya habían aprendido operaciones simples con números enteros y decimales, operaciones simples con multiplicación de fracciones y solo aplicaron la ley conmutativa de la multiplicación, la ley asociativa y la ley distributiva. Los estudiantes debían haberlo dominado bien. Los hechos han demostrado que los resultados de la clase son bastante buenos, pero la tasa de error en la tarea es extremadamente alta. ¿Dónde estaba el problema? Revisé esta clase y descubrí que mi enseñanza se esforzó por encarnar el espíritu de la reforma curricular. Toda la clase utilizó métodos como permitir a los estudiantes obtener una vista previa de la retroalimentación, verificar de forma independiente con ejemplos, tratar de resolver, comunicarse y. discutir y resumir de forma independiente, el aula se esfuerza por permitir que los estudiantes completen la tarea y nunca reemplazar al maestro para desarrollar el aprendizaje independiente y las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes. Pero ignora el objetivo docente más fundamental de permitir que los estudiantes comprendan el conocimiento. Dado que los libros de texto no tienen ejemplos y los ejercicios son demasiado simples, los estudiantes a menudo no necesitan pensar demasiado y los problemas recién enseñados se pueden resolver fácilmente, lo que reduce en gran medida el espacio de pensamiento de los estudiantes. ¿Cómo desempeñar el papel de enseñar? ¿cultivar la capacidad de cálculo simple y flexible de los estudiantes? Después de reflexionar, creo que la enseñanza sobre cálculos simples debe comenzar con lo siguiente:

No se puede confiar únicamente en la imitación y la memoria.

Permitir que los estudiantes practiquen, exploren de forma independiente, cooperen y se comuniquen para fortalecer la conexión entre las matemáticas y el mundo real es una forma importante de aprender matemáticas. Durante la enseñanza, pedí a muchos estudiantes que describieran la ley de la suma en palabras. Como resultado, ninguno de los estudiantes pudo describirla claramente. En cambio, estaban familiarizados con el uso de letras para representar las leyes de operación. A esto, todos respondieron usando letras para representar las leyes. Creo que si los estudiantes pueden conectarse con ejemplos reales para ilustrar y concentrarse en analizar fórmulas de cálculo a través de situaciones reales, puede ayudarlos a comprender intuitivamente las leyes de operación. El efecto no es sólo profundizar la comprensión de las leyes, sino también sentir la estrecha conexión entre los cálculos matemáticos y la vida, y mejorar la capacidad de resolver problemas. El uso de dos métodos refleja la diversidad de estilos de pensamiento de los estudiantes, pensando y resolviendo problemas desde diferentes ángulos. Una vez que aparezca la diversificación de los algoritmos, debemos aprovechar esta oportunidad para establecer un modelo de cálculo simple: sentar una base sólida para que las variantes posteriores realicen cálculos simples de manera flexible y razonable. Con la ayuda de prototipos realistas de conocimiento matemático, se puede movilizar la experiencia de vida de los estudiantes, ayudarlos a comprender las leyes operativas que han aprendido y construir un significado de conocimiento personalizado. En segundo lugar, las operaciones mixtas se confunden con operaciones simples y las operaciones simples se utilizan indiscriminadamente. Además, la ley distributiva se utiliza de forma muy incorrecta.

En futuras enseñanzas, pediré a los estudiantes que observen y dibujen el orden de las operaciones, lo que reducirá en gran medida los errores.

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