¿Cuál es la fórmula del producto suma-diferencia?

Fórmula del producto suma-diferencia:

sinθ sinφ=2sin[(θ φ)/2]cos[(θ-φ)/2]

sinθ -sinφ=2cos[(θ φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

cosθ cosφ=2cos[(θ φ)/2]cos[(θ-φ)/2 ]

cosθ-cosφ=-2sin[(θ φ)/2]sin[(θ-φ)/2](X-Y)]