Cómo describir la velocidad del cambio de velocidad en el Capítulo 1 de Física, un curso obligatorio en la escuela secundaria
Análisis de casos típicos de "Descripción del Cambio de Velocidad - Aceleración" en el primer año de Física de Secundaria
[Ejemplo 1] La correcta de las siguientes afirmaciones es [ ]
A. Cuanto mayor es la velocidad de un objeto, mayor es su aceleración
B Cuanto mayor es la aceleración de un objeto, mayor es su velocidad
C. La aceleración es la "velocidad agregada"
D La aceleración refleja la velocidad del cambio de velocidad y no tiene nada que ver con la velocidad
[Análisis] La velocidad de un objeto en movimiento es muy. grande Si el cambio de velocidad es pequeño o permanece sin cambios (movimiento uniforme), su aceleración no es necesariamente grande (la aceleración en movimiento uniforme es igual a cero).
Una gran aceleración de un objeto significa que la velocidad. cambia rápidamente, es decir, los cambios de velocidad por unidad de tiempo son grandes, pero el valor de la velocidad puede no ser grande. Por ejemplo, los bebés tienen un gran cambio de longitud por unidad de tiempo (como 3 meses), pero su altura absoluta sí. no alto.
La "velocidad agregada" se refiere a vt-v0 (o △v), y su unidad es m/s. La aceleración es la relación entre la "velocidad agregada" y el tiempo en que ocurre este cambio, que. se puede entender que es "numéricamente igual a la velocidad agregada por segundo".
La expresión de aceleración incluye la velocidad v0 y v1, pero la aceleración no tiene nada que ver con la velocidad: cuando la velocidad es muy grande, la la aceleración puede ser muy pequeña Incluso cero; cuando la velocidad es muy pequeña, la aceleración también puede ser muy grande, la dirección de la velocidad es hacia el este y la dirección de la aceleración puede ser hacia el oeste.
[Respuesta] D.
[Explicación] Cabe señalar que para distinguir los diferentes significados de velocidad, la magnitud del cambio de velocidad y la velocidad del cambio de velocidad, podemos hacer una analogía con la altura del niño, la cantidad de cambio de altura. , y la velocidad del cambio de altura.
[Ejemplo 2] Objetos Movimiento lineal uniformemente acelerado, se sabe que la aceleración es 2 m/s2, luego dentro de cualquier 1 s [ ]
A. La velocidad final del objeto debe ser igual al doble de la velocidad inicial
B. El objeto La velocidad final del objeto debe ser 2 m/s mayor que la velocidad inicial
C. La velocidad inicial del objeto debe ser 2m/s mayor que la velocidad final en los 1s anteriores
D La velocidad final del objeto es segura Es 2m/s mayor que la velocidad inicial en el primero. 1s
[Análisis] En un movimiento lineal uniformemente acelerado, la aceleración es 2 m/s2, lo que significa que la velocidad cambia (aumenta) en 2 m/s por segundo, que es la velocidad terminal 2 m/s mayor que la velocidad inicial no significa que la velocidad final deba ser el doble de la velocidad inicial.
En cualquier 1s, la velocidad inicial del objeto es la velocidad final de los 1s anteriores, y su velocidad final es relativa a La velocidad inicial en los primeros 1s ha pasado los 2s. Cuando a=2m/s2, debería ser 4m/s.
[Respuesta] B.
[Explicación] Al estudiar el. movimiento de objetos, es necesario distinguir conceptos como tiempo, momento, dentro de unos segundos, dentro de unos segundos, el comienzo de un segundo determinado, el final de un segundo determinado, etc. Como se muestra en la figura (cuando el objeto comienza a moverse, se registra como t=0).
[Ejemplo 3] Calcula la aceleración de los siguientes objetos:
(1) Un coche acelera uniformemente desde la estación, alcanzando una velocidad de 108 km/h después de 10 segundos.
(2) Después de cruzar el puente, el tren de alta velocidad acelera uniformemente a lo largo de la vía recta y su velocidad aumenta de 54 km/h a 180 km/h después de 3 minutos.
(3 ) A lo largo del suelo horizontal liso, viaja a 10 m/s. La bola en movimiento rebota a la velocidad original después de golpear la pared y el tiempo de contacto con la pared es de 0,2 s.
[Análisis] Basado en las condiciones conocidas en la pregunta, después de unificar las unidades y especificar la dirección positiva, de acuerdo con la fórmula de aceleración, se puede calcular la aceleración.
