Cuatro reglas aritméticas mixtas de los números racionales

Las cuatro reglas de operaciones mixtas de los números racionales son las siguientes:

Primero la exponenciación, luego la multiplicación y división, y finalmente la suma y resta del mismo nivel se realizan de izquierda a derecha; derecha; si hay paréntesis, el cálculo se realiza primero Dentro de los corchetes, cuando hay varios corchetes, proceda primero en el orden de los corchetes, luego los corchetes y finalmente los corchetes.

1. Números racionales

Los números racionales son el nombre colectivo de los números enteros (enteros positivos 0 y enteros negativos) y fracciones. Los enteros positivos y las fracciones positivas se denominan colectivamente números racionales positivos, y los enteros negativos y las fracciones negativas se denominan colectivamente números racionales negativos. Por tanto, los números del conjunto de los números racionales se pueden dividir en números racionales positivos, números racionales negativos y cero. El conjunto de los números racionales está representado por el símbolo Q en mayúscula y negrita. Pero Q no representa un número racional. El conjunto de los números racionales y el número racional son dos conceptos diferentes. El conjunto de los números racionales es el conjunto cuyos elementos son todos los números racionales, y los números racionales son todos los elementos del conjunto de los números racionales.

2. Comprensión de los números racionales

Dado que cualquier número entero o fracción se puede convertir en un decimal periódico, y a la inversa, todo decimal periódico también se puede convertir en un número entero o fracción. Por tanto, los números racionales también se pueden definir como decimales recurrentes. El conjunto de los números racionales es una extensión del conjunto de los números enteros. En el conjunto de los números racionales, las cuatro operaciones de suma, resta, multiplicación y división (el divisor no es cero) son accesibles sin obstáculos.

Las reglas para el orden de magnitud de los números racionales a y b: Si a-b es un número racional positivo, se dice que cuando a es mayor que b o b es menor que a, se registra como a>b o b

El conjunto de números enteros no tiene esta propiedad. No hay otros números enteros entre dos números enteros adyacentes. Los números racionales son un subconjunto cercano de los números reales: cada número real tiene un número racional arbitrariamente cercano. Una propiedad relacionada es que sólo los números racionales pueden reducirse a fracciones continuas finitas. Según su secuencia, los números racionales tienen una topología de orden. Los números racionales son un subconjunto (denso) de los números reales, por lo que también tienen una topología subespacial.