2012 Examen de ingreso a la universidad provincial de Sichuan Artes liberales Matemáticas

Pregunta: Como se muestra en la figura, en el cubo, M y N son los puntos medios de CD y CC1 respectivamente, entonces el tamaño del ángulo formado por la recta fuera del plano A1M y DN es ____________.

Respuesta: π mitad

Explicación detallada: conecte D1M, puede probar D1M⊥DN, (△NDC≌△MD1D, luego ∠NDC=∠MD1D, ∠NDC ∠D1DN= 90°, luego ∠MD1D ∠D1DN=90°, luego D1M⊥DN)

Y ∵A1D1⊥cara DCC1D1, DN está dentro de la cara DCC1D1

∴A1D1⊥DN

Es decir, A1D1⊥DN, D1M⊥DN, A1D1 intersecta a D1M

∴DN⊥cara A1D1M

∵A1M está dentro de la cara A1D1M

∴ DN⊥A1M

Si tiene alguna pregunta, por favor pregunte, O(∩_∩)OGracias