[Solución] Se estipula que la dirección de la velocidad inicial es la positiva dirección, entonces
Para el coche v0=0, vt=108km/h=30m/s, t=10s ,
Para el tren v0=54km/h=15m/s , vt=180km/h=50m/s, t=3min=180s.
Para la pelota v0=10m/s, vt= -10m/s, t= 0,2s,
[Explicación] Se puede ver en la pregunta que la aceleración no es necesariamente grande cuando la velocidad de movimiento es grande y el cambio de velocidad es grande, por lo que se debe prestar especial atención,
No puede ser Se consideró que se debe considerar la direccionalidad de la velocidad. El resultado del cálculo a3 = -100 m/s2 significa que la dirección de aceleración de la pelota durante la colisión con la pared es opuesta a la dirección de la velocidad inicial y es hacia afuera a lo largo de la pared. entonces la pelota primero desacelera hasta cero, luego acelera y rebota. La velocidad y la aceleración son vectores. En el movimiento unidimensional (es decir, moviéndose en línea recta), cuando se especifica la dirección positiva, puede ser. convertida en cantidad de generación positiva y negativa.
Cabe señalar que:
El movimiento de un objeto es objetivo y la regulación de la dirección positiva es artificial sólo en relación con el. dirección positiva prescrita, los valores positivos y negativos de velocidad y aceleración Tiene sentido... La magnitud de la velocidad y la aceleración refleja verdaderamente la velocidad del movimiento y la velocidad del cambio de velocidad. Por lo tanto, vA = -5 m/s, vB = -2 m/s, debería significar que el objeto A se mueve rápidamente, aA = -. 5m/s2, aB= -2m/s2, también debería ser que la velocidad del objeto A cambie rápidamente (es decir, la velocidad disminuye mucho cada 1 segundo. No se puede considerar matemáticamente que vA es menor que vB y aA es). más pequeño que aB.
[Ejemplo 4] Cuando un objeto que se mueve en línea recta con velocidad uniforme realiza dos desplazamientos de longitud s, el tiempo que tarda es t1 y t2 respectivamente. el objeto?
[Análisis] Según La velocidad promedio de un objeto que se mueve a una velocidad uniforme dentro de un cierto período de tiempo es igual a la velocidad instantánea en el punto medio Combinando la definición de aceleración, la aceleración. se puede calcular.
[Solución] El desplazamiento promedio del objeto en estas dos secciones Las velocidades son respectivamente
Son respectivamente iguales a la velocidad instantánea en el punto medio del tiempo transcurrido para pasar por los dos desplazamientos Dado que el intervalo entre los dos puntos medios de tiempo es, según la definición de aceleración,
p>Se puede conocer:
[Ejemplo 5] La Figura 1 muestra Figura v-t del movimiento de una partícula, intente encontrar la velocidad de la partícula al final de 3 s, 5 s y 8 s.
[Análisis] Hay dos formas de usar el diagrama v-t para encontrar la velocidad: (1) Encuentre la velocidad requerida directamente del diagrama. La ordenada correspondiente al tiempo es el valor de velocidad correspondiente, y luego la dirección en el momento se puede conocer según el signo de la velocidad (2) Encuentre la aceleración según; la gráfica y usa la fórmula de velocidad para calcular la velocidad en el momento deseado. Usa el método de cálculo para resolver el siguiente problema.
[Solución] El movimiento de la partícula se divide en tres etapas:
En el segmento AB (0~4s), la partícula se mueve con una aceleración uniforme con una velocidad inicial v0= 6m/s La aceleración del cambio de velocidad:
Entonces la velocidad al final de 3s es:
v3=vat=6m/s+(1.5×3)m. /s=10.5m/s
La dirección es la misma que la velocidad inicial.
La partícula en el segmento BC (4~6s) se mueve en línea recta a una velocidad uniforme. velocidad a la velocidad al final de 4s (v4=12m/s), por lo que la velocidad al final de 5s:
v5=12m/s
La dirección es la misma como velocidad inicial.
En la sección CD (6~12 s), la partícula se mueve con la velocidad al final de 6 s (es decir, la velocidad del movimiento uniforme) como velocidad inicial. movimiento La aceleración se obtiene del cambio de velocidad en 6 segundos:
Dado que el final de 8s es el tiempo t'=2s después de que comenzó la desaceleración, la velocidad al final de 8s es:
La dirección también es la misma que la velocidad inicial.
