¿Qué es la teoría de números?

La teoría de números, también llamada aritmética, aritmética avanzada y aritmética teórica, es una materia que estudia las propiedades y leyes de los números y es una de las ramas de la matemática pura. La teoría de los números se originó más del año 500 a.C. El antiguo filósofo griego pitagórico fue el primer erudito en estudiar las propiedades de los números. En el año 300 a. C., el antiguo matemático griego Euclides impulsó el estudio de los números enteros positivos en su libro "Elementos de la geometría", dio por primera vez conceptos básicos como factores, múltiplos, números primos y coprimos. Hace unos 250 años, China comenzó a estudiar la teoría de la congruencia mediante la publicación de antiguos libros de aritmética como "Sun Zi Suan Jing". En el siglo XVII, se inició en Europa el estudio de los números enteros y el matemático francés Fermat propuso el "teorema del tamaño de Fermat". En el siglo XVIII, el matemático francés Lagrange mencionó por primera vez el nombre "teoría de números" en sus obras. En 1801, el matemático alemán Gauss dio la definición estándar de congruencia en su libro "Discusiones sobre aritmética", que se considera un hito en la teoría de números moderna. En 1844, el matemático francés Liouville construyó el primer lote de números trascendentales de la historia e inició el estudio de la teoría de números trascendentales. A mediados del siglo XIX nacieron, una tras otra, dos ramas de la teoría algebraica de números y de la teoría analítica de números. En la década de 1990, las computadoras comenzaron a usarse en la investigación de la teoría de números, lo que hizo posible realizar y probar muchos problemas de la teoría de números que no se podían verificar ni realizar en el pasado.