Modelo dinámico no lineal de evolución del sistema
En el análisis anterior, consideramos el proceso de movimiento cuasiestático del sistema, pero no consideramos el proceso dinámico de inestabilidad. A continuación, estableceremos un modelo dinámico no lineal de la evolución del sistema pilar-techo de carbón para estudiar el comportamiento dinámico del sistema.
1. Modelo dinámico no lineal
Para el medio de ablandamiento por deformación del pilar de carbón, si se consideran sus propiedades de viscosidad o fluencia (Figura 10-7), la tensión se puede expresar como:
Conceptos básicos de la mecánica geotécnica no lineal
En la fórmula, eta es el coeficiente de viscosidad. Cambie la fórmula anterior a la expresión de carga y sustitúyala en la ecuación de la superficie de equilibrio (10-10), obtenemos:
Fundamentos de la mecánica geotécnica no lineal
La fórmula anterior puede ser cambiado aún más a:
Conceptos básicos de la geomecánica no lineal
La ecuación (10-29) es un modelo dinámico no lineal con un significado claro para cada parámetro, o se denomina modelo de predicción física. siempre que se base en interiores. Una vez que se determinan los parámetros mecánicos y geométricos mediante experimentos e investigaciones de campo, se pueden predecir las leyes de deformación del sistema.
Del análisis anterior, se puede ver que el valor de a representa la posibilidad y dificultad de la inestabilidad. Cuanto más pequeño es ≤ 0, más fácil es volverse inestable según la ecuación (10-26). el valor b representa el sistema. En la etapa de fluencia de la evolución, b<0 indica la etapa de fluencia acelerada. De la ecuación (10-29), sabemos que la tasa de desplazamiento adimensional está determinada por los cambios en los valores de a y b. Para un cierto valor de x (x>0), cuanto menores sean los valores de a (a<0) y b (b<0), es decir, cuanto más cerca esté el sistema del punto de inestabilidad, mayor será el desplazamiento. tasa.
Ahora, estudiamos las propiedades de la ecuación (10-29) en el estado de equilibrio, sea dx/dt=0, podemos ver que la ecuación (10-29) también es una mutación cúspide, y su la inestabilidad es necesaria y suficiente. La condición también es D=4a3+27b2=0.
Figura 10-7 Modelo de tensión considerando la fuerza viscosa
Se puede ver en la ecuación (10-29) que el desplazamiento adimensional x está determinado por los parámetros mecánicos y los parámetros geométricos del el propio sistema decide. Si los parámetros geométricos permanecen sin cambios, los cambios en los parámetros mecánicos del sistema se reflejarán en la curva de relación (x, t). Por lo tanto, la curva de series de tiempo de observación del asentamiento del techo contiene información sobre los cambios en los parámetros mecánicos. invertir el sistema basándose en la secuencia de observación del asentamiento del techo.
2. Inversión del modelo dinámico no lineal
Si tenemos datos de series temporales de observación, es decir, conocemos una serie de soluciones especiales a la ecuación (10-29), entonces podemos Invierta su modelo dinámico no lineal para la predicción. Los pasos de predicción son los siguientes:
(1) Debido a que la secuencia medida es (x, t), la secuencia (x, t) debe convertirse en (u, t) secuencia.
Sustituyendo la ecuación (10-11) en la ecuación (10-29), obtenemos:
Conceptos básicos de la geomecánica no lineal
En la ecuación,
Conceptos básicos de geomecánica no lineal
Conceptos básicos de geomecánica no lineal
c2=-3c/u1 (10-33)
c3= (3+a )c (10-34)
c4=[b-(a+1)]cu1 (10-35)
(2) Para la ecuación (10- 30) Solución
De acuerdo con la secuencia de observación, la ecuación (10-30) se puede resolver y los valores de cada constante se pueden calcular mediante inversión. Esto muestra que nos es posible invertir los parámetros mecánicos en función de. (u, t) datos de observación de series de tiempo. Vale la pena señalar que la solución de la ecuación (10-30) utilizando el método habitual de mínimos cuadrados suele ser inestable y puede resolverse mediante la teoría mejorada de inversión lineal generalizada de Backus que propusimos en el capítulo 4. Después de resolver, los valores de ayb se pueden calcular y predecir. Luego juzgue la estabilidad del sistema en función del cambio del valor D.
3. Análisis de ejemplo
La cara de trabajo 741003 del pozo Qianjuntai de la mina Muchengjian [19], el espesor promedio de la veta de carbón es de 2,6 m y el techo está compuesto por capas. areniscas y limolitas finas, duras y quebradizas, con una resistencia a la compresión unidireccional superior a 100Mpa. El espesor total del techo directo es de 5 m, que es limolita; el espesor total del techo antiguo es de 7 a 10 m, que es limolita. Utilice el sistema de monitoreo automático DKJ-D-1 para monitorear la emisión acústica y el asentamiento del techo. El sistema de monitoreo recopila datos automáticamente cada media hora y los organiza en una curva de datos promedio por turno (cada 8 horas) (como se muestra en la Figura 10-8). Espectáculo). El impacto de la presión del suelo se produjo a las 8:00 horas del día 18.
Con base en los datos de observación, el modelo dinámico no lineal del sistema se invierte de la siguiente manera:
Conceptos básicos de la mecánica no lineal de rocas y suelos
El valor de desplazamiento previsto como se muestra en la Figura 10. Como se muestra en -8, se puede ver que el efecto de predicción es relativamente ideal. Al tomar los datos desde el punto de partida hasta un determinado punto de cálculo e invertirlos uno por uno, se puede calcular una serie de valores (a, b, D). Se puede encontrar en la Figura 10-8 que el valor D cambia de manera relativamente constante al principio y luego aumenta rápidamente y alcanza un punto máximo (aproximadamente 5000 veces el cambio estable. Cuando se acerca a la inestabilidad, D <0 (b <0). ) y Cerca de cero. Podemos juzgar la aparición de presión sobre el suelo basándonos en este fenómeno especial. Este fenómeno es similar a las características de evolución del valor D de los deslizamientos de tierra (ver Capítulo 7).
Figura 10-8 Registro de observación del asentamiento del techo del pozo Qianjuntai 741003 de la mina Muchengjian