[Explicación] La expresión general de la fórmula de la velocidad del movimiento uniformemente variable es:
vt=v0 en
Durante el uso, se debe prestar atención a la velocidad inicial y el tiempo correspondiente de las diferentes etapas de movimiento en el movimiento de desaceleración uniforme, después de escribir vt=v0-at, la aceleración a solo necesita ser sustituida por la absoluta. valor.
La pendiente de la imagen de velocidad refleja Determina la aceleración del movimiento lineal uniformemente variable Como se muestra en la figura, su pendiente
En la fórmula, el ángulo α desde la t. -el eje es positivo cuando gira en sentido antihorario y negativo cuando gira en el sentido de las agujas del reloj. En la Figura 3 y en la Figura, la partícula correspondiente a las líneas 1 y 2 experimenta un movimiento de aceleración uniforme y la partícula correspondiente a la línea 3 experimenta un movimiento de desaceleración uniforme. cuanto mayor es la aceleración, entonces a1>a2.
[Ejemplo 6] Una partícula se mueve con aceleración uniforme con una velocidad inicial de cero Encuentre la relación de sus desplazamientos s1, s2, s3,... en. 1s, 2s, 3s,... al desplazamiento sⅠ en el 1er, 2s, 3s,... , sⅡ, sⅢ,... ¿Cuál es la razón de cada uno?
[Análisis] La fórmula del desplazamiento de un movimiento uniformemente acelerado con velocidad inicial cero es:
El desplazamiento es proporcional al cuadrado del tiempo. Por tanto, el desplazamiento que pasa por el. al mismo tiempo se hace cada vez más grande.
[Solución] De la fórmula de desplazamiento del movimiento uniformemente acelerado con velocidad inicial de cero:
…
∴ s. ∠∶s∡∶s∢=1∶3∶ 5…
[Explicación] Estas dos relaciones proporcionales son características importantes del desplazamiento de un movimiento uniformemente acelerado con una velocidad inicial de cero. La situación más general. se puede expresar como: en un movimiento uniformemente acelerado con velocidad inicial cero, de Partiendo de t=0, la relación de los desplazamientos en el periodo 1, 2, 3... es igual a 12:22:32.. .; la relación de los desplazamientos en el 1º, 2º, 3º período... Igual a la relación de números impares consecutivos a partir de 1, es decir, igual a 1:3:5... (Figura 1)).
2. Es fácil encontrar la relación de desplazamientos en el ejemplo 6 usando la gráfica de velocidad. Como se muestra en la figura 2, a partir de t=0, tome intervalos de tiempo iguales en el eje t. y dibuje líneas diagonales paralelas a la línea del gráfico de velocidad desde los puntos de bisección, dividiendo el área debajo de la línea del gráfico en muchos triángulos pequeños idénticos. Por lo tanto, disponible inmediatamente: a partir de t = 0, la relación de desplazamientos dentro de t, 2t, 3t,. ... es
s1:s2:s3...=1:4:9...
La relación de desplazamientos en la primera t, la segunda t, la tercera t,... es
s∠∶s∡∶s∢∶...=1∶3∶5∶...
[Ejemplo 7] Un automóvil que viaja una carretera recta tiene una velocidad de 36 km/h La aceleración obtenida después de frenar es de 4 m/s2 Encuentre:
(1) La velocidad al cabo de 3 segundos después de frenar;
[Análisis] Cuando el automóvil desacelera uniformemente y se desliza después de frenar, su velocidad inicial v0=36km/h =10m/ s, vt=0, aceleración a=-4m/s2 Supongamos que el movimiento por inercia se detiene en t s después de frenar, la distancia de inercia es S y su diagrama de movimiento es como se muestra en la figura.
[Solución] (1) El tiempo de rodaje se obtiene de la fórmula de velocidad vt=v0 en:
Es decir, se detiene después de 2,5 segundos después de frenar.
Por lo tanto, la velocidad al final de 3 s es cero.
(2) La distancia de deslizamiento se obtiene de la fórmula de desplazamiento, es decir,
m
. Supongamos que al deslizarse la mitad de la distancia hasta el punto B la velocidad es vB, por inferencia
[Explicación] (1) t=3 s no se puede sustituir directamente en la fórmula de velocidad para calcular la velocidad, porque la velocidad real el tiempo de rodaje es de solo 2,5 segundos. Para problemas como el frenado y el rodaje, primero se debe determinar el tiempo de deslizamiento real (o desplazamiento (2) La velocidad al deslizarse a la mitad de la distancia no es igual a la velocidad promedio durante el proceso de deslizamiento; .