¿Cuál es la fórmula de la suma de los primeros n términos de la secuencia geométrica?

La fórmula de suma de los primeros n términos de la secuencia geométrica es:?

1 Sn=n*a1(q=1)?

2. . Sn=a1 (1-q^n)/(1-q)?

=(a1-a1q^n)/(1-q)?

=a1/. (1-q )-a1/(1-q)*q^n (es decir, a-aq^n)

(Premisa: q no es igual a 1) Nota: Los n anteriores son todos positivos números enteros.

Información ampliada

Propiedades de la sucesión geométrica

1 Si (an) es una sucesión geométrica y cada término es positivo, y la razón común es q, entonces (an) El logaritmo de log con base a como logaritmo de an) es aritmético, y la tolerancia es el logaritmo de log con base a como q.

2. La suma de los primeros n términos de la secuencia geométrica Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1). )=( A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

En la secuencia geométrica, tanto el primer término A1 como la razón común q no son cero.

Nota: A^n en la fórmula anterior representa la enésima potencia de A.

3 Dado que el primer término es a1, la fórmula del término general de la secuencia geométrica cuya razón común es q se puede escribir como an=(a1/q)*q^n, y su función exponencial y. =a^x Existe una relación estrecha, por lo que las propiedades de las funciones exponenciales se pueden utilizar para estudiar series geométricas.

Enciclopedia Baidu - Secuencia geométrica